Diagrammes de Feynman

[mariposa]

C'est quoi les diagrammes de Feynman?


1- Si on a jamais fait de MQ standard.

Lorque l'on connait la valeur d'une fonction en un point on peut représenter cette fonction dans son voisinage par un développement limité au voisinage du point. On a ainsi une serie infinie de termes qui présente un interet tant que la série converge. c'est une première vue de ce que sont les techniques de diagrammes de Feynman, a savoir une representation géométrique de termes en nombre infinis. C'est du calcul et non de la physique.

2- Quand on a une première formation en MQ

Les diagrammes de Feynman representent un calcul de perturbation a tous les ordres et donc en nombre infini (au voisinage d'une solution à l'ordre zéro). Précisons:

quand on a un modèle à l'ordre zero on a une base naturelle: la base des états propres. Dans cette base on écrit la representation de la perturbation. quand on ne retiend que les termes diagonaux on fait un calcul au 1 ordre. Ensuite pour un calcul au second ordre relativement à un état de base on prend le éléments non diagonaux en faisant 1 aller -retour (2 parcours) et ainsi de suite...Lorque la serie diverge, alors le calcul de perturbation n'est plus valable. Alors il reste a diagonaliser.

Quand est ce que la série diverge? Grosso modo quand les éléments non diagonaux deviennent du même ordre de grandeur que la différence des éléments non diagonaux. Dans ce cas la rotation dans l'espace de Hilbert est "brutale" ("rotation à "45°" dans l'espace de Hilbert). le modèle à l'ordre zéro ne sert à rien (autant prendre une base au hazard).

Remarque:

a- Ci-dessus il faudrait modifier le discours en tenant de la dégénerscence
b- Les diagrammes de Feynman relèvent de perturbations dépendantes du temps (cas des collisions).
c- Il existe une multitudes de techniques de diagrammes, pas seulement Feynman, les diagrammes c'est de la cuisine calculatoire.

En physique les solutions qui relévent de techniques de perturbations sont les moins nombreuses, c'est quelquechose de tres précieux quand çà marche!!

[Rincevent]

c- Il existe une multitudes de techniques de diagrammes, pas seulement Feynman,

il me semble quand même que c'est lui qui a été le premier à utiliser (et inventer) ce genre de techniques en théorie quantique...

les diagrammes c'est de la cuisine calculatoire.

pas uniquement si l'on est habitué à jouer avec eux. Dans la moindre "équation" (les diagrames étant des équations d'un type particulier) physique, il y a beaucoup plus que des symboles mathématiques quand on a étudié/compris les problèmes physiques derrière.

[Rincevent]

si maintenant, on a un diagramme plus complexe, avec par exemple, et entre autres, une particule qui emet un photon, puis un W, alors au fond, qu'est-ce que ca represente?

une des contributions à prendre en compte pour obtenir la probabilité de transition totale de l'état (particule) à l'état (particule + photon + W). Enfin, tout ça dépend de la façon dont tu fais tes mesures... c'est toujours le même principe en physique quantique : faut jamais oublier de prendre en compte les diverses 'observations' et leurs 'influences'...

Alors, ici, est-ce que l'extension temporelle sur laquelle peut se faire l'echange du photon est entierement comprise avant celle de l'echange du W, ou bien y a-t-il superposition a un moment?

tout dépend de l'expérience... un graphe est un processus possible parmi tous ceux qui ont le même état initial et final.

[mariposa]

il me semble quand même que c'est lui qui a été le premier à utiliser (et inventer) ce genre de techniques en théorie quantique...

Pas uniquement si l'on est habitué à jouer avec eux. Dans la moindre "équation" (les diagrames étant des équations d'un type particulier) physique, il y a beaucoup plus que des symboles mathématiques quand on a étudié/compris les problèmes physiques derrière.

Non pas du tout au delà du 2 éième ordre, c'est tres difficile de donner du sens (si il existe).

Exemple:allons dans l'univers de Feynman.

On s'interesse à électron nu en interaction avec le vide. Le vide électromagnétique est une famille d'oscillateurs harmoniques qui sont tous dans l'etat fondamental. En termes physiques je dis tout simplement que l'électron polarise le vide comme ca se passe pour une charge ponctuelle dans un diélectrique;

Quand on passe aux calculs, la polarisation (déformation élastique) sera représentée par des termes non diagonaux connectant une exitation d'électron et une excitation de positon qui dans le jargon technique va devenir une création virtuelle de paire électron- positon!!!

