Combien il y a t-il de constantes différentes en physique?

[invité576543]

Bonjour,

C'est un choix de modélisation.

On peut toujours argüer du relativisme, on peut toujours argüer que chaque système est acceptable. On peut néanmoins chercher à comparer différents points de vue!

Vous avez le droit de maintenir une distinction entre les deux concepts mais choisir une modélisation qui les assimile ne pose pas vraiment de problème.

Si, justement. Dans le cas présent, ça introduit (ou plutôt maintient, parce que c'est plutôt la norme) la confusion entre choses et représentations, ici entre quantités physiques et nombres.

Quand au fait qu'il soit "curieux" que cela soit rarement fait, ça ne prouve pas grand chose.

Au contraire. Ca prouve grand chose. Mais ça ne prouve pas tout. On trouve des exceptions, bien sûr. Mais quand quelque chose est fait pendant longtemps par beaucoup, ça a certainement une signification. Et surtout cela impose de comprendre d'abord pleinement ce point de vue générique avant de proposer de le renverser.

Nous ne nommons peut être pas les choses de la même manière. Le mouvement d'un corps, d'une onde est un phénomène. Le fait que la vitesse de la lumière dans le vide ne dépende pas du rayon lumineux (ou du photon) est également un phénomène. Mais "c" n'est pas plus un phénomène que "me".

Je pourrais aisément rétorquer que ce n'est parce que tout le monde fait la distinction que vous proposez que je ne peux pas faire l'assimilation, qu'on a bien mis plus de cent ans pour voir que, etc., etc.

Soyons plus constructif.

Le mot important n'est pas "phénomènes", mettez à la place ce que vous fait plaisir, ça m'est égal. L'important c'est "répétitif". "c" et "m_e" sont des schmilblicks répétitifs, au sens où peut observer une vitesse limite en tout lieu tout moment, et la masse d'un électron partout où il y a des électrons.

c et me sont des invariants non pas en tant que nombres, mais en tant que quantité physique observables, universelles, et comparables à d'autres quantités physiques de même type.

Oublier les unités permet de restaurer la fine distinction entre quantité physique et nombre. c et me sont des quantités physiques universelles, pas des nombres.

Dés lors qu'on modélise on s'aperçoit que l'on a besoin d'un objet mathématique "c" pour rendre compte de la vitesse d'un photon dans le vide

Le problème est la nature de cet objet mathématique. Quel est le type d'objet mathématique minimum pour modéliser des quantités physiques comme c et me? L'usage est de modéliser par un élément de R, donc un nombre. Mais R est bien trop riche pour être le minimum. La modélisation minimum d'une masse ne demande pas les négatifs, par exemple. En choisissant de modéliser par un réel, on introduit des tas de propriétés superfétatoires, et, c'est la le problème, on perd rapidement de vue ensuite quelles sont les propriétés du modèle dont on avait besoin et celles qui ont été introduites de manière contingente. Votre choix, dans la suite du message, du modèle pour les masses est une démonstration éclatante de ce risque.

Ce qui dicte la modélisation minimale sont les propriétés physiques. A voir des nombres, on risque que ce soit les mathématiques qui dictent les propriétés physiques.

Prenons c. On peut très bien modéliser les normes de vitesse en RR autrement qu'on ne le fait. Par exemple par la rapidité. Auquel cas c est infini. Personne ne se poserait alors la question de l'unité! Nul besoin d'unité pour des 0 ou des infinis.

(et de n'importe lequel, ce qui est une modélisation raisonnable d'aprés le phénomène constater).

Parmi les "n'importe lequel" il y a des modélisations "minimales","économiques". Oui, je pourrais choisir de représenter les masses par des quaternions, en expliquant ensuite que seule une partie d'entre eux sont possibles. Ce n'est pas minimale. Mais dire qu'une masse est un réel est du même genre. Non seulement seule une partie d'entre eux sont possibles, mais encore seuls les rapports de valeur importent.

Votre point de vue est plutôt surprenant. Un quantité avec dimension comme "25 m" ne serait pas un nombre (sur ce point je suis d'accord) mais l'unité seule "m" en serait un ...

C'est le contraire. "25 m" n'est pas un nombre, "m" n'est pas un nombre (c'est "1 m", donc de même catégorie que le précédent", "25" est un nombre. "25 m" et "m" sont de représentations particulières de quantités physiques de type "longueur".

Vous voulez une modélisation mathématique plus précise ? L'ensemble des masses est un |R-espace vectoriel de dimension 1 (et voila j'ai laché le mot). Il possède une addition, une multiplication par une quantité scalaire (par exemple 1.5 fois une masse donnée) et donc une soustraction.

C'est bien là le problème. C'est une surmodélisation. On peut faire moins (et mieux) sans perte. A savoir l'ensemble des masses est un espace homogène principal pour le groupe multiplicatif R^*+, et que l'on muni d'une addition en newtonien mais pas en RR, et semi-compactifié par l'ajout d'une valeur limite particulière.

Il n'y aucune signification physique à la multiplication d'une masse par un scalaire par exemple. L'addition a un sens uniquement en newtonien. En RR la masse d'un système n'est pas la somme des masses de ses composants, et plus généralement il n'y a à ma connaissance aucune signification physique de l'addition des masses en RR. (C'est remplacé par l'addition des énergie-impulsion.)

En explicitant votre modèle, cela me permet immédiatement de montrer en quoi c'est une surmodélisation, qui fait perdre le sens physique de la notion de masse, en particulier en RR.

Quand à la division c'est encore possible

Là je tombe de haut. Heureusement qu'elle est possible, puisque c'est quasiment la seule propriété qui nous intéresse.

La présentation de l'espace des masses comme espace homogène principal consiste à prendre la division comme seule opération! Tout l'opposé de ce que vous proposez. Laissez moi penser que l'approche que je propose a bien plus de sens physique que l'espace vectoriel que vous proposez!

De fait, les contorsions mathématiques qui vous sont nécessaires amènes des tonnes d'eau à mon moulin. La modélisation que vous proposez est non seulement une surmodélisation, mais encore mal adaptée, puisqu'elle ne donne pas simplement la seule propriété physiquement intéressante!

Pour moi, vous mélanger deux choses : les phénomène physiques ("un constat de constance") et la / les modélisation(s) mathématique(s) qu'on peut en faire (une constante au sens mathématique).

J'ai bien peur que la confusion ne soit pas de mon côté. Relisez les différentes proses avec recul, et étudiez où sont les confusions entre physique et maths. Ce qui m'intéresse, ce qui guide ma réflexion ici, c'est le sens physique. Qu'est-ce qui vous guide, vous amène à proposer un espace vectoriel réel de dimension un pour l'espace des masses.

Pour vous "c" a un sens physique ? Bien.

Content que vous soyez d'accord là-dessus. Sinon, il y a quasi impossibilité de dialogue.

Alors en quoi "c/2" en aurait moins ?

Parce que cela ne correspond pas à une observation physique répétable en tout lieu tout moment. Vous comprendriez immédiatement le côté absurde de la comparaison si vous travailliez avec les rapidités. Vous êtes en train de dire: "Pour vous l'infini a une signification particulière. Bien. Alors pourquoi 0,549 en aurait moins?".

