Un petit calcul de physique-appliquée

[Wizard50]

Bonjour,
Voila je bloque depuis un bon moment sur un calcul de physique-appliquée et je me demandé si quelqu'un pourrait me filer un coup de main

Voila donc on me donne ce calcul :



T représente la transmittance
W est égale à 2*Pi*F(réquence) > c'est oméga
J est le signe des imaginaires ( en nombre complexe vous savez i²= -1 ba la j = i )

J'ai determiné auparavant que ce calcul était égal à ceci :



On me demande de trouver par le calcul T20, W21 et W22. J'ai donc trouvé W22 comme ci-dessous :



Mais je sèche totalement pour T20 et W21 :



Je reste à disposition à tout moment pour une aide quelconque. Merci de votre réponse

[Jeanpaul]

Tes résultats sont violemment inhomogènes, il vaut mieux faire apparaître en haut et en bas un 1 + j ... Mets en facteur ce qu'il faut.
Voir une somme R + 1 est forcément faux.

[Wizard50]

Faut avouer que je suis pas très fort en maths mais si tu parle de mon équation de départ .... je ne peut rien mettre en facteur enfin je ne voit pas.
J'avais pensé à mettre R4 mais R2 gêne au numérateur ...

[Jeanpaul]

En haut, tu mets (R2 + R4) en facteur et en bas tu mets R4.
Déjà tu vois apparaître que T20 = (R2 + R4)/R4
Ensuite en haut tu vois un 1 + j R2 R4 C2 w/(R2 + R4)
et en bas un 1 + j R2C2 w
et c'est torché parce que w21 = (R2 + R4)/R2R4C2
et w22 = 1/R2C2
et on voit bien que les w sont homogènes à 1/RC ce qui est normal car RC est homogène à un temps.

[Wizard50]

Oui je te remercie tout ceci me semble être valide.
Hier soir j'étais partie dans une factorisation avec du jR2R4C2w en facteur, en haut et en bas. Du coup je me retrouvé en haut avec du 1 + ( 1 / jR2C2w ) + ( 1 / jR4C2w ) et en haut avec du 1 + ( 1 / jR2C2w ) ... bref merci de ton aide !