Y-a-t-il un proton dans un deutéron?

[Michel (mmy)]

Bonjour,

Un deutéron peut être vu comme une particule composée de 6 quarks, uuuddd. Y-a-t-il une raison de la voir nécessairement comme un proton plus un neutron?

J'imagine que la réponse vient des représentations. uuuddd doit correspondre à une représentation de la puissance 6 du groupe d'isospin, fois une représentation de la puissance 6 du groupe de spin, etc. J'imagine que pour répondre "oui" à la question ci-dessus, il faut que les représentations correspondant au deutéron se factorisent naturellement en un produit tensoriel d'une représentation de proton et d'une représentation de neutron. Est-ce le cas? Cela dépend-il du spin total?

Je n'ai pas trop envie de faire toute la décomposition du produit tensoriel de 6 isospins ou spin, j'imagine que la réponse est déjà connue!

Cordialement,

[Gwyddon]

Salut,

Il me semble que l'on crée l'état deutéron de plus haut, en partant directement de l'état proton et de l'état neutron que l'on combine via un produit tensoriel en respectant l'isospin.

Enfin c'est comme ça que je l'ai rencontré dans la littérature

[Rincevent]

salut,

Envoyé par mmy

Y-a-t-il une raison de la voir nécessairement comme un proton plus un neutron?

historiquement, oui... : on a connu les nucléons avant les quarks.

Ensuite, dans le cadre du modèle des quarks, ça semble être un état assez simple et qui a en plus le bon goût de décrire assez bien le système à basse énergie et "vu de loin". Cependant, dès qu'on entre un peu dans les "détails", on s'aperçoit que le deutéron n'est pas aussi simple. Comme il est quantique, on doit aussi prendre en compte des états "Delta-Delta" voire un état singulet à 6 quarks. Je me souviens plus très bien si les gens sont d'accord pour dire que cet effet a été observé ou pas...

en tous cas, théoriquement tout ceci mène à des calculs pas gentils du tout... car faut pas oublier que rien que pour un proton tout seul, l'image de 3 quarks de valence est limitée : les quarks et gluons virtuels sont très importants et contribuent par exemple de façon non-négligeable à la masse du proton.

deux articles sur le sujet : Relativist ic QCD view of the deuteron et Quark-model study of few-baryon systems.

[Michel (mmy)]

Merci, ça répond parfaitement à ma question!

Cordialement,

[Gwyddon]

Merci pour les réfs

Pas si simple en effet... Surtout lorsque l'on veut tenir compte des effets de gluons et quarks virtuels

[mariposa]

Envoyé par mmy

Bonjour,

Un deutéron peut être vu comme une particule composée de 6 quarks, uuuddd. Y-a-t-il une raison de la voir nécessairement comme un proton plus un neutron?

.
On peut toujours le dire ainsi et même encore mieux à savoir que le deuteron est une superposition infinie déterminants de Slater composés des 6 saveurs de quarks. Dans la pratique on va travailler avec 1 seule saveur de quark parce que l'on s'interesse au bas du spectre (les 4 autres quarks sont très lourds) et ensuite négliger la différence de masse en u et d pour récupérer de la symétrie.
.
Comme il s'agit d'un problème à N corps il va falloir définir une bonne stratégie. Pour cela on a l'expérience de la physique atomique et de la physique moléculaire que l'on va "recopier" intelligemment.
.
la première chose à faire c'est de traiter en perturbation l'interaction électromagnétique pour se concenter sur la seule partie chromodynamique. Consèquences:

1- On va travailler avec 6 quarks identiques par exemple u dans notre cas avec la première contrainte que les états propres seront des singulets de couleur de SU(3)c.

