Propagation du son dans un mélange gazeux

J'ai besoin d'un petit coup de pouce pour pouvoir continuer mon DM :
On mélange deux volumes égaux de H2 et de O2 dans les mêmes conditions de température et de pression. En supposant les deux gaz parfaits, calculer la célérité du son dans ce mélange.

Aide : On pourra montrer dans un premier temps et à l'aide des fractions molaires (x(n2) = n2/(n1+n2)) que la masse molaire moyenne de ce mélange est donnée par la formule : Mmélange = (M(H2) + M(O2)) /2

J'ai réussi à retrouver Mmélange mais je suis bloqué pour la suite
J'ai démontré que v^2 * M est une constante pour les différents gaz et que (là on m’aidé) Vgaz = Vair / racine de d (densité)

Merci d'avance.