Primitive de e(x)/x

[Eric78]

Lu,

J'ai un petit problème: comment calculer la primitive de exp(x)/x, j'ai beau chercher, je ne voit pas comment faire... Si quelqu'un à une calculatrice qui calcule ca, ca m'aiderais beaucoup.

Merci, Eric

[Karibou Blanc]

Salut,

Apparemment, il n'existe pas de primitive simple (voire pas du tout). Pour contre sur quel domaine veux-tu faire ton intégrale, elle est peut être évaluable par d'autres méthodes que la recherche de primitive. Je pense vaguement à un calcul de résidu.

[cedric]

Salut,

Je ne suis pas du tout un spécialiste mais j'ai trouvé dans un abaque ( le GIECK ):

Intégrale de e(x)/x = ln(abs(x)) + x/(1*1!) + x^2/(2*2!) + x^3/(3*3!) + ...

[Eric78]

Lu,

Bon, en fait, je suis en TS, et donc s'il n'existe pas de primitive simple, c'est que je n'ai pas la calculer. Je dois pouvoir résoudre mon problème autrement, merci beaucoup de vous être donné la peine de chercher!

Eric

[Ryback08]

tu peut le faire avec un developement limité
si on en croit cedric, ca ressemble a ca
e(x)/x = ln(abs(x)) + x/(1*1!) + x^2/(2*2!) + x^3/(3*3!) + ...

meme la ti89 n'arrive pas a la faire donc.....

[Eric78]

C'est bon, j'ai trouvé, je n'avais pas besoin de calculer la primitive, mais juste ses variations, donc une étude de signe de la fonction de base suffisait. Je me sent un peu bête des fois...

Merci quand même!

Eric

[Marc]

Salut,

Je ne suis pas du tout un spécialiste mais j'ai trouvé dans un abaque ( le GIECK ):

Intégrale de e(x)/x = ln(abs(x)) + x/(1*1!) + x^2/(2*2!) + x^3/(3*3!) + ...

C'est effectivement ce qu'on trouve en faisant le développement en séries entières de e(x) et en intégrant tous les termes. Le premier terme ( LN(abs x) ) vient du degré zéro de exp(x), car en divisant par x, on trouve 1/x ...
Mais bon en Tale S, laisse béton ...

Marc