parachutiste?

[samfitger]

bonjour

je bute sur cet exo depuis plusieurs jour et j'aimerais le boucler parce qu'il va me traumatiser

un parachutiste de masse 90kg saute d'un hélico en vol stationnaire à 950m d'altitude.apres une chute verticale de 100m sa vitesse se stabilise à 5m/s.
1) calculer le travail du poids du parachutiste entre l'hélico et le sol

je trouve :
Wp = mgh = 90*9.81*950 = 8.3*10^5J

2)donner les caractéristiques de la force F exercée par l'air sur le parachutiste lors de la phase ou la vitesse se stabilise.
direction : verticale
sens: vers le haut
norme?
3)calculer le travail de F pendant cette phase
(c'est cette question que je ne trouve pas)

merci d'avance

[Jeanpaul]

Applique le théorème de l'énergie cinétique entre l'instant de départ et l'instant d'arrivée au sol.

[samfitger]

3) donc
delta EC =1/2mVB² -1/2mVA²

or à l'arrivée Vb=0 donc
Delta Ec=-1/2mVa² =-1/2*90*(5)
es ce cela??

merci

[Jeanpaul]

A l'arrivée la vitesse n'est pas nulle.

[sitalgo]

3) donc
delta EC =1/2mVB² -1/2mVA²

or à l'arrivée Vb=0 donc
Delta Ec=-1/2mVa² =-1/2*90*(5)

Il faut faire delta Em
avec Em = Epp + Ec

Ou plus simplement le travail de F sur sa distance d'application.
Si tu ne connais pas la norme de F, pense au fait que le parachutiste descend à vitesse constante.

[samfitger]

Il faut faire delta Em
avec Em = Epp + Ec

Ou plus simplement le travail de F sur sa distance d'application.
Si tu ne connais pas la norme de F, pense au fait que le parachutiste descend à vitesse constante.

donc v constante alors (1er loi de newton
resultant fi des forces est nulle
donc:
P + F =0
Wp+ WF=0
8.3*10^5J + WF =0
-8.3* 10^5J = WF

es cela??

[Jeanpaul]

La vitesse n'est pas constante : elle est nulle au départ et de 5m/s à l'arrivée.

[samfitger]

bonjour
mais alors comment dois je faire??quelle formule appliquer??
merci

[Jeanpaul]

Encore et toujours le théorème de l'énergie cinétique !

[sitalgo]

Désolé, j'avais compris "lors de la phase ou la vitesse est stabilisée". Donc de 850m au sol.

La méthode est la même. Par contre on ne peut pas connaître la distance d'application de la force F (sauf en prenant l'hypothèse qu'elle agit dès 950m) et donc sa norme.


" P + F =0
Wp+ WF=0
8.3*10^5J + WF =0
-8.3* 10^5J = WF"

C'est le travail du poids sur 950m, les questions 2 et 3 concernent les 100 premiers mètres de chute.

[samfitger]

mais ne m'a t-on pas dit d'utiliser le théoréme de variation D'ec,??

car comment peut-on savoir que P+ R =0???

[sitalgo]

P+R = 0 c'est valable de 850 à 0m, quand la vitesse est stabilisée.

De 950 à 850m la vitesse ne l'est pas car le parachutiste commence probablement en chute libre puis la vitesse est réduite par le parachute à 5m/s quand il arrive à 850m.
5 m/s ne correspond manifestement à la vitesse après 100m de chute libre, il y a donc bien eu force de freinage de l'air.


"mais ne m'a t-on pas dit d'utiliser le théoréme de variation D'ec,??"

Et tu as trouvé quoi ?

[Cougar_127]

P+R=0 ca veut dire somme des forces nulle, donc acceleration nulle, donc vitesse constante (c'est équivalent)

[Ouk A Passi]

Bonjour à tous,

Voici le résultat de mes élucubrations.

1) calculer le travail du poids du parachutiste ...
W = F . L
W = m . g . L
W = 90 . 10 . 950 = ....

ok, tout le monde est d'accord


2)donner les caractéristiques de la force F exercée par l'air
sur le parachutiste lors de la phase ou la vitesse se stabilise.

vitesse initiale V(A) = 0 m.s-1
vitesse après 100 mètres de chute = V(B) = 5 m.s-1
X = distance AB
= accélération

j'aime bien la formule suivante

V(B)² - V(A)² = 2 . . X

donc

25 - 0 = 2 . . 100

= 25 / 200 = 0,125 m.s-2


Ensuite:

Relation Fondamentale de la Dynamique (RFD):
Somme des forces extérieures qui s'appliquent au parachutiste
= masse . accelération

F(ext) = m .

Quelles sont les forces extérieures?
le poids P = m.g dirigée vers le bas,
la force de freinage F dirigée vers le haut
(on néglige la poussée d'Archimède)
et je prends g = 10 m.s-2

Choisissons (par exemple) un axe vertical orienté vers les "ZyGrecs" négatifs

P + F = m .

F = (m . ) - P mais puisque P = m . g , alors

F = (m . ) - (m . g)

F = m . ( - g)


Application numérique:

F = 90 . (0,125 - 10) = 90 . (-9,875)

F = -888,75 Newton

le signe de F est négatif car cette force est dirigée vers le haut
donc c'est bien une force de freinage qui s'oppose à la chute du parachutiste
(cela découle du choix fait pour l'orientation de l'axe).


3)calculer le travail de F pendant cette phase

lors de la phase ou la vitesse se stabilise

je suis d'accord avec Sitalgo, c'était pas très clair

Travail de cette force W = F . Distance(AB)

A.N. : W = -888,75 . 100 = -88875 = -88,875 kJ
A première vue, il peut sembler curieux qu'un travail soit "négatif",
mais il s'agit d'un travail résistif.

Est-ce que quelqu'un peut expliciter un peu mieux cette notion de travail résistif?