Choix d'un centre de rotation en coordonnées polaires

[citron_21]

bonjour a tous,
pour un montage ou un point matériel est relié à un point fixe O' par l'intermédiaire d'un fil. (le fil tournant autour de l'axe vertical passant par O').
Je souhaiterais en fait, déterminer l'angle d'inclinaison (constant) du fil par rapport à la verticale.
Mais je ne sais pas comment chosir mon centre pour projetter en coordonnées polaires. je ne sais pas si je prend r=O'M ou r=OM (avec O le centre du cercle décrit par le point)...
Merci beaucoup de m'éclairer sur ce petit point...
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[invite5e5dd00d]

Le fil tourne autour d'un axe vertical ???
O et O' ne sont-ils pas confondus (en tout cas c'est ce que je comprends)?

[citron_21]

Merci de ta réponse.
Le fil tourne bien autour d'un axe vertical, mais O' est le point d'attache du fil (sur l'axe). alors que O est le centre du cercle décrit par le point relié au fil...
je ne vois vraiment pas comment faire.

[LPFR]

Bonjour.
Je crois que votre problème (classique) s'appelle "pendule conique".
Et franchement, il ne me viendrait jamais à l'esprit de m'emm...quiquiner avec des coordonnées cylindriques ou polaires. Mais le masochisme n'est pas poursuivi par la loi .
Alors je ne sais pas ce qui vous fera plus plaisir: le choix compliqué (O)? ou le choix un tout petit peu moins compliqué (O')?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[citron_21]

vu comme ca, je pense que je ne vais pas répondre O donc je choisis le choix avec O', mais on est bien obligé de projetter les forces poids et tension sur les vecteurs unitaires e(r) et e(theta) en choisissant O' pour centre. (donc coordonnées polaires)

[invite5e5dd00d]

Rien t'empêches de tout faire en cartésien. En fait, je crois que rien n'empêches jamais de tout faire en cartésien... c'est juste parfois plus lourd.

Je serais intéressé par le résultat que tu obtiens...

[Jaunin]

Bonjour, Citron_21,
Après avoir lu les différents messages et la remarque de LPFR :
Je crois que votre problème (classique) s'appelle "pendule conique".
J'ai voulu en savoir plus, me rafraîchir la mémoire, j'ai fait une recherche et je me permets de vous joindre les sites sur lesquels je me suis arrêté, mais vous les avez peut-être sûrement vues.
Cordialement.
Jaunin__

http://pagesperso-orange.fr/kholaweb...M3_1_cadre.htm
http://www.dailymotion.com/video/x5m...ngulair_school
http://www.sciences.ch/htmlfr/mecani...lassique02.php

[citron_21]

Merci beaucoup Jaunin, grâce à ta recherche, j'ai pu eclaircir un peu mon problème. Pour Sigmar, j'indique ma solution :
en fait, le tout est plus un exo de géométrie que de physique...

on applique le PFD : P+T=ma
Au point M (qui tourne selon la trajectoire circulaire de centre O), on dessine les 3 forces P, T et ma.
Grâce au traingle formé par les 3 forces, on obtient :
tanα=(mr.(θ point)²)/mg
(avec alpha l'angle d'inclinaison du fil, r le rayon de la trajectoire circulaire et theta l'angle de rotation du fil)

d'ou : sinα/cosα=(r.(θ point)²)/g

dans le triangle rectangle O'OM, rectangle en O, on a :
sinα=r/l
(avec l la longueur du fil)

on remplace, ce qui donne :
cosα=g/(l.Ω²)
(avec Ω la vitesse angulaire constante)

on peut donc avoir l'angle d'inclinaison constant.

je ne me serais jamais douté qu'il fallait TOUT faire par un méthode géométrique. Croyez-vous que l'on peut savoir (en regardant l'énoncé et la question), si c'est une méthode géométrique comme celle-ci ou alors physique, qu'il faut utiliser ?

[LPFR]

je ne me serais jamais douté qu'il fallait TOUT faire par un méthode géométrique. Croyez-vous que l'on peut savoir (en regardant l'énoncé et la question), si c'est une méthode géométrique comme celle-ci ou alors physique, qu'il faut utiliser ?

