Effet tunnel et constante de Planck tendant vers zéro

Seirios · 02/09/2007 - 09h05

Bonjour à tous,

J'ai lu dans un ouvrage de mécanique quantique que la fonction d'onde (dans le cas d'une particule dans un puits de potentiel carré symétrique) décroissait exponentiellement avec une distance moyenne de pénétration 1/K, avec $K= \sqrt{ \frac{2m(V_0-E)}{\hbar^2}}$ .

L'auteur précise alors que le distance moyenne de pénétration tendait vers zéro ( $1/K \rightarrow 0$ ) lorsque soit la constante de Planck réduite tendait vers zéro ( $\hbar \rightarrow 0$ ), soit la masse tendait vers l'infini ( $m \rightarrow \infty$ ).

Ce que je ne comprends pas, c'est comment la constante de Planck réduite peut tendre vers zéro, puisqu'il s'agit d'une constante...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2

Thwarn · 02/09/2007 - 11h33

Faire tendre certaines constantes en physique est habitul. Cela permet de verifier que la formule trouver est cohérente avec la physique que l'on connait deja (i.e. classique).
Ici, si h tend vers 0, cad que l'on negilige les effet quantique (qui apparaissent quend l'action est de l'ordre de h), on retrouve le cas classique d'une particule enfermé dans un potentiel carré (et qui ne peut pas le traverser).

On fait aussi ça pour passer de la RR a la physique classique, on fait tendre c vers l'infini.

physiquantique · 02/09/2007 - 14h16

Envoyé par Phys2

Bonjour à tous,

J'ai lu dans un ouvrage de mécanique quantique que la fonction d'onde (dans le cas d'une particule dans un puits de potentiel carré symétrique) décroissait exponentiellement avec une distance moyenne de pénétration 1/K, avec $K= \sqrt{ \frac{2m(V_0-E)}{\hbar^2}}$ .

L'auteur précise alors que le distance moyenne de pénétration tendait vers zéro ( $1/K \rightarrow 0$ ) lorsque soit la constante de Planck réduite tendait vers zéro ( $\hbar \rightarrow 0$ ), soit la masse tendait vers l'infini ( $m \rightarrow \infty$ ).

Ce que je ne comprends pas, c'est comment la constante de Planck réduite peut tendre vers zéro, puisqu'il s'agit d'une constante...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2

JE pense que tu as "12 lecon de mécanique quantique" : je l'ai également , peut-tu me dire à quelle page se trouve cette idée (je ne m'en rappelle pas que jean louis basdevant ai dit cela , cela fait environ 1 an que je l'ai pas lu)
je crois qu'on a les mêmes centres d'intêret .

(PS: mon adresse #####)

Seirios · 02/09/2007 - 16h27

Faire tendre certaines constantes en physique est habitul. Cela permet de verifier que la formule trouver est cohérente avec la physique que l'on connait deja (i.e. classique).
Ici, si h tend vers 0, cad que l'on negilige les effet quantique (qui apparaissent quend l'action est de l'ordre de h), on retrouve le cas classique d'une particule enfermé dans un potentiel carré (et qui ne peut pas le traverser).

On fait aussi ça pour passer de la RR a la physique classique, on fait tendre c vers l'infini.

OK merci

peut-tu me dire à quelle page se trouve cette idée (je ne m'en rappelle pas que jean louis basdevant ai dit cela , cela fait environ 1 an que je l'ai pas lu)

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physiquantique · 03/09/2007 - 10h34

Envoyé par Thwarn

Faire tendre certaines constantes en physique est habitul. Cela permet de verifier que la formule trouver est cohérente avec la physique que l'on connait deja (i.e. classique).
Ici, si h tend vers 0, cad que l'on negilige les effet quantique (qui apparaissent quend l'action est de l'ordre de h), on retrouve le cas classique d'une particule enfermé dans un potentiel carré (et qui ne peut pas le traverser).

On fait aussi ça pour passer de la RR a la physique classique, on fait tendre c vers l'infini.

c'est la réponse la plus convenable

, je voulais simplement apporter un exemple tiré d'un cours : en limite semiclassique , on détermine la limite d'un commutateur en faisant tendre hbar : $lim_{hbar\rightarrow 0} [\frac {1}{hbar} [AB-BA]$