| Re : La mécanique quantique et l'infomatique
Salut,
Mon sujet de projet informatique l'année dernière en licence de physique fondamentale c'était " Résolution numérique de l'équation de Schrödinger par la méthode de Numerov "
On devait coder cela en C++.
La méthode de Numerov, c'est une méthode de calcul par itération qui, appliquée à l'équation de Schrödinger 1D non dépendante du temps, donnait une relation d'itération assez lourde, mais qui permet de déterminer les fonctions d'ondes spatiales avec une erreur d'ordre 6 à chaque points. A savoir que la méthode d'Euler n'aurait donné l'erreur qu'à l'ordre 2.
Elevée au carré puis normalisée, j'ai puis obtenir les densités de probabilités pour 3 des cas les plus traités pour ce qu'on en sait de la mécanique quantique:
- Une particule soumise à un puit de potentiel quadratique
- Une particule dans une barrière de potentiel carré finie
- Une particule soumise à une chaîne de puits quadratiques (au minimum 2 consécutifs), qui a permis de mettre en évidence que la probabilité de trouver la particule entre les deux puits est non nul: c'est une mise en évidence de l'effet tunnel.
Tout ça pour dire que j'ai déjà une idée d'un algorithme utilisable, et que la méthode de Numérov est applicable pour traiter l'équation de Schrödinger 1D non dépendante du temps.
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