C'est la moitié de la vitesse de la lumière dans le vide. Elle peut tout à fait servir à modéliser le phénomène "la vitesse de la lumière dans le vide est invariant quel que soit le photon considérer".

Pensez cela c'est faire la grande confusion numérologique que j'essaye de combattre.

Mais encore une fois je ne dis pas que vous avez tord et moi raison. Je dis que nous utilisons des modélisations mathématiques différentes.

On revient au relativisme. C'est poli, tolérant, civilisé. Certes. Mais j'ai développé suffisamment d'argument pour penser que votre approche contient des confusions qui sont des obstacles à une compréhension fine de la physique. La physique ce n'est pas de la numérologie.

Pour être plus constructif, vous prenez la modélisation mathématique qu'on vous a inculquée, sans sens critique. Elle marche, très bien. Je cherche un peu plus loin, je cherche à comprendre comment minimaliser le modèle. Quand on me dit "R" (je ne prend pas "espace vectoriel de dimension 1", qui en fait une très mauvaise approche pour les masses), je cherche à comprendre quelles sont, dans le très grand nombre de propriétés qu'est un corps commutatif muni d'une topologie bien particulière celles qui sont physiquement pertinentes et celles qui sont superfétatoires. Et en particulier, pour revenir au sujet, le choix d'un 1 est superfétatoire pour les grandeurs dimensionnées.

Cordialement,
-----

[invité576543]

Il n'y aucune signification physique à la multiplication d'une masse par un scalaire par exemple.

Là j'ai dit une connerie, et qui pourrait être vu comme en contradiction avec ce que dis par ailleurs.

Elle a une signification en tant qu'opération inverse du rapport entre deux masses, et donc uniquement pour les scalaires positifs.

Qu'en j'entends "scalaire", j'entends "élément de R". Ce qui a un sens est la multiplication par un élément de R^+*, ce qui est, dans ma tête, distinct de "multiplication par un scalaire dans le cadre d'un espace vectoriel réel".

L'opération de base pour les masses est l'opération de MxM --> R^+*, M étant l'espace des masses, (m1, m2) --> r, et on peut noter m2=r m1.

Cordialement,

[invite8915d466]

.

certes, mais ce sera toujours une fonction d'une unité fondamentale de longueur ET de constantes sans dimensions (dans ton cas, c'est
. On peut bien sur choisir l'unité de longueur comme étant celle de Planck "à un facteur numérique près", ce facteur numérique pouvant lui même etre choisi comme n'importe quelle fonction des constantes adimensionnelles, sachant aussi bien sur qu'un peut prendre n'importe quel facteur numérique "au pif"


Cdt

Gilles

[invité576543]

certes, mais ce sera toujours une fonction d'une unité fondamentale de longueur ET de constantes sans dimensions

Bien sûr. Mais le "mais" ne tient pas. J'ai écrit plusieurs fois que les constantes permettent de construire des unités. Je ne nie pas la relation dans ce sens là. Je dis juste que ce qui est physique sont les constantes (au sens non numérique), et que les unités ne sont pas nécessaires à la physique (juste très très utiles).

Pour moi le choix d'une unité est totalement similaire au choix d'un point sur un cercle (et une direction, i.e., un signe pour une unité) pour pouvoir ensuite repérer tout point du cercle par une quantité angulaire. Ce qui est essentiel est le cercle, qui est homogène, le choix d'un point est accessoire, arbitraire, non strictement nécessaire, dicté par des considérations opérationnelles. Le fait que cela casse l'homogénéité est un défaut qu'il est utile de ne pas oublier, l'oubli étant facile si on ne voit que la manipulation de nombres.

(dans ton cas, c'est
.

(Note lire "masse de Planck", pas "masse du proton") (Note 2: il y a une ambigüité sur les unités de Planck, suivant qu'on choisit h ou hbar. Ton écriture n'est pas celle du choix le plus courant.)

Cordialement,

[invite64c4b5da]

Bonjour,

Nous ne nommons peut être pas les choses de la même manière. Le mouvement d'un corps, d'une onde est un phénomène. Le fait que la vitesse de la lumière dans le vide ne dépende pas du rayon lumineux (ou du photon) est également un phénomène. Mais "c" n'est pas plus un phénomène que "me". Dés lors qu'on modélise on s'aperçoit que l'on a besoin d'un objet mathématique "c" pour rendre compte de la vitesse d'un photon dans le vide (et de n'importe lequel, ce qui est une modélisation raisonnable d'aprés le phénomène constater). Mais dés lors qu'on a posé les variables, constantes et équations qui les lient, ce ne sont plus que des être purement abstrait et mathématiques. On manipule ces équations et dés lors la constante "c" elle se fout bien de savoir si les photons se déplace tout seul, dans l'éther ou sous l'action de mini éléphants roses montés sur ressort. On peut bien sûr garder à l'esprit la référence à la modélisation, mais les régles qui vont vous permettre de manipuler les équations sont strictement mathématiques. Pour donner un sens physiques aux résultats de ses manipulations il faudra bien évidement considérer la modélisation choisie mais en cours de manipulation les constantes pas plus que les variables ne sont des objets physiques : ce ne sont pas des phénomènes. Si les résultats obtenus sont abérents c'est que la modélisation physique envisagée n'était pas adaptée ou assez précise.

mon message est court.
Bravo j'adhere totalement a ton propos et pourtant je ne suis pas mathematicien.

[invité576543]

Bravo j'adhere totalement a ton propos et pourtant je ne suis pas mathematicien.

Je précise que, à part la première phrase (qui n'est qu'un simple détail sans grande importance de terminologie), je n'ai pas de problème avec le passage cité.

Mais il est assez hors sujet, décrivant un arrière-plan à la discussion, arrière-plan que personne n'a opposé et vraisemblablement n'opposera.

Cordialement,

[Burakumin]

Bonjour

On peut toujours argüer du relativisme, on peut toujours argüer que chaque système est acceptable. On peut néanmoins chercher à comparer différents points de vue!

Tout à fait, mais un choix de modélisation n'est pas plus "vrai" qu'un autre : il est plus pratique, plus expressif, il permet moins de non sens ... ces notions sont moins facile à confronter que la vérité, mais on peut tout à fait le faire et c'est bien ce que nous faisons.

Si, justement. Dans le cas présent, ça introduit (ou plutôt maintient, parce que c'est plutôt la norme) la confusion entre choses et représentations, ici entre quantités physiques et nombres.

Et bien, j'ai envie de répondre que vous auriez peut être dû lire mon message dans son ensemble une première fois (votre réponse me donne l'impression que vous ne l'avez pas fait, désolé d'avance si je me fourvois) plutôt que de chercher à contrer mes idées une par une au fil de votre lecture. En modélisant les quantité physique (dimmensionné) par des vecteurs (d'espaces différents suivant la dimension physique), vous conviendrez que j'établis bien une différence avec les nombres.

