Formule d'énergie cinétique

Squared · 23/09/2007 - 12h41

Bonjour à tous,

J'aimerai avoir une explication concernant cette petite démonstration d'énergie cinétique, que je ne comprend pas :

$E_k=\frac{1}{2}\sum{m_i.v_i^2} =\frac{1}{2}\sum{p_i.\frac{dr_ i}{dt}}=<br /> <br /> \frac{1}{2}(\sum{\frac{d}{dt}( p_i.r_i)}-\sum{r_i.\frac{dp_i}{dt})$

Vous comprendez que c'est la dernière égalité qui me pose ici problème.

Meri d'avance pour vos réponses.

lyapounov · 23/09/2007 - 12h47

salut
p = m.v
v = dr / dt
et d(pr) = rdp /dt+ p dr/dt
c'est juste une réécriture

Etile · 23/09/2007 - 12h48

Bonjour,
$(uv)' = u'v + uv'$
$uv' = (uv)' - u'v$
Cordialement.

Squared · 23/09/2007 - 13h17

Oula d'accord ...ce n'était pas très compliqué en effet. Je vous remercie tous deux pour votre réponse.

Bonne journée !

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