Bonjour,
J'ai un exercice à rendre dans mon cours de statistique et j'aimerais vérifier si mes réponses sont correctes !
Voici l'énoncé :
Pour un échantillon de 7 étudiants, les résultats à l'examen final ont une variance empirique s2 = 15.
(a) Testez H0 : sigma2 = 15 contre H1 : sigma2 =15 au niveau = 5%.
J'ai donc commencé par calculer la statistique du Khi-deux :
X2 = ((n-1)s2)/sigma2
= (6x15)/15 = 6
Après, j'ai calculé les 2 règles de décision:
- X26, 0,025 = 14,47
- X26, 0,5 = 5,35
On a donc X2 < X26, 0,025 et X2 >X26, 0,5, de ce fait, on accepte H0.
(b) Testez H0 : sigma2 = 30 contre H1 : sigma2 > 30 au niveau = 10%.
J'ai calculé la statistique du Khi-deux:
X2 = ((n-1)s2)/sigma2
= (6x15)/30 = 3
J'ai calculé la règle de décision:
- X26, 0,1 = 10,65
On a donc X2 < X26, 0,1, de ce fait, on accepte H0.
(c) Trouvez la p-valeur du test décrit en (b).
Je ne suis vraiment pas sûr de la réponse (je pense avoir mal lu le tableau..)
p-value = Pr(X2n-1 > X2)
p-value = Pr(X26 > X2)
p-value = 0,8 (car c'est la première valeur suppèrieur à 3)
Le test est donc accepté car p-value (0,8) > alpha (0,1)
Merci d'avance !
-----