Au contraire. Ca prouve grand chose. Mais ça ne prouve pas tout. On trouve des exceptions, bien sûr. Mais quand quelque chose est fait pendant longtemps par beaucoup, ça a certainement une signification. Et surtout cela impose de comprendre d'abord pleinement ce point de vue générique avant de proposer de le renverser.

Ca prouve grand chose parce que "quand quelque chose est fait pendant longtemps par beaucoup, ça a certainement une signification". Comment dire ? J'ai du mal à être convaincu par la transcendance de cet argument

Je pourrais aisément rétorquer que ce n'est parce que tout le monde fait la distinction que vous proposez que je ne peux pas faire l'assimilation, qu'on a bien mis plus de cent ans pour voir que, etc., etc.

Tout à fait ! Vous pouvez tout à fait le faire ! C'est un choix de modélisation qui peut avoir des avantages que je n'ai pas vu. Je trouve qu'un système qui choisit de ne pas la faire ne perd pas en expressivité (mais évidemment tout dépend de ce que l'on cherche à exprimer, il y a sans doute pas mal de chose à dire ce point).

Soyons plus constructif.

Je vous semble à ce point buté ? Apres seulement deux messages de ma part sur ce fil ?

Le mot important n'est pas "phénomènes", mettez à la place ce que vous fait plaisir, ça m'est égal. L'important c'est "répétitif". "c" et "m_e" sont des schmilblicks répétitifs, au sens où peut observer une vitesse limite en tout lieu tout moment, et la masse d'un électron partout où il y a des électrons.

Et non car justement répétitif a un sens pour un phénomène, mais pas pour un objet mathématique (sauf si par exemple vous l'utiliser comme synonyme de périodique ou invariant etc ... ). Ce qui est répétitif, c'est dans ma vision des choses la constance de la vitesse de la lumière. La répétitivité d'un nombre, d'un ensemble, d'une forme linéaire, d'une catégorie monoïdale, moi je connais pas ... Mais bon on peut toujours donner un sens mathématique dans un contexte mathématique (peut être que le terme est employé dans certaines théories. Si c'est le cas, apprenez-le moi, j'ai soif de connaissance ).

Le problème est la nature de cet objet mathématique. Quel est le type d'objet mathématique minimum pour modéliser des quantités physiques comme c et me?

C'est amusant parce qu'ici j'ai plutot l'impression qu'on se rejoint beaucoup. Mais j'ai du mal à saisir la cohérence entre ces propos là et certains de vos autres propos. Pour moi, ce type d'objet est mathématique, il n'est pas physique. Au mieux il modélise un "objet" de la réalité physique. Alors que dans votre vision des choses, j'ai l'impression de lire que "c" est tout à la fois un objet physique et mathématique.

L'usage est de modéliser par un élément de R, donc un nombre. Mais R est bien trop riche pour être le minimum. La modélisation minimum d'une masse ne demande pas les négatifs, par exemple.

Et la différence de masse (Vous n'avez jamais utiliser de balance à l'ancienne)? Et le transfert de masse ? Alors oui vous allez me dire que les masses ne sont pas additive en RR et donc pas soustractive. En newtonien elle le sont. La mécanique newtonienne ne rend pas bien compte de la complexité des phénomènes naturels. Mais, bizarrement, elle continue à être enseignée et utilisée. Pourquoi ? Parce qu'elle constitue un modèle suffisant, qui réalise un meilleur compromis que la RR entre complexité et pertinence des résultats pour certains domaines. L'expressivité désiré pour une modélisation est liée à ce qu'on cherche à faire, de même pour la précision désirée. Il me semble que c'est exactement le point de vue de la thermodynamique classique quand elle choisit de laisser tomber ce qui se passe au niveau atomique.

En choisissant de modéliser par un réel, on introduit des tas de propriétés superfétatoires, et, c'est la le problème, on perd rapidement de vue ensuite quelles sont les propriétés du modèle dont on avait besoin et celles qui ont été introduites de manière contingente. Votre choix, dans la suite du message, du modèle pour les masses est une démonstration éclatante de ce risque.

Il est certainement possibles que certaines propriétés de mon modéle ne soit pas désirée. On peut certainement améliorer (je suis preneur ). Mais pour l'instant je suis loin d'en trouver autant que votre consternation semble le suggérer.

C'est bien là le problème. C'est une surmodélisation. On peut faire moins (et mieux) sans perte. A savoir l'ensemble des masses est un espace homogène principal pour le groupe multiplicatif R^*+, et que l'on muni d'une addition en newtonien mais pas en RR, et semi-compactifié par l'ajout d'une valeur limite particulière.

Vous êtes obligé de rajouter une addition qui n'est pas prédéfinie par votre structure. Elle ne modélise pas les masses négatives qui ont un sens pour des variation et des échanges. Vous êtes obligé de rajouter un point (la masse nulle si nous pensons bien à la même chose) mais l'espace homogène ne doit être considéré que si on le supprime. Par ailelurs L'approche ne dit pour le moment rien sur les "interactions" avec les autres grandeurs physiques.

Cela dit, cette approche me plait quand même beaucoup ! Vous choisissez un structure mathématique et vous l'explicitez (et nous sommes d'accord que la physique le fait rarement). Pourquoi êtes vous si choquez que j'adopte la même démarche mais que j'utilise des objets différents ?

Là je tombe de haut. Heureusement qu'elle est possible, puisque c'est quasiment la seule propriété qui nous intéresse.

Non. Je me suis peut être mal exprimé. Ce que je dit c'est que contrairement à ce qu'on pourrait croire, ma modélisation en espace vectoriel ne nécessite pas de rajouter une division à la main (comment ? Une opération de division dans un e.v.). Oui, elle est importante cette propriété. Et contre toute apparence ma modélisation n'en manque pas.

Laissez moi penser que l'approche que je propose a bien plus de sens physique que l'espace vectoriel que vous proposez!

De fait, les contorsions mathématiques qui vous sont nécessaires amènes des tonnes d'eau à mon moulin. La modélisation que vous proposez est non seulement une surmodélisation, mais encore mal adaptée, puisqu'elle ne donne pas simplement la seule propriété physiquement intéressante!

Elle la donne (la division) et quand aux contorsions je ne les vois toujours pas .

J'ai bien peur que la confusion ne soit pas de mon côté. Relisez les différentes proses avec recul, et étudiez où sont les confusions entre physique et maths. Ce qui m'intéresse, ce qui guide ma réflexion ici, c'est le sens physique. Qu'est-ce qui vous guide, vous amène à proposer un espace vectoriel réel de dimension un pour l'espace des masses.

Et bien allons un peu plus loin dans mon approche. Je raisonnerait essenciellement sur du Newtonien (je fournis UNE modélisation que je pense dans un cadre newtonien ; je n'ai pas la prétention d'affirmer qu'elle marchera également en relativité). Je dis qu'il existe un espace vectorielle Masse modélisant l'ensemble des masses. Je dis qu'il exitse un espace vectorielle Longueur modélisant l'ensemble des longueurs. Je dis qu'il existe un espace vectorielle Temps modélisant l'ensemble des durées ... etc ... Ce qui me guide dans mes idées ? L'idée que par exemple les longueurs peuvent s'ajouter (un déplacemtnet plus un déplacement), qu'on peut les multiplier par des scalaire (plusieurs fois un déplacement). Qu'on peut y trouver un élément neutre (un déplacement nul) mais pas de déplacement unité (ou pas de manière canonique). Ce formalisme s'accorde bien avec la structure d'e.v. et permet d'expliquer en quoi une unité physique n'a pas plus d'importance qu'une autre.


