Profondeur d'un puit

[Mehdi1]

Pour savoir la profondeur d'un puits nous y lachons une petite pierre qui tombe en chute libre avec aucune vitesse initiale ( c'est à dire 9,8 m.s-²), et nous calculons t entre la borne supérieure du puits et le moment de l'audition du bruit causé par le contact du projectile avec le fond du puits.
On donne t=5 et la vitesse du son 330 m/s.

Merci de bien vouloir me répondre

Attention à utiliser des titres explicites,
Pour la modération,
Damon

[Meumeul]

SAlut tout d'abord !

Pour la mise en equation, un pfd te donne :

h = 1/2 * g * t_chute²

et le son se propage a la vitesse c soit :
h = c * t_son

On a de plus t = t_son + t_chute

On obtient :

t = h / c + racine( 2 * g * h)

[Jean-Charles]

h = 1/2.g.t_chute²
donc t_chute=racine de [2.h/g]

et h=c.t_son donc t=h/c

d'ou t=h/c+racine de [2.h/g]

donc on passe o carré (car on est dans les positifs!) on trouve un trinome, delta=0.35
un des résultat (ne pas oublier de repasser à la racine) est non réel l'autre vaut 8....
donc réponse 8m

[Mehdi1]

on a x=1/2at² donc a=g=9,8m.s-²
leprobléme c'est qu'on t=5 mais 5 c'est le temps total donc je vais trouver t" qui est mis par le son. après je vais soustraire de 5 pour enfin trouver t' de la chute libre.
D'abord trouvons t":
t"=t.v
d=tv²/4,5
tv²=4,5d

remplaçons d par x donc
tv²=4,5x
Nous avons v²=2ax
1/tv²=20,25
donc 1/t.19,6x4,9t²=20,25
1/t.19,6t^3/t
(1+t^3)/t=20,25/19,6
t^3=20,25/19.6t-1
=1,03t-1
t²=0,03
t"=0,17s
revenons a nos moutons.
t'=5s-0,17=4,83s
x=d=1/2x9,8x4,83²
d=4,9x4,83²=4,9x23,32
d=114,26
Allez Bonne chance

[Meumeul]

Merci pour la correction Jean-Charles !

On mettra ca sur l'inatention

et en elevant au carre il te reste une racine

[invite43219988]

Bon je vais sauver tout ce beau monde

Alors on a :
t=t_son +t_chute
t_son =h/330
t_chute =rac(2h/g)=rac(2/g)*rac(h)

On en déduit :

t=h/330+rac(2/g)*rac(h)
0=h/330+rac(2/g)*rac(h)-5
On a un polynome du second degré avec x=rac(h)

On trouve delta = 0.264688

x=10.349481=rac(h)
Donc h=107.11176

Voila maintenant tu peux vérifier ce qui a été dit au début :

t_son +t_chute =rac(2h/g)+h/330=5=t

POUET

[invite43219988]

A part çà Mehdi, je ne comprends pas trop tes calculs..

t"=t.v

Un temps = un temps * une vitesse ?

Puis en fait même le reste je comprends rien.
Après ton temps est faux mais je ne sais pas si c'est parce que tu n'as pas pris assez de chiffres significatifs ou si c'est parce que ton calcul est faux.

[Jean-Charles]

"mon" équation était juste, mais je me suis gravement planté dans les calcules! (désolé!)...
C'est bien 107.2m la réponse!

[invite43219988]

t=h/c+racine de [2.h/g]

Ton équation est juste jusque là, le passage au carré et ce qui suit est faux.