thermodynamique (questions)

[Poupoulinnette]

Bonjour à tous !

J'ai un exercice de thermodynamique et à faire mais voilà j'ai un petit problème.
En effet, il s'agit d'un cylindre vertical fermé, et séparé en deux compartiments égaux par un pistion. On nous donne la hauteur de départ des 2 compartiments, la température et la pression ainsi que la masse du piston.

Et la question est de calculer le déplacement du piston lorsque l'on chauffe le système.

Il faut donc prendre en compte le poids du piston tout en appliquant la formule pv=nrt seulement je ne vois pas comment faire?
Si quelqu'un a une idée, je vous en remercie d'avance.

[Jeanpaul]

Il faut écrire 4 fois la relation des gaz parfaits (2 compartiments * 2 températures)
Ensuite une relation entre les pressions en haut et en bas.
Enfin la conservation du volume total.
Décompte bien tes inconnues et en voiture Simone !

[Poupoulinnette]

Merci pour ta réponse !
Mais je ne vois toujours pas comment introduire le poids dans mes équation et ainsi déterminer le déplacement du piston.

[Jeanpaul]

La pression en bas, c'est la pression en haut + Mg/S

[Poupoulinnette]

Voici l'exercice :

"Un cylindre vertical, fermé à ses deux extrémités, est séparé en deux compartiments égaux par un piston coulissant. Ce piston se déplace sans frottement, à l'intérieur du cylindre vertical. Il est de forme cylindrique et de nature homogène. Sa masse, par unité de surface, vaut σ = 136 g/cm². Initialement ces deux compartiments, d'une hauteur égale à h(0) = 0.5m, contiennent chacun n moles d'un gaz parfait, à la température T(0) = 0 °C. La pression qui règne dans le compartiment inférieur vaut P(0) = 100 cm de Hg.

On chauffe le système à la témpérature T1 = 100 °C. Quel est le déplacement Δh du piston ?"

Peux-tu me donner des pistes ?
Merci.

[Poupoulinnette]

J'ai essayer d'écrire les 4 équations :

1) compartiment du bas à t=0

P(0)Vbas= nRT(0)

2) Compartiment du haut à t=0

(P(0)-mg/S)Vhaut=nRT(0)

3) Compartiment du haut lorsque l'on chauffe:

P1V1bas=nRT1

4) Compartiment du haut lorsque l'on chauffe:

(P1-mg/s)V1bas=nRT1

Est-ce que ça parait juste?

Et le volume totale = Vhaut+Vbas

Mais même si j'arrive à des déterminer les inconnus, comment pourrait déterminer le déplacement du cylindre car je n'ai aucune inconnue pour ça?

Merci d'avance.

[Sigmar]

C'est juste.
Tu ne crois pas que tes volumes (changeants) varie proportionellement en fonction de la hauteur du cylindre ?

[julien_4230]

A l'équilibre (lorsque le piston ne bouge pas), les pressions en haut et en bas sont les mêmes... Pourquoi il y a "Mg/S" ?! qu'est-ce que M et S, d'abord ?

[Sigmar]

La pression exercée par le poids du piston ?^^

[julien_4230]

La pression en bas, c'est la pression en haut + Mg/S

Quand ça ? Pas à l'équilibre en tout cas ! M c'est quoi ? S c'est quoi ?

[Sigmar]

M la masse, S la section.
Ecoute, pour moi c'est juste, et je pense que pour les autres aussi.
Aucun argument ?

[Poupoulinnette]

Mais il y a tout de même un truc qui ne vas pas étant donné que l'énoncé ne nous donne pas la section S?

[Sigmar]

C'est que ça va disparaitre dans les équations.

[julien_4230]

En bas, avant :P0Sh0 = nRT0
à l'équilibre : PS(h0+DELTAh) = nRT1

En haut : P0Sh0 = nRT0
à l'équilibre : PS(h0-DELTAh) = nRT2.

Moi je veux bien qu'il y ait un Mg/S, mais j'aimerais être convaincu...

[Poupoulinnette]

Donc d'après toi, comment je dois procéder pour résoudre cet exercice?
Car après ces équations, je ne vois pas trop quoi faire.