A tous les ordres on a un fouilli d'interactions, et cela n'a aucun sens physique parceque je décri la physique dans une base particulière; Si je change un tout petit peu la base je n'aurais plus les mêmes interactions!!!! sauf peut-être celle à l'ordre 1. pour insister lourdement cela revient à dire que je crée des interactions à la demande

Bref pour comprendre ce phénomène physiquement le meilleur c'est dans ce cas le modèle classique (non quantique).

anecdote: un jour un "physicien" m'avait dit qu'il avait mis des diagrammes dans sa thèse; Ma réponse a été: tu ferais mieux d'essayer de comprendre comment fonctionne un frigo!!

Cet anectode pour dire qu'il y une certaine mystification liée au langage. J' essaie s'agissant des diagrammes d'éviter que des gens se perdent dans des considérations inutiles et stériles. En lieu et place des diagrammes de Feynman il serait beaucoup plus utile de s'interesser a la théorie de representation des groupes parceque en toutes circonstances il faut savoir distinguer l'indispensable et l'accessoire.

C'est politiquement incorrecte!!!

[Rincevent]

Non pas du tout au delà du 2 éième ordre, c'est tres difficile de donner du sens (si il existe).

bah ça dépend de ce que tu veux dire par "donner du sens"...

A tous les ordres on a un fouilli d'interactions, et cela n'a aucun sens physique parceque je décri la physique dans une base particulière;

je vois pas pourquoi. C'est pas parce que tu décris la physique dans un système de coordonnées fixé que ça devient du calcul et plus de la physique...

Si je change un tout petit peu la base je n'aurais plus les mêmes interactions!!!!

et alors? en quoi est-ce un problème?

anecdote: un jour un "physicien" m'avait dit qu'il avait mis des diagrammes dans sa thèse; Ma réponse a été: tu ferais mieux d'essayer de comprendre comment fonctionne un frigo!!

Cet anectode pour dire qu'il y une certaine mystification liée au langage.

je ne vois pas laquelle.

En lieu et place des diagrammes de Feynman il serait beaucoup plus utile de s'interesser a la théorie de representation des groupes

personne ne fait de physique moderne sans représentation des groupes, donc je vois pas de contradiction.

C'est politiquement incorrecte!!!

quoi donc?

[mariposa]

Personne ne fait de physique moderne sans représentation des groupes, donc je vois pas de contradiction.

personne?

1- J'ai été corresponsable d'un DEA que je ne nommerai pas par courtoisie. J'ai essayé d'entrainer les collégues, qui reconnaissait l'importance et la nécessité de la théorie des representations des groupes. Tout le monde était d'accord. Rien ne sest passé et donc des générations d'étudiants sont sortis sans ce bagage.

2- J'ai monté également une école d'ingénieur où un prof de math voulait collaborer avec les physiciens; J'ai proposé qu'il fasse un cours sur la question. Rien....

3- Si personne ne fait de physique moderne sans représentation des groupes aujourd'hui cela veut dire que dès que j'ai eu le dos tourné
tout le monde s'est mis à la question. j'en suis ravi, dans ce cas j'aurais du partir plus tôt!!!

Je ne voudrais que çà tourne à la polémique et je reviens à la physique.

De même que les concepts d'invariance, un langage familier aux physiciens il y a un autre qui est plus utilisé dans le monde des ingénieurs est celui de robustesse. Un modèle et ses interprétations doivent être robuste vis à vis des détails. Dans l'exemple que j'ai donné c'est ce j'ai essayé de montrer sur un exemple "concret" ce que je voulais faire comprendre.

Mais peut-être pourrais-t-on renverser les rôles. J'aimerais, si tu veux bien, que tu nous montres sur un exemple que sans les diagrammes de Feynman on perd beaucoup à la compréhension ou mieux encore que l'on ne peut pas comprendre quelquechose.

Et très sincèrement je suis tres ouvert et prêt a revoir mon point de vue et à devenir un propagantiste militant des diagrammes.

Enfin si tu peux jeter un coup d'oeil pour mesurer l'étendue des dégats que l'on peut faire quand on apprécie mal l'interet relatif des choses je t'invites a examiner une revue de mathématiques appelée TANGENTE un numéro d' il y a 2 ans sur la théorie des graphes, dans lequel on parle entre d'autres de diagrammes de Feynman, mais aussi de réseaux électriques. Cette revue à été éditer en direction des profs du secondaire pour accompagner l'introduction de la théorie des graphes en terminale!

