valeur moyenne

marieh · 29/09/2007 - 15h33

Bonjour,

Je cherche si la valeur moyenne sur tout l'espace de <cos(kx) sin(ky)> est nulle. J'ai essayé de le décomposer en somme de cos et de sin mais, a la fin, je me retrouve avec une valeur moyenne d'une somme que je ne peux pas dire égale a la somme des valeurs moyennes. Comment faire?

Merci d'avance
Marie

.:Spip:. · 29/09/2007 - 15h41

la valeur moy d'une fonction est :

$\fr{1}{b-a}\int_a^b f(t) dt$

cosinus et sinus ne sont ils pas periodique, ne peut ton pas se ramener à une intégration sur une periode ???

dautre part, l'intégrale de cos * sin est d'un type bien particulier ...

cdtl
François

mach3 · 29/09/2007 - 15h46

$\int_{x_1}^{x_2}\int_{y_1}^{y_ 2}{\cos (kx) \sin (ky) dx dy} = \int_{x_1}^{x_2}{\cos (kx) dx}\int_{y_1}^{y_2}{\sin (ky) dy}$ si x et y sont indépendants

m@ch3

marieh · 29/09/2007 - 15h57

je vous remercie pour vos indications.
Marie

.:Spip:. · 29/09/2007 - 16h02

Envoyé par mach3

$\int_{x_1}^{x_2}\int_{y_1}^{y_ 2}{\cos (kx) \sin (ky) dx dy} = \int_{x_1}^{x_2}{\cos (kx) dx}\int_{y_1}^{y_2}{\sin (ky) dy}$ si x et y sont indépendants

m@ch3

OOPS, j'avais meme pas vu que c'etait x et y, je suis allé trop vite

bon, ben si un jour tu as que du x ... tu y repensera :P

François

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