Un autre avantage est que si on le veut vraiment, on peut tout à fait séparer l'espace vectoriel de l'espace affine. Ce qui permet par exemple de modéliser différemment une durée orienté (vecteur), d'un instant (point dans l'affine). Cela dit de ce point de vue là, les masses non négative auront un comportement un peut différent. A priori il y aura bien une droite vectorielle des variations de masse mais seulement une demi droite affine des masses. Ca peut se prendre en compte ; ca ne pose pas problème.


Le formalisme des ev. permet tout de suite de donner un sens à "m^2" par exemple. Il faut y lire "m ^ 2 = m (X) m" ou (X) est le produit tensoriel. Du point de vue des ensembles : Surface = Longueur (X) Longueur . Surface est encore de dimension 1 et "m^2" est une base possible (et on peut donner un sens à une surface négative, encore une fois en tant que variation).

Si je considère les ev. Temps et Frequence, je peux dire Temps = Frequence* (avec * le dual). L'ensemble Temps (X) Frequence est isomorphe à |R (mais rien de neuf il le sont tous s'il ont une dimension) mais surtout canoniquement isomorphe (covecteurs et vecteurs se contactent naturellement en scalaire). D'ou la modélisation pratique : un objet de type temps "fois" un objet de type fréquence est un scalaire. Temps (X) Frequence sera donc assimilé à |R

Avec l'algèbre tensorielle, on donne donc trés facilement et trés naturellement un sens au produit d'entités de dimension physique différente.

La transposition n'est en générale pas naturelle pour un e.v. (le problème de comment associé un vecteur avec un covecteur, élément du dual) Sauf justement en dimension 1 ! Et dés lors la division de a par b c'est le produit (contracté) de a par la transposée de b.

Maintenant si on veut prendre un déplacement dans l'espace par exemple, il faut définir un espace Longueur3 et montrer qu'on peut créer un lien avec Longueur. En exhibant un certain tenseur c'est possible ; ce tenseur sera celui qui fournit une possibilité de comparaison de déplacement de directions différente et la variation de direction (les notions d'angles). En faite c'est une version atténué du produit scalaire, l'espace vectorielle physique n'est pas euclidien pour moi (attention je parle tjs dans un cadre newtonien d'espace vectorielle, je ne considère pas d'histoire de géométrie riemmanienne et de variétés) parce qu'un produit scalaire en dit trop.

Une fois fait, on peut par exemple définir l'espace des forces dans l'espace physique :

Force3 = Masse (X) Longueur3 (X) Temps * (X) Temps *

espace vectorielle de dimension 3 ...

Parce que cela ne correspond pas à une observation physique répétable en tout lieu tout moment. Vous comprendriez immédiatement le côté absurde de la comparaison si vous travailliez avec les rapidités. Vous êtes en train de dire: "Pour vous l'infini a une signification particulière. Bien. Alors pourquoi 0,549 en aurait moins?".

Je reconsidérerais ce genre de question. Au final je préfère ne pas trop m'avancer sans être suffisament sûr de moi.

Pensez cela c'est faire la grande confusion numérologique que j'essaye de combattre.

On revient au relativisme. C'est poli, tolérant, civilisé. Certes. Mais j'ai développé suffisamment d'argument pour penser que votre approche contient des confusions qui sont des obstacles à une compréhension fine de la physique. La physique ce n'est pas de la numérologie.

Pour être plus constructif, vous prenez la modélisation mathématique qu'on vous a inculquée, sans sens critique.

Là ça ne passera pas ! Effectivement vous ne semblez pas trop vous préoccuper de politesse. La modélisation que j'utilise n'est pas la votre mais elle n'est certainement pas celle qu'on m'a inculqué. Vous l'avez répété mille fois : la vision classique c'est de dire que masse, durée, surface etc sont des "sorte de" nombres. Si vous pouvez me reprocher de mal m'y prendre, je n'accepterais en aucun cas le reproche selon lequel je n'ai pas de sens critique. Vous ne me connaissez pas et ceci est une tentative d'attaque purement ad hominem (vous n'avez pas de sens critique = vous ne méritez pas qu'on s'attarde à ce que vous dîtes).

mon message est court.
Bravo j'adhere totalement a ton propos et pourtant je ne suis pas mathematicien.

Je vous remercie mais je ne saurais trop vous mettre en garde : un individu aussi depourvu de reflexion que moi ne peut raisonnablement qu'avoir un avis au mieux inutile et risible, au pire stupide et dangereux.

Cordialement, à tous, même à Michel (mmy)

[invité576543]

s auriez peut être dû lire mon message dans son ensemble une première fois (votre réponse me donne l'impression que vous ne l'avez pas fait, désolé d'avance si je me fourvois)

Mon problème, qui explique (mais n'excuse pas) le ton que j'emploie, est que j'avais exactement la même impression quand j'ai écrit mon message précédent, et la même maintenant.

En modélisant les quantité physique (dimensionné) par des vecteurs (d'espaces différents suivant la dimension physique), vous conviendrez que j'établis bien une différence avec les nombres.

C'est exact, et j'aurais pu le souligner aussi. Il se trouve simplement que le modèle comme espace vectoriel n'est pas (je maintiens) très adapté, et c'est plutôt cela qui m'a fait réagir.

Et non car justement répétitif a un sens pour un phénomène, mais pas pour un objet mathématique (sauf si par exemple vous l'utiliser comme synonyme de périodique ou invariant etc ... ). Ce qui est répétitif, c'est dans ma vision des choses la constance de la vitesse de la lumière. La répétitivité d'un nombre, d'un ensemble, d'une forme linéaire, d'une catégorie monoïdale, moi je connais pas ...

Je ne pense pas avoir utiliser "répétitif" pour autre chose qu'un phénomène. C'est peut-être mon raccourci qui n'est pas clair. Quand vous écrivez "la constance de la vitesse de la lumière" vous faites un autre raccourci, mais j'ai l'impression que l'un comme l'autre voulons dire "ce qui est répétitif est le résultat d'une mesure de la vitesse de la lumière". Quand je dis "c est un phénomène répétitif" je veux juste dire "le phénomène physique que nous mesurons et dont la mesure est appelée "c" " est répétitif.

C'est amusant parce qu'ici j'ai plutot l'impression qu'on se rejoint beaucoup. Mais j'ai du mal à saisir la cohérence entre ces propos là et certains de vos autres propos. Pour moi, ce type d'objet est mathématique, il n'est pas physique. Au mieux il modélise un "objet" de la réalité physique. Alors que dans votre vision des choses, j'ai l'impression de lire que "c" est tout à la fois un objet physique et mathématique.

Interprétation à 180° de ce que je cherchais à exprimer.

Et la différence de masse (Vous n'avez jamais utiliser de balance à l'ancienne)? Et le transfert de masse ? Alors oui vous allez me dire que les masses ne sont pas additive en RR et donc pas soustractive.