2- Les champs de gluons seront éliminés, comme en QED, sous la forme de potentiels effectifs que l'on construira sous des contraintes de symétrie avec des paramètres libres que l'on fittera sur des résultats expérimentaux et/ou sur de la simulation sur réseaux. Il y aura notamment a bien comprendre la signification de chaque terme et si possible de les faire apparaitre comme une hiérarchie de termes qui suit une chaine de brisure de groupes (comme en physique atomique ou ions de transition dans un champ cristallin). Cette hiérachie au delà des aspects techniques permettent d'établir une nomenclature indispensable des états.
.
Le modèle moléculaire
.
On sait que les quarks s'assemblent en entités neutres de couleurs et que donc les 6 quarks identiques s'organise sous la forme d'une molécule N-N nucléon-nucléon (principe de la liberté asymptotique). Cela permet de s'organiser sur le modèle de la molécule d'hydrogène à 2 électrons comme prototype à N corps.
.
De là apparait 2 bases naturelles:

1- La base moléculaire à 1 corps

On va donc former des orbitales moléculaires à partir des orbitales atomiques. Les orbitales atomiques seront reprises à partir d'un modèle simple de Hadron comme le modèle de sac du MIT. A partir de ces orbitales moléculaires on forment un nombre A de déterminants de Slater avec la contrainte d'antysymétrie sur les spin-orbitales. Il 'suffira de diagonaliser l'hamiltonien effectif dans cette base.
.
2- La base 3 corps-3 corps.
.
La base précédente a comme inconvénient d'exagerer très fortement les fluctuations du nombre de particules sur un site (voir molécule d'hydrogène). Pour casser ces fluctuations il faut prendre un nombre A de déteminants très élevés (c'est selon la précision) En plus on sait que l'interaction nucléaire ressemble à l'interaction de Vandervalls ce qui signifie qu'une bonne fonction d'onde à l'ordre zéro serait un produit (convenablement symétrisés) de 2 superpositions de déterminants 3.3 de Slater centré sur les puits de MIT. On peut ainsi construire une deuxième base que l'on va raccorder à la première base selon des diagrammes de corrélation façon Tanabe-Sugano. A ce niveau les representations des groupes vont jouer un très rôle.
.
La théorie de representations des groupes.
.
Jusqu'a maintenant les seules symétries utilisées sont des symétries excates. Celle de la molécule N-N et la symétrie SU(3)c. rien n'empèche d'utiliser des symétries approchées pour s'organiser. Dans le cas des particules élémentaires il y des possibilités. Par exemple pour exploiter la dépendance des niveaux d'énergie vis a vis du spin on peut classer les déterminants selon SU(6) ou encore SU(4). Pour trouver le (ou les) groupes pertinents cela suppose que la collectivité scientifique est accumulé suffisamment d'expérience pour étiqueter les niveaux convenablement. Quelqu'un de malin peut également trouver un groupe original lié à une forme particulière de l'hamiltonien etc...
.

J'imagine que la réponse vient des représentations. uuuddd doit correspondre à une représentation de la puissance 6 du groupe d'isospin, fois une représentation de la puissance 6 du groupe de spin, etc.

.
Je ne sais pas ce que tu appelles puissance (cet terme n'existe pas en théorie des groupes). Le groupe d'isospin ne joue aucun role dans la structure des hadrons. Le groupe de spin c'est SU(2).

J'imagine que pour répondre "oui" à la question ci-dessus, il faut que les représentations correspondant au deutéron se factorisent naturellement en un produit tensoriel d'une représentation de proton et d'une représentation de neutron. Est-ce le cas? Cela dépend-il du spin total?

La seule chose la plus simple que l'on puisse dire c'est que l'état fondamental c'est le produit direct des solutions à 3 corps des 2 hadrons séparés.
.
Avec cette solution on ne peut pas rendre compte de la liaison puisqu'elle vaut zéro. Par contre si les 2 systèmes sont faiblement couplés il se peut que des états excités de l'ensemble soit grossièrement les excitations d'un seul hadron 2 fois dégénérés. Pour tester cela il faut analyser les spectres (que je ne connais pas. d'ailleurs je me demande si ceux-ci sont résolus).

[mariposa]

Envoyé par Gwyddon

Salut,

Il me semble que l'on crée l'état deutéron de plus haut, en partant directement de l'état proton et de l'état neutron que l'on combine via un produit tensoriel en respectant l'isospin.

