Rotation d'une roue : énergie potentielle et cinétique

[Zooska]

Salut à tous ! J'ai un problème à résoudre en physique et j'ai justement un petit problème...

Le problème en question : Une tige homogène est soudée à une roue d'épaisseur négligeable. La masse de la roue (qu'on peut appelé anneau, car elle est d'épaisseur négligeable et donc vide) correspond à la moitié de la masse de la tige. À la position A, la vitesse de rotation de l'anneau est de 4 rad/s. Quelle est la vitesse de rotation à la position B ? Le rayon de l'anneau fait 150 mm. À noter qu'il n'y a pas de friction. Voici l'image : http://img391.imageshack.us/img391/6098/anneauwi8.jpg

J'ai commencé par trouver le centre de masse de l'ensemble et j'ai obtenu 200 mm à partir du sol. J'ai considéré la masse de la tige comme étant 2m et la masse de l'anneau comme étant m.

Maintenant, je crois que pour trouver ma vitesse de rotation finale (w), je dois faire quelque chose du genre : U(initial) + K(initial) = K(final).

Je n'ai pas considéré l'énergie potentielle finale, car je l'ai calculée comme étant une variation : U(initial) = mgh (h étant une variation de hauteur, j'aurais dû écrire delta h, mais je suis peu habitué au forum...). Ce qui me donne : U(initial) = (2m+m)*g*100mm = 300gm.

Mon problème est lorsque je veux calculer K(initial). Je ne suis même pas certain de la formule : K = Iw²/2. Donc, il ne me manque que I, mais ça, je ne sais pas comment le trouver...

Donc, si ma méthode de résolution est correcte, je devrais obtenir cette équation :
U(initial) + K(initial) = K(final)
300mg + I(w1)²/2 = I(w2)²/2
dans laquelle je dois isoler w2
Toutefois, même si je m'essaie sans avoir la valeur de I, j'arrive à ceci :
600mg + 16I = I(w2)²
Il me reste la variable de la masse (m) donc comment je fais ? À moins que je ne m'y suis pas pris de la bonne manière...

Merci d'avance !

[Infra_Red]

à toi de le calculer, c'est pas très compliqué : t'as une tige homogène et une roue d'épaisseur négligeable.

ou alors tu jettes un coup d'oeil sur un formulaire
http://www.techniques-ingenieur.fr/r...ocusPopup.html

[LPFR]

Bonjour.
Le lien de Infra_red ne fonctionne pas chez moi. Mais on peut trouver une autre liste ici:
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
C'est en anglais, mais les dessins parlent d'eux mêmes.
L'idée de la conservation de l'énergie est la bonne.
Au revoir.

[Zooska]

Euh j'ai une page blanche sur ton site avec 2 X en haut à droite, bref je vois rien.

Mais si je le calcul moi-même, c'est bien I = SOMMATION[Mi*(Ri)^2] ce qui donnerait quelque chose comme 3750 * M où M était la masse ?

[Infra_Red]

bizarre le lien marche pas pourtant le formulaire est plus que complet

[LPFR]

Mais si je le calcul moi-même, c'est bien I = SOMMATION[Mi*(Ri)^2] ce qui donnerait quelque chose comme 3750 * M où M était la masse ?

Bonjour.
Le moment d'inertie de l'anneau plus la tige est:

N'oubliez pas de mettre toutes les quantités en unités SI (metrès, kilogrammes, secondes, Ampères).
Au revoir.

[Zooska]

Le coefficient du moment d'inertie pour la tige ne serait pas plutôt 1/12 :
?

[LPFR]

Le coefficient du moment d'inertie pour la tige ne serait pas plutôt 1/12 :
?

Bonjour.
Non. Ce serait 1/12 si la tige tournait autour de son centre. Ici elle tourne autour d'une extrémité et, dans ce cas, c'est 1/3.
Au revoir.