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Profondeur d'un puit

  1. Mehdi1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    montreal
    Âge
    26
    Messages
    16

    Cool Profondeur d'un puit

    Pour savoir la profondeur d'un puits nous y lachons une petite pierre qui tombe en chute libre avec aucune vitesse initiale ( c'est à dire 9,8 m.s-²), et nous calculons t entre la borne supérieure du puits et le moment de l'audition du bruit causé par le contact du projectile avec le fond du puits.
    On donne t=5 et la vitesse du son 330 m/s.

    Merci de bien vouloir me répondre

    Attention à utiliser des titres explicites,
    Pour la modération,
    Damon


    Dernière modification par Damon ; 19/07/2004 à 12h30.
     


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  2. Meumeul

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Lyon
    Âge
    30
    Messages
    573

    Re : Profondeur d'un puit

    SAlut tout d'abord !

    Pour la mise en equation, un pfd te donne :

    h = 1/2 * g * tchute2

    et le son se propage a la vitesse c soit :
    h = c * tson

    On a de plus t = tson + tchute

    On obtient :

    t = h / c + racine( 2 * g * h)
     

  3. Jean-Charles

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Laval
    Âge
    26
    Messages
    198

    Re : Profondeur d'un puit

    h = 1/2.g.tchute2
    donc tchute=racine de [2.h/g]

    et h=c.tson donc t=h/c

    d'ou t=h/c+racine de [2.h/g]

    donc on passe o carré (car on est dans les positifs!) on trouve un trinome, delta=0.35
    un des résultat (ne pas oublier de repasser à la racine) est non réel l'autre vaut 8....
    donc réponse 8m
     

  4. Mehdi1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    montreal
    Âge
    26
    Messages
    16

    Angry Re : Profondeur d'un puit

    on a x=1/2at² donc a=g=9,8m.s-²
    leprobléme c'est qu'on t=5 mais 5 c'est le temps total donc je vais trouver t" qui est mis par le son. après je vais soustraire de 5 pour enfin trouver t' de la chute libre.
    D'abord trouvons t":
    t"=t.v
    d=tv²/4,5
    tv²=4,5d

    remplaçons d par x donc
    tv²=4,5x
    Nous avons v²=2ax
    1/tv²=20,25
    donc 1/t.19,6x4,9t²=20,25
    1/t.19,6t^3/t
    (1+t^3)/t=20,25/19,6
    t^3=20,25/19.6t-1
    =1,03t-1
    t²=0,03
    t"=0,17s
    revenons a nos moutons.
    t'=5s-0,17=4,83s
    x=d=1/2x9,8x4,83²
    d=4,9x4,83²=4,9x23,32
    d=114,26
    Allez Bonne chance
     

  5. Meumeul

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Lyon
    Âge
    30
    Messages
    573

    Re : Profondeur d'un puit

    Merci pour la correction Jean-Charles !

    On mettra ca sur l'inatention

    et en elevant au carre il te reste une racine
    Dernière modification par Meumeul ; 19/07/2004 à 15h40.
     


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  6. invite43219988

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    0

    Re : Profondeur d'un puit

    Bon je vais sauver tout ce beau monde

    Alors on a :
    t=tson +tchute
    tson =h/330
    tchute =rac(2h/g)=rac(2/g)*rac(h)

    On en déduit :

    t=h/330+rac(2/g)*rac(h)
    0=h/330+rac(2/g)*rac(h)-5
    On a un polynome du second degré avec x=rac(h)

    On trouve delta = 0.264688

    x=10.349481=rac(h)
    Donc h=107.11176

    Voila maintenant tu peux vérifier ce qui a été dit au début :

    tson +tchute =rac(2h/g)+h/330=5=t

    POUET
     

  7. invite43219988

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    0

    Re : Profondeur d'un puit

    A part çà Mehdi, je ne comprends pas trop tes calculs..

    t"=t.v
    Un temps = un temps * une vitesse ?

    Puis en fait même le reste je comprends rien.
    Après ton temps est faux mais je ne sais pas si c'est parce que tu n'as pas pris assez de chiffres significatifs ou si c'est parce que ton calcul est faux.
     

  8. Jean-Charles

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Laval
    Âge
    26
    Messages
    198

    Re : Profondeur d'un puit

    "mon" équation était juste, mais je me suis gravement planté dans les calcules! (désolé!)...
    C'est bien 107.2m la réponse!
     

  9. invite43219988

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    0

    Re : Profondeur d'un puit

    t=h/c+racine de [2.h/g]
    Ton équation est juste jusque là, le passage au carré et ce qui suit est faux.
     


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