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Matrice inverse

  1. #1
    jall2

    Matrice inverse

    Bonjour

    Soit A une matrice carrée telle qu'il existe une matrice B telle que:
    A*B = In
    Comment montrer que cela suffit pour affirmer que A est inversible
    et que A^(-1) = B

    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    jall2

    Re : Matrice inverse

    ker(AB) = ker(In) = {0}
    or ker(B) c ker(AB) donc ker(B) = {0} donc B est inversible
    A*B*B^-1 = In * B^-1
    A = B^-1
    l'inverse d'une matrice est inversible donc A est inversible

  4. #3
    albanxiii

    Re : Matrice inverse

    Bonjour,

    Ou .
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  5. #4
    jall2

    Re : Matrice inverse

    Ah oui, c'est plus simple

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