"Le doigt et le mur.."

[Gwyddon]

Non ce n'est pas obligatoire, on peut très bien atteindre cette température par un nombre d'étape certe élevé, mais finie.

Non, mach3 a raison (ne serait-ce que par la prise en compte des fluctuations quantiques !)

Concernant la limite de la vitesse C : elle n'a aucun sens dans un espace continu, elle est prédite directement dans un espace discontinu.

Je ne comprend pas du tout en quoi cela n'a aucun sens, puisque la relativité restreinte se développe dans une enveloppe spatio-temporelle statique et continue...

[mach3]

Non ce n'est pas obligatoire, on peut très bien atteindre cette température par un nombre d'étape certe élevé, mais finie.

Je me répète, et tu trouveras cela dans tout bon livre de thermo (je crois meme que cela se démontre), il faut un nombre infini d'étapes pour refroidir quelque chose à 0K. Ceci est absolument formel.

Sauf s'il arrive un moment ou tout "bloque", ou le système se trouve sur la dernière "case" dirons-nous avant d'atteindre cette valeur limite.
D'ailleurs pour un observateur se trouvant dans un référentiel immobile R qui voit passer un objet A (de référentiel propre R') se balader à la vitesse "c-1case", et pour A voyant un objet B se balader également à la vitesse "c-1cases" dans R', la relativité de la simultanéité fera que l'observateur immobile se trouvant dans R verra A et B se déplacer à la vitesse "c-1case", et pas plus vite.

Cela me fait réfléchir RR... quelque chose cloche avec une discontinuité du temps : si discontinuité il y a, alors le pas, le "quantum de temps" aura une durée différente selon l'observateur... Difficulté peut-être pas insurmontable, mais cela montre que la discrétisation du temps n'a rien de trivial et que bien des bouclistes doivent s'arracher les cheveux

m@ch3

[Letie]

Je pense que ce n'est pas un problème tant que ce quantum existe en fait. Rien ne l'oblige à être invariant, tout comme la simultanéité.

[Birdland]

Je pose que la physique porte sur objet dont on suppose l'existence.

Imaginons que l'on se place dans un espace discontinue dans lui même : exemple

Soit l'ensemble {A, B}. Tu as quoi entre A et B ? Une virgule ? En fait la question n'a même pas de sens. Un ensemble c'est des éléments, point, il n'y a pas quelque chose entre ou pas.

Qui a t'il entre A et B ? Rien... Donc la discontinuité n'existe pas dans le monde des objets existants... mais peut être même que la continuité n'existe pas aussi... L'ensemble {A,B} n'est peut être ni continu, ni discontinu dans lui même...

Oui. Evidemment ça dépend de la topologie (les maths pure c'est un peu tordu ) mais avec une topologie "habituelle", oui, N est discret car tu sais définir un ensemble d'ouverts disjoints : les singletons.

Avec une topologie "habituelle" ? Croyez vous qu'en discrétisant le temps, l'on reste dans la topologie "habituelle"...
"Maths pure"... Comment peut on utilisé des outils mathématiques en physique qui n'aurait aucun sens mathématiques ?

Les espaces de distribution, par exemple, tu les inclus dans quoi ?

Penses tu que l'espace des distributions est discontinu dans lui même ?

J'ai posé ce problème sur le forum maths car je n'ai pas les compétences pour le résoudre.

[Deedee81]

Je pose que la physique porte sur objet dont on suppose l'existence.
Imaginons que l'on se place dans un espace discontinue dans lui même : exemple
Qui a t'il entre A et B ? Rien... Donc la discontinuité n'existe pas dans le monde des objets existants... mais peut être même que la continuité n'existe pas aussi... L'ensemble {A,B} n'est peut être ni continu, ni discontinu dans lui même...

Tu cherches des complications qui n'existent pas. Dans {A,B} on a un ensemble à deux éléments, c'est tout.

[B]
Avec une topologie "habituelle" ? Croyez vous qu'en discrétisant le temps, l'on reste dans la topologie "habituelle"...

Je parlais de topologie au sens "topologie = ensemble d'ouverts avec les propriétés etc...." C'est ça qui permet de définir la continuité en math (à ne surtout pas confondre avec discret). Je ne parlais pas de topologie au sens de "tores", "sphères",... (ça c'est une définition extrêmement respectrictive mais souvent rencontrée en physique). Désolé pour la confusion.

Et donc, par habituelle, je parlais des topologies que l'on définit habituellement sur R ou sur N (par exemple sur R l'ensemble des boules ouvertes au sens de la métrique classique).

[B]
"Maths pure"... Comment peut on utilisé des outils mathématiques en physique qui n'aurait aucun sens mathématiques ?

