masse infinie longueur nulle ?

[zineb5287]

salut tout le monde
bon j'ai commencé à lire des articles sur la relativité restreinte et la relativité générale ,le LHC ,la possibilité du voyage vers le futur et le passé,trou de ver...
mais ce que je n'ai pas compris est le suivant :
pourquoi la masse d'un objet devient elle infinie en approchant la vitesse de la lumière ?? est ce que la célèbre formule E=mc2 en ait pour quelque chose? si oui comment ??
et supposons que j'admets cela .comment ça se fait que la longueur soit nulle à la vitesse de la lumière ??
comment un corps pourrait il avoir une masse infinie et une longueur nulle???

merci d'avance pour votre réponse

[obi76]

En effet tu a bien lu, et oui E=mc² explique bien cela. Je t'explique, cette formule met en évidence une relation entrematière et énergie, l'un est équivalent à l'autre.
Or, en relativité, la formule rigoureuse de l'énergie en fonction de la vitesse n'est pas E=1/2 mv² mais E=1/2 m v²/sqrt(1-v²/c²)) qui tend vers l'infini lorsque v-> c. Si l'énergie cinétique tend vers l'infini, c'est donc équivalent de dire que sa masse tend vers l'infini. Donc par l'basurde tu viens de montrer qu'l est impossible de faire atteindre à un objet massif la vitesse de la lumière.

[deep_turtle]

Bonjour,

On préfère aujourd'hui présenter les choses de façon assez différente, en disant que la masse est une constante (un invariant relativiste). L'énergie totale s'écrit en fonction de cette masse

où p désigne la quantité de mouvement. Sinon je suis d'accord avec ta dernière phrase...

[Karibou Blanc]

et oui E=mc² explique bien cela

pas du tout...

Si l'énergie cinétique tend vers l'infini, c'est donc équivalent de dire que sa masse tend vers l'infini.

....encore moins....

l'un est équivalent à l'autre

non, pas au sens où tu l'entends.

E=1/2 m v²/sqrt(1-v²/c²))

Hélas non ce n'est pas l'énergie totale mais l'énergie cinétique seulement, il manque l'énergie au repos, le fameux mc^2.



La masse est une constante indépendante de la vitesse, c'est une réserve d'énergie (ce qui veut seulement dire que la masse peut etre "bruler" pour etre transferer sous une forme d'énergie différente, chaleur notamment) au repos !
Par contre ce qui augmente avec la vitesse c'est l'inertie. Plus la vitesse augmente, plus l'inertie est grande, si bien qu'il faut fournir une quantité d'energie (cinétique ici, donc ta formule est correcte) de plus en plus grande pour une accélération constante.

Je te conseille la lecture attentive du dossier futura sur la relativité restreinte, car tu en as une mauvaise vision/conception

[obi76]

E_c si tu veux lol Et si tu reprend la forumle d'au dessus (2 posts au dessus) explique moi la différence entre les 2

[Etile]

L'énergie totale d'une particule de masse m en relativité restreinte se note plutôt Or, cette énergie totale comprend également l'énergie de masse d'une particule qui quant à elle vaut toujours
Ainsi, pour retrouver l'énergie cinétique de cette particule, il faut et il suffit de soutraire cette énergie de masse à l'énergie totale , ce qui nous donne:


Par ailleurs, l'énergie totale peut aussi se mettre sous la formule bien connue facile à démontrer avec le quadrivecteur énergie-impulsion.

[zineb5287]

merci pour les reponses mais je ne vois pas encore la relation entre masse infinie et longueur nulle????

[Etile]

En fait, il faut savoir qu'en relativité générale, un objet de longueur se déplaçant à une vitesse très proche de par rapport à un observateur immobile voit sa longueur se contracter grandement.
Si L est la longueur de l'objet dans ce référentiel immobile, alors on peut démontrer facilement que avec .
Tu vois de suite que quand v se rapproche de c, le facteur tend vers l'infini. Or, d'après la relation reliant à , si tends vers l'infini, il est évident que tende vers 0.
Maintenant, si on s'amuse à mesurer l'énergie totale de cet objet, on trouvera une énergie E infinie car .
Il est souvent dit que c'est la "masse" qui tend vers l'infinie, en fait il n'en est rien car elle est à présent considérée comme un scalaire de lorentz (une constante invariante quelque soit le référentiel), et c'est le produit qui lui, tend vers l'infini.

[Etile]

Il fallait lire restreinte au lieu de générale bien entendu.

[Karibou Blanc]

faut savoir qu'en relativité générale, un objet de longueur se déplaçant à une vitesse très proche de par rapport à un observateur immobile voit sa longueur se contracter grandement.

La longueur de l'objet ne varie pas, c'est la longueur mesuré (percue) depuis un référentiel en mouvement par rapport à l'objet qui varie, c'est subtil mais important à rappeler.

Il est souvent dit que c'est la "masse" qui tend vers l'infinie, en fait il n'en est rien car elle est à présent considérée comme un scalaire de lorentz (une constante invariante quelque soit le référentiel), et c'est le produit qui lui, tend vers l'infini.

exactement, c'est ce que disais plus haut, le gamma(v).m c'est le coefficient d'inertie, c'est ce facteur la qui controle le rapport force F à appliquer pour avoir une accélération a. Alors qu'en mécanique newtonienne c'est simplement m.

[Gwyddon]

Dit autrement, seule la longueur propre est invariante.