Non, ce n'est pas ce que je vais écrire, d'autant que j'ai bien écrit que les masses sont additives en newtonien. Simplement une différence de masse, c'est une différence de masse, pas une masse. Et un transfert de masse, c'est un transfert de masse pas une masse. C'est vrai qu'on entre dans des subtilités peu utiles. Une masse est d'abord la masse d'un objet. A ce sens elle n'est pas négative. Une différence de masse peut se définir, mais avec la contrainte qu'elle ne fasse pas apparaître de masse d'objet négative, ce qui complexifie le modèle. Je vais sortir une amusette illustrative:

On dit qu'il y a -1 allumette dans une boîte si, en mettant une allumette dans la boîte elle devient vide.

Mais mon but n'était pas de pousser le modèle trop loin. A l'origine mon propos était juste de souligner la non-nécessité de l'unité.

Il est certainement possibles que certaines propriétés de mon modéle ne soit pas désirée. On peut certainement améliorer (je suis preneur ). Mais pour l'instant je suis loin d'en trouver autant que votre consternation semble le suggérer.

J'ai poussé trop loin, je suis d'accord et m'en excuse.

Vous êtes obligé de rajouter une addition qui n'est pas prédéfinie par votre structure. Elle ne modélise pas les masses négatives qui ont un sens pour des variation et des échanges

L'idée est de séparer la notion de masse et de bilan de masse.

Vous êtes obligé de rajouter un point (la masse nulle si nous pensons bien à la même chose) mais l'espace homogène ne doit être considéré que si on le supprime.

Mon approche est très (trop) dominée par la RR. J'aurais été plus avisé de dire que votre modèle est adapté à la physique newtonienne (du moins aux bilans de masse?), mais pas à la RR.

Le cas du 0 ne se pose pas en newtonien, on peut ne pas l'inclure, soit il n'y a pas d'objet de masse nulle, soit ils n'interviennent jamais dans les équations.

Le 0 est par contre une valeur de bilan de masse en newtonien, et a alors le même statut que les négatifs.

En RR, la masse nulle a un statut particulier qui la différentie totalement des masses non nulles, et que le modèle lui donne un statut particulier est en ligne avec la physique.

Par ailelurs L'approche ne dit pour le moment rien sur les "interactions" avec les autres grandeurs physiques.

Non, mais comme la masse n'intervient que multiplicativement dans les autres formules, ça ne dois pas poser de problème.

Cela dit, cette approche me plait quand même beaucoup ! Vous choisissez un structure mathématique et vous l'explicitez (et nous sommes d'accord que la physique le fait rarement). Pourquoi êtes vous si choquez que j'adopte la même démarche mais que j'utilise des objets différents ?

Je me suis plus polarisé sur le résultat que sur la démarche. Après meilleure réflexion, il se peut que nous suivions la même.

Non. Je me suis peut être mal exprimé. Ce que je dit c'est que contrairement à ce qu'on pourrait croire, ma modélisation en espace vectoriel ne nécessite pas de rajouter une division à la main (comment ? Une opération de division dans un e.v.). Oui, elle est importante cette propriété. Et contre toute apparence ma modélisation n'en manque pas.

Elle la donne (la division) et quand aux contorsions je ne les vois toujours pas

.

Je reste quand même non convaincu. Comme ce n'était pas explicité, disons que les contorsions sont celles que je me sens faire pour ajouter la division. J'avais pensé à passer par des projections sur la base, puis un rapport entre le réels ainsi obtenus.

On peut effectivement passer par le dual, mais l'opération paraît, à première vue artificielle. Si on prend une masse comme un tenseur de rang 2 et de dimension 1x1 qui transforme une vitesse en une quantité de mouvement, le dual fait l'opération inverse (c'est une manière de voir que j'ai depuis longtemps, qui généralise d'autres tenseurs d'inertie). Je visualise le rapport comme le produit naturel du tenseur d'inertie d'un corps par le dual du tenseur d'inertie de l'autre. Pourquoi pas, ça donne bien un scalaire sans dimension, mais la signification physique n'est pas si claire!

Ca me gêne vraiment que l'opération la plus nécessaire pour la masse d'objets soit si indirecte dans le modèle. Je persiste à penser que la notion d'espace vectoriel est adaptée à des bilans de masse en newtonien (en relation avec le fait que c'est une grandeur additive), mais bien moins à la masse en tant qu'attribut physique d'objets.

Et bien allons un peu plus loin dans mon approche. (...)

Au vue de ce paragraphe, je pense en effet que nous suivons de démarches similaires.

Là ça ne passera pas ! (...)

Je présente mes excuses. En fait, ce n'est pas mon style usuel (je ne vous proposerais pas de le vérifier sur les messages que j'ai envoyé sur FS...), mon humeur au moment où j'ai écrit le message, pour des raisons indépendantes de FS, n'était pas la plus adaptée. J'ai de ce fait plus donner d'importance aux différences (et à l'impression de n'être pas bien lu, mais vous connaissez le sentiment!) qu'aux similarités.

Quand à ne pas s'attarder sur vos écrits, c'est un mauvais procès vu le temps que je consacre à répondre. Quand je ne m'attarde pas sur des messages, je n'y répond pas!

Cordialement,

[invité576543]

Bonsoir,

(Le message précédent était une réponse à la réponse, ce qui suit est différent, ce sont des réactions sur la partie développement.)

Le formalisme des ev. permet tout de suite de donner un sens à "m^2" par exemple. Il faut y lire "m ^ 2 = m (X) m" ou (X) est le produit tensoriel. Du point de vue des ensembles : Surface = Longueur (X) Longueur . Surface est encore de dimension 1 et "m^2" est une base possible (et on peut donner un sens à une surface négative, encore une fois en tant que variation).

Si je considère les ev. Temps et Frequence, je peux dire Temps = Frequence* (avec * le dual). L'ensemble Temps (X) Frequence est isomorphe à |R (mais rien de neuf il le sont tous s'il ont une dimension) mais surtout canoniquement isomorphe (covecteurs et vecteurs se contactent naturellement en scalaire). D'ou la modélisation pratique : un objet de type temps "fois" un objet de type fréquence est un scalaire. Temps (X) Frequence sera donc assimilé à |R

Avec l'algèbre tensorielle, on donne donc trés facilement et trés naturellement un sens au produit d'entités de dimension physique différente.

Ce n'est pas l'approche usuelle en analyse dimensionnelle, qui correspond plutôt à prendre le log des produits et d'y voir un espace vectoriel ayant comme base log(T), log(L), log(M) plus d'autres, par exemple. La notation usuelle (que je vais suivre) est multiplicative plutôt qu'additive ce qui est peu usuel pour les e.v.

Ainsi l'énergie apparaît comme ML²T^-2, coordonnées (1, 2, -2) dans la base MLT. Un changement de base vers (A, T, L) -je l'aime bien celle-là, l'écrit AT^-1L⁰, coordonnées (1, 0, -1) dans la base ALT, etc.