Bonjour.
En réalité il est rare qu'un problème de physique demande des méthodes plus compliqués que ceux que vous venez d'utiliser. Surtout pour la physique à ce niveau.
Le problème est que cela demande, malgré tout, de réfléchir et de comprendre le problème. Certains enseignants trouvent "ennuyeux" de demander de comprendre et trouvent plus commode de faire appliquer des (mauvaises) recettes de cuisine
J'ai vu passer dans ce forum un problème de balle lancé vers le haut, dans lequel certains foristes tenaient à utiliser des vecteurs. Que voulez vous faire? Comme je vous disais, le masochisme, etc., etc.
La raison est que l'enseignement en France est dominé par les maths et on a tendance à faire surtout des maths, même dans les cours de physique. Et, comble de sottise, on fait de moins en moins de géométrie! Et quand on en fait, c'est sans dessins!
Le premier réflexe que l'on vous inculque est celui de fixer le repère. C'est comme choisir le vin avant de choisir les plats. C'est à l'envers qu'il faut agir. Il faut d'abord comprendre et résoudre le problème. Puis choisir le repère qui permettra de le calculer commodement.
En tout cas les deux premières références que vous a données Jaunin, sont très bonnes.
Au revoir.

[citron_21]

D'accord, donc l'enseignement en France n'est plus ce qu'il a été autrefois ? Après avoir réfléchi longuement sur un problème quelconque, on se demande "quel type de repère je vais utiliser ?", et si l'on choisit un repère en coordonnées polaires (pas de masochisme ici, car il semblait le plus adapté ), a-t-on une méthode précise pour fixer les 2 vecteurs unitaires e_r et e_θ ? (donc en gros, pour choisir le centre O, à partir duquel r=OM)

Merci d'avance

[LPFR]

Re.
Ce que je veux dire est que dans ce problème, comme dans tous, on commence par se faire un petit dessin, comme ceux qui figurent dans les deux premières références de Jaunin.
Une fois que on a réussi à faire le dessin avec les forces qui agissent sur l'objet, on s'aperçoit que, dans ce problème, on n'a rien à cirer ni du repère ni des vecteurs unitaires ni des coordonnées cartésiennes ou polaires.
Ceci serait intéressant et même indispensable si le mouvement de l'objet n'était pas circulaire (mais en trois dimensions). Dans ce cas, les coordonnées polaires seraient le meilleur choix. Mais, heureusement pour vous, ce n'est pas le cas et on n'a pas besoin ni de repère ni des vecteurs unitaires. On a besoin d'un petit dessin. C'est tout.
Mais, est que vos profs exigent de vous que vous commenciez par faire un dessin de votre problème? S'ils l'exigent, vous avez tort de ne pas les suivre. S'ils ne l'exigent pas, ils ont tort.
A+

[citron_21]

oui ils l'exigent. Et c'est vrai que cela permet de fixer les idées, sur le type de méthode à utiliser.
merci

[stefjm]

Re.
Ce que je veux dire est que dans ce problème, comme dans tous, on commence par se faire un petit dessin, comme ceux qui figurent dans les deux premières références de Jaunin.
Une fois que on a réussi à faire le dessin avec les forces qui agissent sur l'objet, on s'aperçoit que, dans ce problème, on n'a rien à cirer ni du repère ni des vecteurs unitaires ni des coordonnées cartésiennes ou polaires.
Ceci serait intéressant et même indispensable si le mouvement de l'objet n'était pas circulaire (mais en trois dimensions). Dans ce cas, les coordonnées polaires seraient le meilleur choix. Mais, heureusement pour vous, ce n'est pas le cas et on n'a pas besoin ni de repère ni des vecteurs unitaires. On a besoin d'un petit dessin. C'est tout.
Mais, est que vos profs exigent de vous que vous commenciez par faire un dessin de votre problème? S'ils l'exigent, vous avez tort de ne pas les suivre. S'ils ne l'exigent pas, ils ont tort.
A+

Bonjour,
J'ajouterai qu'une petite analyse dimensionnelle permet souvent de connaitre l'ordre de grandeur du résultat cherché. (ici, je ne sais pas, je n'ai pas suivi le fil d'assez prêt.)

[invite62616c06]

a mes connaissance le repaire absolu est le reppere passant par o , le repaire relatif est le repaire passant par o' .. mon vieux pour des probleme pareil il faut bien precisé le truc je sais bien ke c tres fastoche mais il faut etre exacte dans la formulation des probleme , "probleme bien posé"