[deep_turtle]

Je ne comprends pas trop le point de cette discussion...

Et très sincèrement je suis tres ouvert et prêt a revoir mon point de vue et à devenir un propagantiste militant des diagrammes.

Parce que là, tu es un militant anti-diagramme de Feynman ? Tu dis toi-même plus haut que c'est un outil technique intéressant, je suis perplexe...

Mais peut-être pourrais-t-on renverser les rôles. J'aimerais, si tu veux bien, que tu nous montres sur un exemple que sans les diagrammes de Feynman on perd beaucoup à la compréhension ou mieux encore que l'on ne peut pas comprendre quelquechose.

Je ne suis pas bien sûr de mon coup, mais il me semble que les gens qui calculent les amplitudes de processus à plusieurs boucles en physique des particules partent des diagrammes eux-mêmes, et que la théorie des graphes (au sens mathématique du terme) joue un rôle important là-dedans... Quelqu'un peut confirmer ou me contredire ?

[mariposa]

Je ne comprends pas trop le point de cette discussion...


Parce que là, tu est un militant anti-diagramme de Feynman ? Tu dis toi-même plus haut que c'est un outil technique intéressant, je suis perplexe...

Je ne suis pas bien sûr de mon coup, mais il me semble que les gens qui calculent les amplitudes de processus à plusieurs boucles en physique des particules partent des diagrammes eux-mêmes, et que la théorie des graphes (au sens mathématique du terme) joue un rôle important là-dedans... Quelqu'un peut confirmer ou me contredire ?

Non pas excatemment, j'ai essayer:

1-De dire et de montrer que les diagrammes étaient de la technologie de calcul et non de la physique; Il faut lire de pres l'exemple que j'ai donné ci-dessus sur la polarisation du vide.

2- En tant que technique elle est extrèmement limitée, en tant que théorie de perturbations et applicables dans son domaine, étroit, pour calculer des problemes hypersimples (1 ou 2 particules avec son champ de jauge) ,avec une grande précision, comme en électrodynamique quantique.

3- la plupart des problemes sont inaccessibles aux théories de perturbation ( par exemple interaction de quarks au sein d'un neutron et en plus ce sont des problemes a N corps avec N tres grands comme en physique du solide.

4- Bien entendu je ne suis pas un militant anti-diagrammes, j'essaie de faire comprendre qu'il y a plus important et j'ai donné comme exemple la théorie de représentations des groupes, comme je pu insister sur les théories de champ moyen;

5- il y a une forme de démagogie sur ces diagrammes. parcequ'il y a des dessins les gens croient qu'il y a quelquechose de tres important. Feynman était un tres grand physicien (c'est de loin mon préféré) mais faut dire qu'en technique de marketing, il a fait fort.

6- Si un jour la théorie des supercordes triomphe on ne mettra jamais en avant les travaux de Veneziano en 1968 et l'interpretation géométrique géométrique de Godard (1973), mais on n'oubliera pas de dessiner des diagrammes de Feynman sous forme de tuyaux qui se rencontrent et qui se séparent; ca au moins c'est sexy!!

[Rincevent]

1-De dire et de montrer que les diagrammes étaient de la technologie de calcul et non de la physique; Il faut lire de pres l'exemple que j'ai donné ci-dessus sur la polarisation du vide.

je l'ai lu et je vois absolument pas en quoi il illustre quoique ce soit sur le fait que les graphes "ne sont pas de la physique". Comme je l'ai dit : par définition, une équation, c'est pas de la physique. Mais selon ce que tu en fais, c'en est ou pas...

2- En tant que technique elle est extrèmement limitée,

bah of course, mais ni plus ni moins que tout autre machin reposant sur des principes perturbatifs... de plus, l'approche perturbative de la QFT est un truc qui n'a a priori rien à voir avec les graphes de Feynman. On faisait ça avant qu'il ne les introduise.

3- la plupart des problemes sont inaccessibles aux théories de perturbation ( par exemple interaction de quarks au sein d'un neutron et en plus ce sont des problemes a N corps avec N tres grands comme en physique du solide.

bah n'empêche que pas mal de progrès ont été fait avec ça dans ces problèmes à N corps...

j'ai donné comme exemple la théorie de représentations des groupes,

qui est omniprésente en physique moderne (je parle QFT appliquée aux hautes énergies puisque tel était le sujet).

comme je pu insister sur les théories de champ moyen;

faire du champ moyen c'est encore plus limité que du perturbatif par définition...