L'inconvénient principal à l'approche e.v. vient (toujours le même problème) des grandeurs "les moins riches" en opérations. Notamment celles qui sont naturellement affines (comme la tension électrique) ou celles très rétives à toute opération interne (comme la température, et en général les intensives).

Il est vrai que l'approche e.v. marche bien pour les grandeurs extensives et additives, comme le volume par exemple (dont l'addition s'accommode mal, il me semble, d'une structure de produit tensoriel L*L*L), ou, bien sûr la masse en newtonien. Mais ça me paraît plutôt l'exception que la règle.

Mais la notion de produit d'espace existe pour ton sorte d'espaces, pas seulement les e.v. Les grandeurs obtenues par multiplication d'autres grandeurs vont appartenir à des produits des espaces correspondant, avec des opérations à construire au cas par cas (le volume vient encore à l'esprit).

Maintenant si on veut prendre un déplacement dans l'espace par exemple, il faut définir un espace Longueur3 et montrer qu'on peut créer un lien avec Longueur. En exhibant un certain tenseur c'est possible ; ce tenseur
sera

C'est le tenseur métrique, non?

qui fournit une possibilité de comparaison de (...) la variation de direction (les notions d'angles).

Pour l'angle, c'est plus complexe. Faut passer par l'antisymétrisation du produit tensoriel, sauf erreur de ma part. Ou, ce qui est plus ou moins la même chose, par les éléments du groupe de rotation de l'espace.

Cordialement,

[invite8915d466]

... ou celles très rétives à toute opération interne (comme la température, et en général les intensives).

juste ce bout de phrase m'intrigue, Michel, tu peux expliciter ce que tu veux dire?

Cordialement

Gilles

[invité576543]

juste ce bout de phrase m'intrigue, Michel, tu peux expliciter ce que tu veux dire?

Juste que je ne vois pas pour de telles variables d'opérations internes (qui d'une ou plusieurs températures donnent une autre température) que le changement d'échelle. Pas d'addition, pas de moyenne directe (faut passer par des addition d'énergie), pas de quantum. A part faire intervenir multiplicativement une température dans une formule, que peut-on faire avec?

Note sur la moyenne: bien sûr on entend parler de "moyenne de température", mais quelle est la signification physique de cette moyenne? Est-ce que ça changerait grand chose de remplacer partout la moyenne additive d'une série de température par la moyenne quadratique (en Kelvin) ou la moyenne harmonique, par exemple? Est-ce que 1/T est plus représentatif de quelque chose que T?

Amusette: Les statistiques, c'est dire que si on a le tête dans le four et les pieds dans de l'hélium liquide, la température est confortable en moyenne.

Cordialement,

[invité576543]

Suite...

Et j'ai oublié: la différence. Quel sens physique y-a-t-il à dire que la différence entre 1K et 11K est comparable à la différence entre 6000 K et 6010 K ?


Plus généralement, toute grandeur physique peut intervenir multiplicativement dans des formules. Quand je cherche les grandeurs qui n'ont que ça, c'est à dire le minimum, je trouve des grandeurs intensives (évidemment, puisque les extensives ont par définition une sorte d'addition).

Autre manière de voir, est-ce que les formules de la physique seraient plus ou moins compliquées si on remplaçait partout la température par la grandeur inverse? J'ai l'impression que ça reviendrait strictement au même; or c'est ce qu'on attend d'une grandeur qui n'intervient que multiplicativement.

Mais il y a peut-être de meilleurs exemples pour une grandeur pouvant intervenir dans un minimum de types d'opération?

Cordialement,

[invite8915d466]

Juste que je ne vois pas pour de telles variables d'opérations internes (qui d'une ou plusieurs températures donnent une autre température) que le changement d'échelle. Pas d'addition, pas de moyenne directe (faut passer par des addition d'énergie), pas de quantum. A part faire intervenir multiplicativement une température dans une formule, que peut-on faire avec?

effectivement, je pense que seules les grandeurs intensives ont une loi d'addition "significative physiquement". Ceci dit bien sur des fonctions compliquées de températures peuvent apparaitre dans certains problemes. La température finale de deux corps mis en contact directement est la moyenne pondérée par les capacités calorifiques, mais si ils sont mis en contact par l'intermédiaire d'une machine thermique reversible (en conservant l'entropie donc mais pas l'énergie qui est convertie en travail) ce sont les logarithmes qui sont en moyenne pondérée, la température finale elle-meme est une sorte de moyenne géométrique généralisée.

Est-ce que 1/T est plus représentatif de quelque chose que T?

ni plus ni moins je pense, effectivement on pourrait mesurer le froid par 1/T !!!

[invité576543]

Ceci dit bien sur des fonctions compliquées de températures peuvent apparaitre dans certains problemes. La température finale de deux corps mis en contact directement est la moyenne pondérée par les capacités calorifiques, mais si ils sont mis en contact par l'intermédiaire d'une machine thermique reversible (en conservant l'entropie donc mais pas l'énergie qui est convertie en travail) ce sont les logarithmes qui sont en moyenne pondérée, la température finale elle-meme est une sorte de moyenne géométrique généralisée.

Intuitivement, ces fonctions compliquées vont toujours passer par des variables extensives pour faire des additions. Il me semble que c'est le cas dans les deux exemples que tu cites (énergie thermique dans un cas, entropie dans l'autre).

Cordialement,

[invite69d38f86]

effectivement, je pense que seules les grandeurs intensives ont une loi d'addition "significative physiquement".

Sans erreur de frappe?

[invite8915d466]

Intuitivement, ces fonctions compliquées vont toujours passer par des variables extensives pour faire des additions. Il me semble que c'est le cas dans les deux exemples que tu cites (énergie thermique dans un cas, entropie dans l'autre).

Cordialement,

a premiere vue et sous réserve de contre-exemple inopiné , il semble bien effectivement ....

Sans erreur de frappe?

si bien sûr il y en a une !

cdt

Gilles

[Burakumin]

Petit retour après quelques temps

Juste que je ne vois pas pour de telles variables d'opérations internes (qui d'une ou plusieurs températures donnent une autre température) que le changement d'échelle. Pas d'addition, pas de moyenne directe (faut passer par des addition d'énergie), pas de quantum. A part faire intervenir multiplicativement une température dans une formule, que peut-on faire avec?

Il est tout à fait exacte que si l'on souhaite faire une différence entre les grandeurs et leurs variations, l'opération d'addition ne fera pas systématiquement sens. Celà dit, il convient alors d'expliciter le lien entre ces deux concepts. Et dès lors il faut prévoir une loi externe qui dit "à X une quantité d'un certaine grandeur et à D une variation de même grandeur, je peux associer une nouvelle quantité X' correspondant à X aprés variation D. C'est exactement ce que propose le formalisme espace affine / espace vectoriel associé. On ne peut ajouter deux températures, par contre on peut dire qu'une température plus une variation de température conduit à une nouvelle température (point + vecteur = point).

Note sur la moyenne: bien sûr on entend parler de "moyenne de température", mais quelle est la signification physique de cette moyenne? Est-ce que ça changerait grand chose de remplacer partout la moyenne additive d'une série de température par la moyenne quadratique (en Kelvin) ou la moyenne harmonique, par exemple? Est-ce que 1/T est plus représentatif de quelque chose que T?

