TF d'une gaussienne

[marieh]

Bonjour,

Dans un exercice on donne un graphique avec la répartition spectrale d'un paquet d'ondes en fonction de w (pour moi, c'est une gaussienne centrée sur oméga0) et on demande de trouver que ce paquet d'onde peut s'écrire sous le forme :
A(z-vt)exp(j(kz-omegat)

Je ne vois pas comment on peut obtenir cela si la répartition spectrale est une gaussienne.... Car, la TF d'une gaussienne est une gaussienne....

Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer, SVP?

Je vous remercie
Marie

[b@z66]

Recherche du coté de la notion "d'enveloppe complexe".

[marieh]

Je ne comprends pas bien.....
Mon gros souci est que je ne vois pas comment obtenir la formule demandée à partir de la courbe type gaussienne....

Merci pour votre réponse

[gatsu]

Bonjour,

Dans un exercice on donne un graphique avec la répartition spectrale d'un paquet d'ondes en fonction de w (pour moi, c'est une gaussienne centrée sur oméga0) et on demande de trouver que ce paquet d'onde peut s'écrire sous le forme :
A(z-vt)exp(j(kz-omegat)

Je ne vois pas comment on peut obtenir cela si la répartition spectrale est une gaussienne.... Car, la TF d'une gaussienne est une gaussienne....

Est ce que quelqu'un pourrait m'éclairer, SVP?

Je vous remercie
Marie

A(z-vt) peut être complexe non ?

[detlaf]

Salut,
il faut en fait faire la transformée de fourier avec un terme suivant:
intégral exp(-alpha k²)expi(omega t-kz) dk
rassemble les termes en k (ils forment un carré) puis utilise une formule de math du genre integral exp(-alpha²)(ki+béta)² dki = vpi /alpha
tu trouve ton résultat c'est toujours une gaussienne mais qui va s'étaler ds le temps