Quel signe dans une transformée de Fourier
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Quel signe dans une transformée de Fourier



  1. #1
    LoicM

    Quel signe dans une transformée de Fourier


    ------

    Bonjour,

    On trouve toutes les conventions dans les définitions des transformées de Fourier. Je comprends facilement que le facteur de normalisation puisse varier d'une utilisation à l'autre, mais je comprends moins bien que le signe de l'exposant de l'exponentielle change. Qu'est-ce qui fait qu'il est positif dans certaines définitions ( par exemple dans celle du cours de C. Aslangul), et négatif dans d'autres ouvrages (Cohen-Tannoudji) par exemple, pour la même définition (transformée d'une fonction de la position par exemple, en une fonction de l'impulsion - dans ce sens).

    Merci de m'éclairer

    -----

  2. #2
    Coincoin

    Re : Quel signe dans une transformée de Fourier

    Salut,
    C'est aussi une convention. Dans le cas d'une fonction réelle, la transformée de Fourier est paire, donc ça ne change rien. Du coup, il n'y a pas une des deux conventions qui domine l'autre. C'est donc comme pour le facteur de normalisation : il faut faire un choix arbitraire, et simplement être cohérent pour la transformée inverse.
    Encore une victoire de Canard !

  3. #3
    LoicM

    Re : Quel signe dans une transformée de Fourier

    Merci pour cette réponse qui rend les choses plus claires.

  4. #4
    GrisBleu

    Re : Quel signe dans une transformée de Fourier

    Salut

    il vaut mieux retenir le moins, l origine en est
    - le produit scalaire dans les fonctions complexes de carre sommable est
    - la TF est la pour analyser le contenu frequentiel d une fonction, donc de faire son produit par une exponentielle. Intuitivement, une exponentielle "c est"
    - si tu prends , il y a un moins qui va apparaitre a cause du conjuge.

    Par contre le coefficient de normalization est vraiment arbitraire (le tout c est que TF compose par son inverse redonne la meme fonction)

    ++

  5. A voir en vidéo sur Futura

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