Dérivés et primitives
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Dérivés et primitives



  1. #1
    wilfrednbsi

    Dérivés et primitives


    ------

    Bonsoir je voudrais vérifier si j'ai trouvé ces dérivés
    et

    et cette primitive dont je n'arrive pas à démontrer mais je connais la formule

    -----

  2. #2
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Dérivés et primitives

    Bonjour,

    Je ne reviens pas sur les calculs de dérivée, il suffit d'appliquer les règles pour vérifier par vous même.

    Votre primitive est fausse.
    x^2+4 = 4((x/2)^2+4 puis changement de variable pour se ramener à la racine de 1+u^2
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivés et primitives

    Rappel : vérifier une primitive est facile (*), il suffit de la dériver.
    Question : C'est quoi "sinth" ??

    Cordialement.

    (*) enfin presque toujours, car parfois il faut transformer fortement la dérivée obtenue pour retomber sur l'intégrande.

  4. #4
    wilfrednbsi

    Re : Dérivés et primitives

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Rappel : vérifier une primitive est facile (*), il suffit de la dériver.
    Question : C'est quoi "sinth" ??

    Cordialement.

    (*) enfin presque toujours, car parfois il faut transformer fortement la dérivée obtenue pour retomber sur l'intégrande.
    on demande de démontrer cette l'intégrale.
    après avoir procédé par changement de variable j'ai abouti à ceci j'ai fait le changement de variable deux fois je suis déjà bloqué

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivés et primitives

    Je ne sais toujours pas ce qu'est sinth.

    Une intégrale n'est pas une propriété, elle se calcule, elle ne se démontre pas.
    L'intégrale de la fin de ton message est élémentaire, elle se calcule par décomposition en éléments simples, ou par un changement de variable classique, mais comme tu ne donnes pas ton calcul, je ne vois pas le rapport avec ton message #1.

  7. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivés et primitives

    De toute façon, il y a une erreur qcq part car la primitive décrite au post #1 ne se ramène pas à celle du post#4
    donc effectivement, un détail du travail effectué est nécessaire.
    Dernière modification par ansset ; 11/05/2018 à 12h36.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Dérivés et primitives

    ps :
    Citation Envoyé par wilfrednbsi Voir le message
    et cette primitive dont je n'arrive pas à démontrer mais je connais la formule
    quelle est la question exacte de l'énoncé ? car ta phrase est ambiguë .
    s'agit il de retrouver ( par le calcul ) cette primitive , ou bien simplement de vérifier qu'elle est juste ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #8
    wilfrednbsi

    Re : Dérivés et primitives

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    ps :

    quelle est la question exacte de l'énoncé ? car ta phrase est ambiguë .
    s'agit il de retrouver ( par le calcul ) cette primitive , ou bien simplement de vérifier qu'elle est juste ?
    vérifier par le calcul cette primitive

  10. #9
    Tryss2

    Re : Dérivés et primitives

    Il suffit de dériver , ce que tu devrais savoir faire

  11. #10
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    Bonsoir,
    La première dérivée est fausse

    Cette primitive est vraiment intéressante pour là retrouver par le calcul donc si ça vous intéresse

    On pose






    Maintenant, on sait que



    ..


    ..



    donc,







    c 'est un réel

    Donc, et puis voila


    Crdlt,

  12. #11
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    Bonjour,

    Une autre possibilité :



    on pose:






    ça ressemble étrangement à un post , faut alors continuer dans cette démarche ,le bout du tunnel est proche

  13. #12
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    Re bonsoir


    Vous remarquerez que :





    si on pose

    Donc,
    ceci doit vous rappeler quelques souvenirs


    Vous semblez étudier les fonctions hyperboliques , connaissez vous ?


    Cordialement,

  14. #13
    wilfrednbsi

    Re : Dérivés et primitives

    Citation Envoyé par fartassette Voir le message
    Bonjour,

    Une autre possibilité :



    on pose:






    ça ressemble étrangement à un post , faut alors continuer dans cette démarche ,le bout du tunnel est proche
    Bonsoir fartassete pourtant quand je primitive je trouve ceci
    tex]\dfrac{1}{4}\ln(1-x)+\dfrac{1}{4}\ln(1+x)+......[/tex]

  15. #14
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    ah non c est faux




    décomposition en élément..

    donc...

  16. #15
    wilfrednbsi

    Re : Dérivés et primitives

    Citation Envoyé par fartassette Voir le message
    ah non c est faux




    décomposition en élément..

    donc...
    même avec + ça marche

  17. #16
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives




    en dérivant -x on met le - devant
    Dernière modification par fartassette ; 13/05/2018 à 22h37.

  18. #17
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    faut faire comme ceci







  19. #18
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    Citation Envoyé par fartassette Voir le message
    ah non c est faux




    décomposition en éléments..

    donc...

    j 'ai mis un signe - à la place du +(ds la précipitation ) faites quand même attention vous faites des erreurs pensez à u'/u pour ce cas

  20. #19
    fartassette

    Re : Dérivés et primitives

    Attention aussi à la recherche des coefficients , il faut se ramener à :

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