Milieux anisotropes => calcul tensoriel.

[fephi]

Bj,

Est-ce que dans les milieux anisotropes on utilise en général le
calcul tensoriel ? Je pensais au fait que le vecteur de Poynting
peut très bien dans les milieux anisotropes ne pas être colinéaire
au vecteur d'onde ...

est-ce que je me trompe ?

Merci par avance. Fephi.

[mariposa]

Bj,

Est-ce que dans les milieux anisotropes on utilise en général le
calcul tensoriel ? Je pensais au fait que le vecteur de Poynting
peut très bien dans les milieux anisotropes ne pas être colinéaire
au vecteur d'onde ...

est-ce que je me trompe ?

Merci par avance. Fephi.

Bonjour,

Absolument

[fephi]

Absolument je me trompe ou absolument le calcul tensoriel
est nécessaire dans les milieux anisotropes ? En tout cas, j'ai
du mal à conceptualiser une onde se propageant dans une direction
par exemple selon un axe X et dont le vecteur de Poynting serait
dirigé selon l'axe Y: le flux énergétique ne suivrait plus la direction de
propagation de l'onde. Dans quel cas pratique trouve-ton ce cas ?
Est-ce que par exemple quand on travaille dans la transmission d'ondes
(par fibre optique ...) on travaille sur les matériaux afin que vecteur
d'onde et vecteur de poynting soient le plus colinéaires possibles ?

Merci par avance !

[mariposa]

Absolument je me trompe ou absolument le calcul tensoriel
est nécessaire dans les milieux anisotropes ? En tout cas, j'ai
du mal à conceptualiser une onde se propageant dans une direction
par exemple selon un axe X et dont le vecteur de Poynting serait
dirigé selon l'axe Y: le flux énergétique ne suivrait plus la direction de
propagation de l'onde. Dans quel cas pratique trouve-ton ce cas ?
Est-ce que par exemple quand on travaille dans la transmission d'ondes
(par fibre optique ...) on travaille sur les matériaux afin que vecteur
d'onde et vecteur de poynting soient le plus colinéaires possibles ?

Merci par avance !

Bonjour,

Le vecteur de Poynting P qui est la direction de la vitesse de groupe (donc du rayon) est orthogonal au plan défini par le champ électrique E et le champ magnétique H.
.
Par ailleurs dans un milieu anisotrope le champ électrique pour une direction k quelconque n'est pas perpendiculaire au vecteur d'onde k (il y a une composante longitudinale et une composante normale.) Par conséquent le vecteur de Poynting n'est pas colinéaire au vecteur k.
.
dans une fibre optique il n'y a qu'une seule direction de propagation et le matériau est isotrope.

[Astérion]

Le feldspath d'islande est un matériau anisotrope, tu observes deux images en sortie du cristal (image ordinaire et extraordinaire). La particularité c'est la polarisation des deux images.

Dans tout cristal anisotrope, le vecteur de Poynting n'est pas colinéaire à la direction du front d'onde.
Cette propriété s'utilise notamment pour obtenir des ondes bien polarisées (par exemple polariseur Nichols).

Il faut savoir qu'une onde électromagnétique se propageant dans un cristal s'étudie avec les vecteurs D et H. les champs E et B agissent sur la matière et génèrent des vecteurs de polarisations par exemple. Ces vecteurs ne sont pas forcément parallèle à l'excitation. On peut donc se retrouver avec des "vibrations" qui ne se propage pas dans la même diraction que les champs excitateurs.

Pour avoir les deux colinéaires: on utilise des milieux isotropes.

En général (à ma connaissance), pour la propagation on utilise les propriétés d'inhomogénéités des indices.

[obi76]

Le feldspath d'islande

pourquoi d'islande, le feldspath c'est pas un constituant du granit ? (je dirai plus de Bretagne alors )

[Astérion]

Oups, erreur de ma part...

C'est le spath d'islande et non le feldspath.

[mariposa]

Pour avoir les deux colinéaires: on utilise des milieux isotropes

.
Pas nécessairement, dans un cristal uniaxe (donc anisotrope) le vecteur de Poynting et le vecteur k sont parallèles si la direction de k est l'axe optique.

En général (à ma connaissance), pour la propagation on utilise les propriétés d'inhomogénéités des indices.

