dynamique classique et déterminisme

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai lu un article dans lequel il était fait mention de l'origine du déterminisme en mécanique classique. Apparemment, on peut obtenir un système de trois équations différentielles linéaires du second ordre par rapport au temps, à partir des équations de la dynamique classique, où les inconnues seraient des fonctions exprimant les coordonnées d'un point matériel.

Puis en connaissant les caractéristiques de ce point matériel en un moment donné, on devrait être capable de décrire ce même point à n'importe quel instante t.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur ce fameux système d'équations différentielles ?

Merci d'avance
Phys2

[Coincoin]

Salut,
Il s'agit simplement de la loi de Newton...

[mariposa]

Bonjour à tous,

J'ai lu un article dans lequel il était fait mention de l'origine du déterminisme en mécanique classique. Apparemment, on peut obtenir un système de trois équations différentielles linéaires du second ordre par rapport au temps, à partir des équations de la dynamique classique, où les inconnues seraient des fonctions exprimant les coordonnées d'un point matériel.

Puis en connaissant les caractéristiques de ce point matériel en un moment donné, on devrait être capablede décrire ce même point à n'importe quel instante t.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur ce fameux système d'équations différentielles ?

Merci d'avance
Phys2

C'est tout simple. Prends une équation d'évolution du courant dans un circuit électrique quelconque celle-ci s'écrit:
.
dI/dt = .........

Si à l'instant t= 1s tu connais I = 4,3 A, alors tu es capable de prévoir la valeur de I à tout instant. Cela est vrai parce que ton équation linéaire et plus généralement un système d'équations linéaires sont des équations déterministes. C'est le cas de l'équation de Newton.

[Seirios]

Il s'agit simplement de la loi de Newton...

Mais l'équation de Newton n'introduit pas d'équation différentielle linéaire du second ordre, mais seulement du premier ordre, non ?

[mariposa]

Mais l'équation de Newton n'introduit pas d'équation différentielle linéaire du second ordre, mais seulement du premier ordre, non ?

L'équation de Newton s'écrit:

....m.dx2/dt2 = F

ce qui est une EQD du deuxième ordre.

[Seirios]

Oui il suffisait de poser v=d/t

Merci à vous deux