Une moyenne de température cela n'est alors rien d'autre qu'un barycentre : un point qui représente la situation "moyenne" d'un ensemble de points.

Et j'ai oublié: la différence. Quel sens physique y-a-t-il à dire que la différence entre 1K et 11K est comparable à la différence entre 6000 K et 6010 K ?

Et bien si je ne m'abuse on peut considérer l'équation de la chaleur (sur une bar de 1 m) :


Si je considère les deux etats initiaux :
E1 : T(x<0.5m) = 1 K et T(x>0.5m) = 11 K
E2 : T(x<0.5m) = 6000 K et T(x>0.5m) = 6010 K

Il me semble que les solutions de E1 et E2 seront, à défaut d'être égale, une simple translation de l'une par rapport à l'autre. Le comportement de l'évolution de la température va être similaire dans les deux cas. Par contre si vous n'appliquer pas la même différence (on peut penser au cas particulier : aucune différence => solution constante) la solution sera de nature différente. Me trompé-je ?
NB : il est possible que le coefficient alpha ne soit pas en toute rigueur indépendant de la température (je veux bien en apprendre sur la question) mais dans les cas habituels il me semble qu'on le considère bien indépendant.

Autre manière de voir, est-ce que les formules de la physique seraient plus ou moins compliquées si on remplaçait partout la température par la grandeur inverse? J'ai l'impression que ça reviendrait strictement au même; or c'est ce qu'on attend d'une grandeur qui n'intervient que multiplicativement.

Toujours dans cette équation, si vous remplacer T par 1/U vous obtenez, sauf erreur de ma part :

Donc il ne me parait pas si évident que la température ait un comportement similaire à son inverse ...


Pour en revenir au sujet de départ (les constantes, leur nombre, leur signification). J'ai toujours était frappé par la fameuse distinction masse inerte et masse grave. A ma connaissance la 'capacité' d'accélération d'un corps sous un ensemble de force (sa masse inerte) est un réalité différente de la création d'une force s'appliquant sur ce même corps dans un champs de pesanteur (sa masse grave). Hors elles sont égales ...

En faite égale ... pas tout à fait, il faudrait dire proportionnelle car on aurait trés bien pu considérer qu'il existe un rapport différent de 1 entre les deux. Imaginons qu'historiquement deux physiciens distincts aient décidé chacun de définir une unité pour mesurer respectivement masse grave et masse inerte. Allons même plus loin. Imaginons que "masse" n'ait servi qu'à désigner la masse inerte. Et que la masse grave se fut appellé la corpulence d'un corps. On aurait définit (empiriquement) le trélour comme unité de corpulence. Mais alors ! Découverte fabuleuse ! Pour tout corps sa masse et sa corpulence sont proportionnels ! Il existerait donc une constante en kg/trélourd (donc dimensionnée, pourquoi masse et corpulence devraient-elles avoir même dimension physique ?), constante qu'on aurait bien évidemment qualifier de fondamentale.

Si l'on s'appuie sur votre idée Michel, puisqu'il y a un phénomène observable répétitif, il faut alors admettre qu'il existe une constante particulière (qui vaut 1 en l'occurence, sans dimension puisque la physique a choisit de ne pas différencier masse masse grave et masse inerte) faisant le lien entre ces deux propriétés.

C'est notamment ce genre d'exemples qui m'incline à dissocier un phénomène des outils qu'on utilise pour mathématiquement en parler. Les phénomènes sont bien définis (ou tout au moins on cherche à ce qu'ils le soient), les constantes arbitraires en nombre ...

Qu'en pensez vous ?

[stefjm]

[...]
exemple de chose expliquée dans ce livre et rarement mentionnée aux "étudiants" : la grandeur physique "Charge électrique", qui dans le SI est considérée comme "fondamentale", peut très bien s'exprimer à l'aide des unités de longueur, de durée et de masse (avec des exposants pas nécessairement entiers)... si on l'introduit, c'est avant tout par soucis pratique et non parce que c'est une "grandeur physique de base"...

Par exemple (merci à Rémy dit Revan) :
[Q] = [M^1/2 L^3/2 T^-1]

C'est d'ailleurs plus joli d'exprimer Q²
[Q²] = [M L³ T^-2]
car cela fait apparaitre la même forme que pour le champ gravitationnel. (M en inverse)

Dimension de la constante gravitationnelle :
[G] = [M^-1 L³ T^-2]

Et du coup,

[stefjm]

La notion de "sans dimension" est ambiguë.

Le cas qui fait consensus est un rapport de deux scalaires, comme un rapport de deux masses. Quand on compare des grandeurs vectorielles, c'est déjà moins simple, d'où polémique si l'angle est une dimension ou non.

Je ne comprend pas trop comment un sujet scientifique peut-être sujet à polémique? Il suffit de définir proprement ce dont on parle non?

[stefjm]

.
Bonjour

L'électronicien écrit:

A (t) = A°.cos ( w.T + teta)

D'où il ressort que téta est sans dimension et cela sans aucune ambiguité possible.

Pour moi, c'est évident que téta est un angle exprimé en ce qu'on veut. (enfin, pas tout à fait, le radian est quand même plus pratique si on veux pouvoir intégrer sans qu'il y ait des coeffs "à la con".)

J'aime bien garder le radian dans mes analyses dimensionnelles.

Un nombre de tours c'est un multiple de 2.PI, donc les angles en toutes circonstances sont sans dimension.

Je ne vois pas du tout comment peut-il y avoir de polémique sur les points évoqués ci-dessus.

Ben, pour moi, c'est l'angle qui est un multiple de 2pi!
Angle : téta = 2pi * cycle
pulsation : w = 2pi * cycle/s

Non?
Il y a polémique?

[stefjm]

.
bonjour,
;
Oui mais les degrès en entrée de programme sont traduits à l'éxécution inévitablement en radians avec une précision limitée sur PI (inévitable troncature).
.
Dans mon temps (avant 1968) les calculettes n'existaient pas et les électroniciens s'en tiraient pas mal.

Conclusion: Il faut donc supprimer les calculettes qui gène la réflexion!

J'aurais plutôt dit que c'est parce que l'angle peut s'exprimer dans diverses unités et qu'il a donc bien une dimension physique?

[stefjm]

On peut peut être reformuler la question initiale

Pour construire notre physique quelle est le nombre de constante doit on mesurer experimentalement d'une part ou fixer arbitrairement pour definir nos unités d'autre part. ( j'aurais du les citer dans l'ordre inverse pour être plus rigoureux )

C'est bizarre que n'apparaisse pas dans ces posts les travaux de Veneziano
http://ccdb4fs.kek.jp/cgi-bin/img/allpdf?198604405

Ou bien encore le célèbre? trialogue Veneziano, Okun, Duff à propos du nombre de constantes fondamentales.
http://arxiv.org/abs/physics/0110060v3

Il y a aussi cette conférence de Gilles Cohen Tannoudji
http://www.centre-dalembert.u-psud.f...constantes.pdf

[stefjm]

ben non justement 0 et infini, c'est la meme chose, il suffit de redéfinir la constante en question en prenant son inverse, choix qui est tout à fait arbitraire, donc pour une constante fondamentale (dimensionnée), il n'y a que deux valeurs "canoniques", 0 et 1.

