Fission c'est la galère...

Warbreeds · 31/10/2006 - 12h45

Voilà, je suis bloquée dès la 1ère question, ça fait deux heures je cherche franchement je n'arrive pas! No

Voici l'énoncé:

Fission: les réacteurs naturels fossiles d'OKLO
Texte : D'après l'article de Robert Hagemann "Enseignements tirés de l'étude du phénomène d'OKLO"
(BUP N° 665)
L'observation, en juin 1972, à Pierrelatte, d'une anomalie de composition isotopique d'un échantillon d'uranium naturel est à l'origine de la découverte du phénomène dont le gisement d'uranium d'Oklo, au Gabon, a été le siège. L'hypothèse, rapidement avancée, que des réactions nucléaires de fission en chaîne avaient pu se produire au sein de ce gisement, était très vite confirmée dès le mois d'août. Les études détaillées entreprises depuis lors ont permis de localiser les zones de réaction, qui constituent autant de réacteurs fossiles; elles ont aussi montré que ce phénomène extraordinaire avait eu une ampleur considérable puisqu'on estime à plus de 500 kg le déficit en uranium 235 dans ce gisement, soit environ 2t d'uranium 235 disparues par fission il y a 1,8 milliards d'années.
Partant du fait que les deux isotopes principaux de l'uranium ont une période radioactive très différente, la période de l'uranium 235 est seulement de 0,70 milliard d'années alors que celle de l'uranium 238 est de 4,47 milliards d'années, on sait que la teneur de l'uranium en isotopes fissiles diminue constamment au cours du temps.
Ainsi, alors qu'actuellement la teneur en 235U est égale à 0,7202 %, on calcule qu'elle était voisine de 8 % il y a 3 milliards d'années. L'idée avait donc été émise dès 1956 par un physicien américain, P.-K. KURODA, que des réactions de fission en chaîne avaient pu se produire spontanément au sein de gisements d'uranium dans un passé très ancien. Mais il fallait qu'un certain nombre de conditions fussent réunies : fortes concentrations d'uranium, présence d'un modérateur, le plus probable étant l'eau, et absence de noyaux absorbants, en particulier absence de bore. La probabilité qu'un tel phénomène ait pu se produire augmente évidemment au fur et à mesure que ces conditions se sont trouvées réunies dans un passé géologique plus ancien. Il était donc particulièrement important, dès la découverte du phénomène d'Oklo, de connaître l'âge de ce gisement d'uranium et surtout de préciser la date de fonctionnement de ces réacteurs fossiles, afin de connaître la teneur en noyaux fissiles de l'uranium au moment de la réaction nucléaire.
L'étude de ce phénomène permet en outre de tirer des conclusions sur les migrations subies par les produits de fission après un temps de refroidissement et de stockage exceptionnellement long de 1,8 milliard d'années.

question 1:Calculer l'énergie totale libérée par le fonctionnement du réacteur fossile sachant que la fission d'un noyau 235U libère en moyenne 200MeV.

Voici que j'ai fait:

Il faut caculer le nombre d'atomes 235U dans 2 tonnes et mulitplier par 200 MeV:

m:2 tonnes= 2.10^6kg
je pense qu'il faut utiliser la formule:

E=m.c²

Franchement je n'arrive pas.

Une question: faut-il écrire l'équation? Moi je n'y vois rien.

Merci

**benjy_star** · 31/10/2006 - 12h48

BONJOUR.

Voici que j'ai fait:

Il faut caculer le nombre d'atomes 235U dans 2 tonnes et mulitplier par 200 MeV

Oui, et c'est tout.

Warbreeds · 31/10/2006 - 13h52

J'ai essayé mais je n'arrive toujours pas!

2 tonnes= 2.10^6 kg
1Mev=1,6.10^-13J
200.10^6 eV*1,6.10^-19J

La constante d'Avogado:

n=(N)/(Na) avec Na=6,02.10^23
et que la masse molaire de U est 235 car 235 U d'après le texte.

La quantité de matière est:

n=m/M

n=N/Na=m/M
n=M/Na=235/6,02.10^23
n=4 Question

C'est bizarre

Donc l'expression pour répondre à cette question
E=m.c² (mais je n'ai pas c²)

Aidez-moi svp!!
p.s:je pense que la phrase clé est:

L'hypothèse, rapidement avancée, que des réactions nucléaires de fission en chaîne avaient pu se produire au sein de ce gisement, était très vite confirmée dès le mois d'août. Les études détaillées entreprises depuis lors ont permis de localiser les zones de réaction, qui constituent autant de réacteurs fossiles; elles ont aussi montré que ce phénomène extraordinaire avait eu une ampleur considérable puisqu'on estime à plus de 500 kg le déficit en uranium 235 dans ce gisement, soit environ 2t d'uranium 235 disparues par fission il y a 1,8 milliards d'années.

m/M=N/Na
N=Na*m/M

Na*m/M
6,022.10^23.2.10^6/235

Energie= (masse de U*Energie en Mev*Na)/ la massa molaire de l'U

= (2.10^6*200.10^6*1,6.10^-19*6,02.10^23)/235
=1,64.10^17 Joules

Est-ce que c'est ça?

l'expression littéral est bonne?
2 tonnes= 2.10^6 kg est-ce que c'est bien ceci?

Desolé si tous cela est un peu brouillon...

humanino · 31/10/2006 - 14h18

Bonjour,

pas sûr que j'aie tout suivi mais 2 tonnes = 2000 kg = 2.10^3 kg il me semble....

humanino · 31/10/2006 - 14h21

Envoyé par Warbreeds

E=m.c² (mais je n'ai pas c²)

1 eV/c^2 = 1.782 10^-36 kg

**benjy_star** · 31/10/2006 - 14h26

Oui, c'est bien brouillon...

1- Tu as 2 tonnes, d'uranium, ça fait combien de gramme ?
2- Ca fait combien de moles ?
3- Ca fait combien d'atomes ?
4- Ce fait quelle énergie ?
5- C'est fini !
6- Pourquoi tu veux utiliser E = mc² ?

EDIT : c est la célérité de la vitesse dans le vide, 3.10^8 m/s voyons !