.
L'inhomogénéités des indices veut dire dépendance spatiale des indices. Ce que tu veux dire est que les propriétés de propagation sont controlées par un tenseur symétrique cad par 6 indices en général au lieu de 1 pour un matériau isotrope.

[Astérion]

Oui, c'est vrai que ce n'est pas nécessaire pour avoir k et vecteur poynting parallèle d'avoir un milieu isotrope.

L'inhomogénéités des indices veut dire dépendance spatiale des indices. Ce que tu veux dire est que les propriétés de propagation sont controlées par un tenseur symétrique cad par 6 indices en général au lieu de 1 pour un matériau isotrope.

inhomogénéité et anisotropie est un poil différent.
Imagine une sphère à distribution sphérique. Le milieu est inhomogène mais isotrope ( si tu tournes la sphère par rapport à tout axe passant par le centre de la sphère), les propriétés spatiales de la sphère est inchangées).
L'indice dépendra seulement de r.

Si tu imagines maintenant une sphère homogène anisotrope, faire le même changement que précédemment changera ces propriétés suivant les directions.
les indices sont indépendants des coordonnées, mais on a besoin d'un tenseur.

[mariposa]

inhomogénéité et anisotropie est un poil différent.

.
Petite remarque:

Un poil différent n'est pas le terme aproprié puisque les 2 notions sont strictement indépendantes.
.
Un milieu peut être isotrope et homogéne, un autre anisotrope et homogène, un autre isotrope et inhomogène et bien sûr un autre anisotrope et inhomogène.
.

[Astérion]

ça je m'en doute que c'est indépendant!
Là, tu joues avec les mots.
Si tu as besoin de rigueur, ok... c'est FRANCHEMENT INDEPENDANT.

[mariposa]

ça je m'en doute que c'est indépendant!
Là, tu joues avec les mots.
Si tu as besoin de rigueur, ok... c'est FRANCHEMENT INDEPENDANT.

Ne te faches pas. Je ne disais ça pas pour toi (tu connais bien la question) mais pour un lecteur autre dont l'expression "un poil différent " pourrait suggérer des idées fausses.
.
Pour rester sur la sémantique et la pédagogie j'aurais pu critiquer ton exemple qui associe une forme (la sphére) au concept d'inhomogénéité. Là aussi cet exemple est tandencieux. Mieux vaut prendre comme un exemple (entre autre)de milieu inhomogène un ciel avec des nuages qui ne fait aucune référence a une forme.

[fephi]

Bonjour !

Merci pour toutes ces précisions bien utiles. En fait, je viens de réaliser
si je ne me trompe pas que le vecteur de poynting correspond à la vitesse
de groupe de l'onde alors que le vecteur d'onde correspond à la vitesse
de phase. La direction d'un rayon lumineux est donné par la vitesse de
groupe, donc du vecteur de Poynting.

Ainsi on peut tracer la direction d'un rayon lumineux selon le vecteur
de Poynting (direction de propagation de l'énergie électromagnétique),
et dans un milieu anisotrope, le vecteur d'onde le long de ce rayon
lumineux peut très bien ne pas être colinéaire à la direction de propagation.

Est-ce exact ?

Merci encore pour votre patiente et aide.

Fephi.

[mariposa]

Bonjour !

Merci pour toutes ces précisions bien utiles. En fait, je viens de réaliser
si je ne me trompe pas que le vecteur de poynting correspond à la vitesse
de groupe de l'onde alors que le vecteur d'onde correspond à la vitesse
de phase. La direction d'un rayon lumineux est donné par la vitesse de
groupe, donc du vecteur de Poynting.

.
Oui

Ainsi on peut tracer la direction d'un rayon lumineux selon le vecteur
de Poynting (direction de propagation de l'énergie électromagnétique),
et dans un milieu anisotrope, le vecteur d'onde le long de ce rayon
lumineux peut très bien ne pas être colinéaire à la direction de propagation.

Est-ce exact ?

Merci encore pour votre patiente et aide.

Fephi.

Attention: Dans un mileu anisotrope le vecteur d'onde (qui définit des plans de phase) et le rayon lumineux ne sont pas colinéaires en général

[fephi]

Merci pour avoir pris la peine de me répondre

C'est sympa. Bon week-end !

Fephi.