Je me repose une question bête (une de plus) à propos des limites de validité des théories.

En MQ (par exemple), les constantes hbar et c sont pertinentes et on écarte G, sous entendu G=0. (La constante n'existe pas dans cette théorie)

Mais dans d'autre théories, G intervient et n'est pas nulle.
En MQ, on néglige donc G devant une autre grandeur de même nature. Laquelle?


En RG, c'est le doublet c,G qui est pertinent au détriment de hbar négligé devant une autre grandeur de même nature. Ici encore : Laquelle?


Tout cela pour dire qu'il me semble que pour comparer deux grandeurs physiques, il faut deux grandeurs physiques comparables. (Ce soir, Monsieur de Lapalice est à l'honneur)
Comme je ne me vois pas comparer G ou hbar à 0, quel sens cela pourrait-il avoir d'ailleurs? je trouve assez naturel de choisir "l'inverse de 0", ie un grand nombre, exprimé en unité 1 de la constante considérée.

Cette technique fournirait non pas un système d'unité (cte=1) mais deux systèmes d'unités. Le grand nombre faisant le lien entre les deux systèmes d'unité. (une espèce de changement d'échelle.)

Les deux grandeurs canoniques pour une constantes serait d'après moi 1 et un grand nombre.

Comment formaliser cela si c'est intéressant?

[invitedbd9bdc3]

le plus simple a voir est la limite non-relativiste (restreinte) :
si v/c est tres petit devant 1, tu peux dire que c est infini (1/c = 0)

pour la MQ, h=0 si l'action S est tres grande devant h : S/h >> 1

pour G, je suis pas sur, mais un moyen (classique) est de comparer la force gravitaionnelle avec la force interessante de ton systeme (electrique par exemple dans le cas de l'atome) si Fg << Fe, tu peux dire que G=0
il y a peu etre une methode "relativiste" comme regarder le tenseur de courbure (la courbure est proche de 0), mais c'est de la speculation...

[stefjm]

le plus simple a voir est la limite non-relativiste (restreinte) :
si v/c est tres petit devant 1, tu peux dire que c est infini (1/c = 0)

pour la MQ, h=0 si l'action S est tres grande devant h : S/h >> 1

C'est le ">>" ou "<<" qui me chipotte un peu.
Le fait que cela ne soit pas mieux quantifié est ennuyeux!

La MQ n'est valable pour des masse très inférieure à la masse de Planck et la RG pour des masse très supérieures à cette masse de Planck.

pour G, je suis pas sur, mais un moyen (classique) est de comparer la force gravitaionnelle avec la force interessante de ton systeme (electrique par exemple dans le cas de l'atome) si Fg << Fe, tu peux dire que G=0

Cela revient à comparer 137 et 10⁴¹ pour une interaction proton électron.
Cela donne une idée du ">>".

il y a peu etre une methode "relativiste" comme regarder le tenseur de courbure (la courbure est proche de 0), mais c'est de la speculation...

Je ne connais pas.
Mais de toute façon, "proche de zéro", je ne sais pas trop ce que cela signifie...

[inviteca4b3353]

La MQ n'est valable pour des masse très inférieure à la masse de Planck et la RG pour des masse très supérieures à cette masse de Planck.

Non, la RG est valable tout le temps, au niveau classique. La quantification de la RG n'est plus calculable pour des énergies de l'ordre de ou supérieure à la masse de Planck.

Mais de toute façon, "proche de zéro", je ne sais pas trop ce que cela signifie...

proche de zero en physique peut vouloir dire deux choses. 1) c'est tres petit devant un autre effet dominant et/ou 2) l'effet en question n'est pas perceptible étant donné la précision de l'appareil de mesure.

[invitedbd9bdc3]

C'est le ">>" ou "<<" qui me chipotte un peu.
Le fait que cela ne soit pas mieux quantifié est ennuyeux!

On fait de la physique ici
v/c<<1, sa veut dire, en fonction de la precision que tu veux 0,01 ou 0,1 ou meme des fois 0,33... tout depend de la precision que tu veux...

[stefjm]

Non, la RG est valable tout le temps, au niveau classique. La quantification de la RG n'est plus calculable pour des énergies de l'ordre de ou supérieure à la masse de Planck.

"Tout le temps" prête un peu à confusion non?
Je regardais le domaine de validité de la RG, MQ vis à vis des masses.

En fait, je vois deux limitations.
Une qui dit que la théorie n'est plus applicable.
Une qui montre que la théorie n'est plus calculable.

Dans un cas comme dans l'autre, cela m'intéresserait de pouvoir chiffrer ces deux limites pour la RG et pour la MQ.

proche de zero en physique peut vouloir dire deux choses. 1) c'est tres petit devant un autre effet dominant et/ou 2) l'effet en question n'est pas perceptible étant donné la précision de l'appareil de mesure.

Ok. Cela montre bien qu'on compare toujours une grandeur avec une autre grandeur non nulle.
Chiffrer ces échelles m'intéresse.

Il me semble que les limites du domaine de validité d'une théorie sont aussi importante que la théorie elle-même.

Edit

On fait de la physique ici
v/c<<1, sa veut dire, en fonction de la precision que tu veux 0,01 ou 0,1 ou meme des fois 0,33... tout depend de la precision que tu veux...

Justement, il faut chiffrer.

Pour la précision, il me semble que cela dépend des constantes fondamentales qu'on considère.
Pour G, 10^-4, pas terrible.
Pour hbar 10^-9 ou 10^-8. pas mal!

Pour c : Exact par définition. Ca me fait bizarre...

[invitedbd9bdc3]

"
Justement, il faut chiffrer.

Pour la précision, il me semble que cela dépend des constantes fondamentales qu'on considère.
Pour G, 10^-4, pas terrible.
Pour hbar 10^-9 ou 10^-8. pas mal!

Cette precision la est differente de la precision que tu veux quand tu negliges des interactions (gravitation ou autre).
Quand on neglige par exemple les effets relativistes (v<<c), on peut develloper les equations de la relativite a differents ordres, plus l'ordre est grand, plus le resultat sera precis. Par exemple, l'energie d'une particule est donnee par ou . Si v est suffisement petit devant c, tu peutr develloper . L'energie est donc . Tu vois que si v=10^{-5}c (soit environ 3000m/s, on fait difficelement mieux sur terre ) on peut negliger le dernier terme et on retrouve l'energie cinetique habituelle. Mais si tu veux etre super-mega-precis, tu peut inclure plus de terme, ca augmentera la "precision" de ton calcule. Mais la precision que tu va ajouter sera pour 6 ou 7 chiffre apres la virgule, il y aura donc des effets plus important qui viendront polluer ton resultat, c'est pourquoi on neglige les effets relativistes!

Pour c : Exact par définition. Ca me fait bizarre...

C'est toujours la meme chose : on choisit nos unites pour que c est une valeur particuliere. Et on ajuste les metres et la seconde pour que ce soit le cas