Enfin c'est comme ça que je l'ai rencontré dans la littérature

.
Bonjour,

Oui c'est le principe même du concept d'isospin fort(expression d'ailleurs maladroite qui veut dire iso-masse) qui marche uniquement parce que les quarks up et down sont quasiment dégénérés en masse. Cela permet d'avoir une classification a la fois simple et fondamentale pour la physique nucléaire. Ainsi le deuteron apparait comme un isospin I=0 et l'isospin I=1 comme 3 niveaux dégénérés correspondant a neutron-neutron, proton-proton et antysymétrie neutron-proton.
.

[Gwyddon]

Envoyé par mariposa

.
Bonjour,

Oui c'est le principe même du concept d'isospin fort(expression d'ailleurs maladroite qui veut dire iso-masse)

Salut,

Maladroite je ne sais pas... En effet c'est lié à la quasi-dégénérescence en masse, ceci dit la symétrie sous-jacente est une symétrie SU(2), donc la dénomination isospin ne me paraît pas si tordue

[mariposa]

Envoyé par Rincevent

Ensuite, dans le cadre du modèle des quarks, ça semble être un état assez simple et qui a en plus le bon goût de décrire assez bien le système à basse énergie et "vu de loin". Cependant, dès qu'on entre un peu dans les "détails", on s'aperçoit que le deutéron n'est pas aussi simple. Comme il est quantique, on doit aussi prendre en compte des états "Delta-Delta" voire un état singulet à 6 quarks. Je me souviens plus très bien si les gens sont d'accord pour dire que cet effet a été observé ou pas...

.
En théorie tous les états à 6 quarks qui sont singulet de SU(3)c et antisymétrique de spin orbitale interviennent. tout dépend de ce que l'on veut representer et avec quelle précision.

Ce n'est pas vraiment un problème d'observation. L'enjeu de ce genre de problèmatique est de trouver un modèle le plus simple possible et qui rendre compte du maximun d'observations expérimentales.

en tous cas, théoriquement tout ceci mène à des calculs pas gentils du tout... car faut pas oublier que rien que pour un proton tout seul, l'image de 3 quarks de valence est limitée : les quarks et gluons virtuels sont très importants et contribuent par exemple de façon non-négligeable à la masse du proton.

.
Absolument. Mais dès lors que l'on a quelquechose de satifaisant au niveau hadronique il faut traduire les interactions (l'échange de gluons) en potentiel effectif pour rendre compte des hadrons composites. Par exemple pour traiter une molécule classique au niveau ab-initio on ne traite que les électrons de valence. L'interaction avec les électrons de coeur sont prises en compte sous la forme d'un potentiel que l'on appelle speudopotentiel et qui prenne en compte les moindres effets relativistes. Ce travail a été préparé sur les atomes isolés. Quand on passe à la physique du solide on fait des simplications encore plus draconiennes, non seulement parce que l'on ne sait pas faire autrement mais surtout que les phénomènes sont émergeants et se moquent radicalement des "détails".

Le rapport entre la physique des particules élémentaires et la physique nucléaire c'est la même chose il y a émergeance et les méthodes déductives sont vite limitées.

deux articles sur le sujet : Relativist ic QCD view of the deuteron et Quark-model study of few-baryon systems.

Je l'ai mis de coté et lu en diagonal. Je suis pret à discuter de son contenu.

[gillesh38]

Bonjour

la question de Mmy serait assez analogue a la question : y a-t-il une molécule d'eau dans une goutte d'eau liquide? non?

Cdt

Gilles

[Michel (mmy)]

Bonjour,

Envoyé par gillesh38

la question de Mmy serait assez analogue a la question : y a-t-il une molécule d'eau dans une goutte d'eau liquide? non?

Je ne le voyais pas comme ça!

Un point, auquel à répondu Rincevent, était si une interprétation en Delta-Delta pouvait avoir un sens. Je ne vois pas quel pourrait être l'équivalent, sauf peut-être dans le cas d'une goutte de deux molécules (!), interprétable comme H2O+H2O ou OH- + H3O+

Par contre, on doit pouvoir trouver des (vagues) équivalents chimiques dans des cristaux; peut-être SiO2, dans lequel Si a des liaisons identiques avec 4 atomes d'oxygène (si c'est bien le cas...).

