collisions particules

scntfc · 01/12/2006 - 01h26

Bonjour,

J'ai un problème en physique (électricité et magnétisme). Je cherche en fait comment faire pour trouver l'énergie (en MeV) nécessaire à un proton pour s'approcher à 4 fermis d'une particule alpha si cette particule alpha est issue d'un cyclotron de 3m de rayon de champs uniforme valant 0,4 Tesla.

Merci de prendre le temps de me répondre!!

PopolAuQuébec · 01/12/2006 - 13h08

Envoyé par scntfc

Bonjour,

J'ai un problème en physique (électricité et magnétisme). Je cherche en fait comment faire pour trouver l'énergie (en MeV) nécessaire à un proton pour s'approcher à 4 fermis d'une particule alpha si cette particule alpha est issue d'un cyclotron de 3m de rayon de champs uniforme valant 0,4 Tesla.

Merci de prendre le temps de me répondre!!

Salut

Je supposerai ici une collision frontale.

Dans le référentiel du centre de masse du système proton+particule alpha, la distance minimale d'approche est celle où l'énergie cinétique totale de ces deux particules est entièrement convertie en énergie potentielle coulombienne.

Dans le référentiel du laboratoire, tu peux déduire la vitesse de la particule alpha en utilisant F=qvB.
Il te reste donc à déterminer la vitesse V que doit avoir le proton dans le référentiel du laboratoire pour que dans le référentiel du centre de masse les deux particules aient une distance minimale d'approche de 4 fermis.

Une fois déterminée la vitesse V, tu peux en déduire l'énergie cinétique que doit avoir le proton dans le référentiel du laboratoire.

scntfc · 01/12/2006 - 21h16

Merci!

Mais comment faire pour calculer l'énergie nécessaire au déplacement du centre de masse. Je sais que l'énergie cinétique initiale du proton doit inclure l'énergie requise pour gagner l'énergie potentielle électrique à fermis et celle permettant le déplacement du centre de masse. C'est justement cette dernière que je n'arrive pas à trouver.

PopolAuQuébec · 01/12/2006 - 22h25

C'est plus simple que ça

Tu connais la masse $m_\alpha$ et la vitesse $v_\alpha$ de la particule alpha. Tu connais aussi la masse $m_p$ du proton. La seule variable que tu ne connais pas est la vitesse $v_p$ du proton.

La vitesse $v_{cm}$ du centre de masse est:

$v_{cm}=\frac{m_\alpha v_\alpha+m_p v_p}{m_\alpha+m_p}$

Avec cette expression pour $v_{cm}$ , tu peux en déduire la vitesse $v_p'$ du proton et la vitesse $v_\alpha'$ de la particule alpha dans le référentiel du centre de masse. Tu peux alors écrire l'énergie cinétique totale avant collision dans le référentiel du centre de masse. Enfin, à la distance minimale d'approche, l'énergie potentielle coulombienne est égale à cette énergie cinétique.

Si tu regardes bien le raisonnement, tu verras que la seule inconnue dans l'équation obtenue est la vitesse $v_p$ du proton dans le laboratoire. L'équation obtenue te permet donc de connaître cette vitesse $v_p$ .