Pourquoi parles-tu d'outils mathématiques qui n'auraient aucun sens mathématique

[B]
Penses tu que l'espace des distributions est discontinu dans lui même ?
J'ai posé ce problème sur le forum maths car je n'ai pas les compétences pour le résoudre.

Je ne sais pas ce que veut dire "être continu ou discontinu dans soi-même". Pour la question "math", tu as bien fait car on trouve sur de forum des gens infiniment plus calés que moi (ici aussi d'ailleurs , mais comme on est sur un toy model vu de maniètre très qualitative et simpliste, ça va, c'est abordable )

[Deedee81]

Tu cherches des complications qui n'existent pas.

Ah oui, dans le modèle que j'élaborais, A, B, t1, ... sont des états, pas des objets. Et un objet peut avoir beaucoup d'états.

Mais, bon, moi aussi je considère comme allant de soit que l'on parle de chose qui existent (même si je sais que ce modèle est trop simpliste).

[Deedee81]

Pour la question "math", tu as bien fait

T'as vu les réponses ? on va vite perdre la boule je crois

[Birdland]

Si tu veux, ces états "de temps" (t1, t2,...) appelle-les, disons "truc". Tu as un ensemble de "trucs" sans durée, etc.... Juste des états, qui représentent un état possible pour le système physique considéré. Il me semblait bien avoir fait comprendre qu'à la base il n'y avait pas de dynamique, pas "quelque chose qui passe". C'est après que la notion de temps émerge.

Comment peut avoir des états différents d'un même objet et pas de "dynamique", existe alors un ordre entre les états ou une évolution ? Chaque état est unique ? Existe t'il un ordre entre les états ? Le temps existe t'il encore en temps que tels ou est il purement conceptuel ? peut on alors parler d'un temps physique discontinu s'il n'existe plus ? Je ne suie plus du tout... Désolé, je cherche à comprendre... si je nuis à la conversation, hésitez pas à me le dire, je ne perçois juste pas le concept...

[mach3]

Je comprend ton désarroi Birdland, je me frotte à ce type de problème depuis peu et c'est très perturbant. Il faut tout revoir en profondeur pour arriver à accepter ces idées, à savoir que le temps et l'espace que nous connaissons et qui nous paraissent continus serait en fait des propriétés émergentes d'un quelque chose qu'on arrive pas encore vraiment à décrire...

m@ch3

[Deedee81]

Comment peut avoir des états différents d'un même objet et pas de "dynamique" ?

Il y en a une mais elle est envisagée après (dans mon raisonnement), d'autant qu'en l'absence formelle du temps au sens où on l'entend ca prend une forme un peu différente de la dynamique habituelle (comme celle en mécanique classique). D'ailleurs le lagrangien dynamique en gravité quantique à boucles s'appelle souvent lagrangien des contraintes (je trouve ce terme infiniment plus approprié).

[...] peut on alors parler d'un temps physique discontinu s'il n'existe plus ?

Là, tu as tout à fait raison. La terminologie devient abusive. Je le disais au début de la conversation au début : le temps proprement dit n'existe plus, il devient une "illusion". L'éventuelle coordonnée t (tout dépend de la théorie) discontinue n'est plus qu'un paramètre formel, indirectement lié au temps mesuré proprement dit.

Je ne suie plus du tout... Désolé, je cherche à comprendre... si je nuis à la conversation, hésitez pas à me le dire, je ne perçois juste pas le concept...

C'est mon point de vue que tu cherches à comprendre et j'ai parfois des idées assez tordues. Si tu as des idées philosophiques différentes, je peux comprendre que ce ne soit pas évident de se comprendre (tu n'imagines pas le nombre de fois où j'ai eut ce genre de difficulté sur ce genre de thème). Je n'explique peut être pas bien aussi. Note que ce n'est pas grave, on n'en mourra pas Tu sais, à la base, tout ce que j'essaie d'expliquer c'est que, en principe, il n'y a pas de paradoxe (sauf peut-être philosophique) à envisager le discret ou le continu. Sans plus. Tant que la théorie mathématique servant à décrire la théorie physique est consistante, tout va bien (reste bien sûr à bâtir une théorie qui sert à quelque chose, bien sûr ).

[Deedee81]

d'un quelque chose qu'on arrive pas encore vraiment à décrire...

Sans rire, c'est probablement la phrase la plus sensée de ce fil !

[Birdland]

Merci, j'ai été long, mais ça me va beaucoup mieux si on décide que le temps n'a pas d'existence physique... !!!
Me voilà prêt à l'accepter
Maintenant je ne comprends pas pourquoi je parlerai encore de la continuité d'un objet utilisé par la physique mais qui n'a pas de sens physique (je risque d'être vite à la rue si on touche au maths)... Par contre, je vais essayé de comprendre comment conceptualiser ce monde sans temps : Là ça va être rude....