Cordialement,

[mariposa]

Envoyé par Gwyddon

Salut,

Maladroite je ne sais pas... En effet c'est lié à la quasi-dégénérescence en masse, ceci dit la symétrie sous-jacente est une symétrie SU(2), donc la dénomination isospin ne me paraît pas si tordue

.
S'agissant du vocabulaire tout dépend de ce que l'on veut en faire. Entre professionnels les gens s'entendent quelquesoit la pertinence du vocabulaire encore qu'il y a de nombreuses exceptions.
.
S'agissant de l'apprentissage et donc de la pédagogie cela change tout. En géneral on balance que le neutron et le proton comme forment un doublet d'isospin. Il semble qu'historiquement cela a été annoncé, à vue, pour mettre de l'ordre dans les spectres nucléaires avant la découverte de la TQC (a vérifier cette origine).
.
Hors à partir de la TQC on sait fabriquer l'algébre de Lie des opérateurs créations et annihilation du proton et neutron qui après quelques manipulations s'avère identiques à l'algébre de Lie de SU(2). Le groupe de transformation est donc isomorphe à SU(2) ce qui permet de récupérer toute l'algébre des moments angulaires. L'enseignement de cela est qu'il faut démontrer un (éventuel) isomorphisme d'un groupe connu, ce qui n'est pas toujours évident et qui n'autorise pas automatiquement à changer le nom du groupe original.
.
En fait ce groupe SU(2) est physiquement de même nature que le groupe SU(3) qui sert a classifier les hadrons et c'est une coïncidence heureuse que SU(2) soit sous-groupe de SU(3). C'est tout "bénéfice" pour la physique nucléaire car rien n'indique encore aujourd'hui une quelconque raison que les quarks up et down soient quasiment dégénérés. D'ailleurs tous ces groupes sont des symétries approchées.
.
Cela veut dire qu'il faut penser physiquement l'isospin fort non pas comme un spin (qui n'a rien à voir) mais comme les representations (mathématiquement les modules) du groupe SU(3) dans la mesure où il s'agit d'exploiter à l'ordre zéro la dégénerescence de masse.

[mariposa]

Envoyé par gillesh38

Bonjour

la question de Mmy serait assez analogue a la question : y a-t-il une molécule d'eau dans une goutte d'eau liquide? non?

Cdt

Gilles

Bonjour, je ne sais pas de quelle question il s'agit mais je crois comprendre le sens de ta remarque.
.
Le rapport qu'il y a entre deuteron et eau liquide est que:

1-Dans l'eau liquide on peut du point de vue de la liaison chimique considerer que l'on a des entités bien marquées (les molécules d'eau) qui interagissent pour representer certaines propriétés de l'eau comme la cohésion ou la viscosité.
.
La raison microscopique tiend au fait que les liaisons hydrogènes sont bien plus faibles que les liaisons covalentes.

2- Dans un deuteron on a également 2 entités bien distinctes (le proton et le neutron) qui interagissent et cette distinction est fondamentale pour tout ce qui touche les énergies de cohésion en physique nucléaire.
.
la raison microscopique tiend a la propriété de liberté asymptotique de la chromodynamique quantique qui veut que les corps composites soient neutres de couleur. L'interaction résiduelle entre proton et neutron étant les corrélations de fluctuations de couleur qui ont pour analogue les interactions de VanDerwalls entre 2 atomes neutres à couches complètes.

[humanino]

Bonjour

Envoyé par Rincevent

on doit aussi prendre en compte des états "Delta-Delta" voire un état singulet à 6 quarks

Il me semble justement que non (malheureusement) de tels etats n'ont pas ete observes

Relativist ic QCD view of the deuteron et Quark-model study of few-baryon systems.

Excellentes references

J'en ajoute quelques unes (meme si la meilleure de toutes est la revue annuelle, premier lien donne par Rincevent). Le sujet m'interesse.

Au sujet de la recherche d'un lien entre les proprietes observables baryoniques et le contenu partonique, un article assez general est le suivant :
Deuteron Form Factor and the Short-Distance Behavior of the Nuclear Force
ou encore, dans la meme veine, plus recent, et ou les conclusions sont similaires mais un peu plus precises :
Quantum Chromodynamic Predictions for the Deuteron Form Factor

Les modeles suggerent que l'inclusion de la dynamique interne des hadrons, en termes de quarks, a des effets qui sont petits :
Deuteron properties of the coupled nucleon and isobar channels model
A ma connaissance, les petits effets n'ont toujours pas ete vus. Voire par exemple :
New comparisons of the coupled-channel model with elastic deuteron form factors

Enfin, une investigation plus detaillee peut etre trouvee dans l'article suivant, mais je ne sais pas si vous aurez acces a celui-la car la souscription est moins repandue,
MULTI - QUARK EFFECTS IN THE singlet S wave AND triplet S wave triplet D wave NEUTRON - PROTON SCATTERING STATES AND THE DEUTERON.

[Rincevent]

Envoyé par humanino

Le sujet m'interesse.

il me semblait bien que ça serait le cas

merci pour les réfs

[mariposa]

Envoyé par humanino

BonjourIl me semble justement que non (malheureusement) de tels etats n'ont pas ete observes

Excellentes references

J'en ajoute quelques unes (meme si la meilleure de toutes est la revue annuelle, premier lien donne par Rincevent). Le sujet m'interesse.

Je n'ai pas accès aux revues que tu cites et je me contenterait de la revue de Rincevent. Une revue souvent citée mais peut être un peu ancienne est:

Richard JM (1992) Physics Reports 212,1
.
Je sujet m'intéresse beaucoup dans la mesure où j'ai travaillé sur le problème a N corps et l'usage conjoint des symétries. Etant que physicien du solide je ne suis pas bien sur familier de la chromodynamique quantique (les ordres de grandeur) et surtout je n'ai aucun résultats expérimentaux. Si on pouvait avoir une discussion suivie sur le sujet cela m'intéresserait beaucoup. En espérant avoir une réponse.

[gillesh38]

Envoyé par mmy

Bonjour,



Je ne le voyais pas comme ça!

Un point, auquel à répondu Rincevent, était si une interprétation en Delta-Delta pouvait avoir un sens. Je ne vois pas quel pourrait être l'équivalent, sauf peut-être dans le cas d'une goutte de deux molécules (!), interprétable comme H2O+H2O ou OH- + H3O+

Par contre, on doit pouvoir trouver des (vagues) équivalents chimiques dans des cristaux; peut-être SiO2, dans lequel Si a des liaisons identiques avec 4 atomes d'oxygène (si c'est bien le cas...).

Cordialement,

le sens de ma question etait bien celui relevé par Mariposa : on hierarchise la fonction d'onde totale des électrons et noyaux dans une goutte d'eau par un assemblage (noyaux+electrons) formant les atomes , puis (atomes+atomes) formant les molécules, puis molécules associées en assemblages condensés (liquides ou cristaux). Chaque assemblage est une "perturbation" de l'assemblage précédent/ Pour les noyaux, la différence est qu'il y a des particules virtuelles echangées parce que la distance est proche de la longueur d'onde Compton , ce qui n'est pas le cas de la physique moléculaire (ou on peut négliger la "seconde quantification", c'est à dire la création et la disparition de particules). Il y a néanmoins bien une hierarchisation dans la description de la "fonction d'onde totale" du système et même quelques points communs car les molécules d'eau peuvent s'echanger des protons via les liaisons hydrogène, comme les nucleons echangent des pions.

Cordialement

Gilles

[Michel (mmy)]

Envoyé par gillesh38

le sens de ma question etait bien celui relevé par Mariposa : on hierarchise la fonction d'onde totale des électrons et noyaux dans une goutte d'eau par un assemblage (noyaux+electrons) formant les atomes , puis (atomes+atomes) formant les molécules, puis molécules associées en assemblages condensés (liquides ou cristaux).

Quitte à t'étonner, je vais dire que je savais cela déjà. Que la décomposition en deux nucléons ait un sens ne m'avais pas échappé (bizarrre, non?). Je voulais savoir si c'était nécessaire. La réponse de Rincevent, puis celle d'humanino m'ont donné les informations que je recherchais, ce qui n'est pas le cas des autres réponses.

Cordialement,