5- il y a une forme de démagogie sur ces diagrammes. parcequ'il y a des dessins les gens croient qu'il y a quelquechose de tres important.

quand Feynman a proposé cela, ça a été très difficilement accepté par les grands de l'époque. Si ça s'est imposé, c'est bien parce que c'est très puissant... Dyson (alors jeune mathématicien n'ayant pas encore trop d'expérience) a démontré que l'approche de Schwinger et Tomonaga était en accord avec celle de Feynman et qu'en utilisant les dessins de ce dernier on simplifiait énormément les calculs, et c'est comme ça que les dessins ont dans un premier temps été appelés "graphs de Dyson"... faut-il croire que tous les physiciens d'alors étaient juste des esthètes un peu primaires contents de rencontrer de l'art conceptuellement pas trop avancé?

Feynman était un tres grand physicien (c'est de loin mon préféré) mais faut dire qu'en technique de marketing, il a fait fort.

oui, tellement fort qu'en faisant juste des dessins à la con qui servent à rien selon toi il a eu un prix Nobel... bon d'accord, il l'a pas eu que pour ça... mais n'empêche que son approche à base d'intégrale de chemins est désormais difficilement séparable de l'utilisation des graphes tant ceux-ci simplifient celle-là...

on ne mettra jamais en avant les travaux de Veneziano en 1968

à l'heure actuelle personne ne parle de cordes sans mentionner Veneziano... cette remarque est donc complètement absurde.

ca au moins c'est sexy!!

vaut mieux entendre ça que d'être sourd, mais quand même...

2- J'ai monté également une école d'ingénieur où un prof de math voulait collaborer avec les physiciens; J'ai proposé qu'il fasse un cours sur la question. Rien....

en parlant de physique moderne, je parlais de physique des hautes énergies modernes... c'est là où les graphes de Feynman interviennent pour de vrai...

De même que les concepts d'invariance, un langage familier aux physiciens

j'ai du mal à voir comment la notion d'invariance pourrait être familière sans que celle de groupe le soit...

il y a un autre qui est plus utilisé dans le monde des ingénieurs est celui de robustesse. Un modèle et ses interprétations doivent être robuste vis à vis des détails. Dans l'exemple que j'ai donné c'est ce j'ai essayé de montrer sur un exemple "concret" ce que je voulais faire comprendre.

euh, oui, bah y'a pas mal de trucs de physique moderne (des hautes énergies) qui rejoignent ça :

- le concept de naturalness
- celui de fine-tuning qu'on apprécie pas trop,
- etc...

sans parler des divers travaux qui cherchent à obtenir l'invariance de Lorentz de manière dynamique ou de ceux qui ont démontré que la relativité générale était une théorie "attractrice".

Mais peut-être pourrais-t-on renverser les rôles. J'aimerais, si tu veux bien, que tu nous montres sur un exemple que sans les diagrammes de Feynman on perd beaucoup à la compréhension ou mieux encore que l'on ne peut pas comprendre quelquechose.

je n'ai jamais dit qu'on pouvait pas s'en passer. J'ai juste dit qu'ils étaient un outil très pratique et qu'en étant habitué on pouvait y voir plus que des dessins. On aurait pu rester avec l'approche de la QED de Schwinger et Tomonaga, mais celle de Feynman est quand même plus simple pour les théories non-abéliennes... C'est pareil avec le calcul tensoriel en relativité. On peut très bien s'en passer, mais on est vite encombré. Alors qu'en raisonnant avec des trucs plus abstraits (les tenseurs), on va plus facilement plus loin... c'est même encore plus vrai avec l'algèbre extérieure qui permet de faire en deux lignes des démonstrations qui demandent plusieurs pages sinon...

m'enfin pour en revenir aux graphs de Feynman, pour avoir un exemple très simple de leur utilité, suffit de regarder le théorème de Wick et de le comparer au décompte fait via les graphes...

Je ne comprends pas trop le point de cette discussion...

moi non plus... personne n'a jamais prétendu et ne prétendra jamais que tout peut se faire avec des graphes de Feynman...

Je ne suis pas bien sûr de mon coup, mais il me semble que les gens qui calculent les amplitudes de processus à plusieurs boucles en physique des particules partent des diagrammes eux-mêmes, et que la théorie des graphes (au sens mathématique du terme) joue un rôle important là-dedans... Quelqu'un peut confirmer ou me contredire ?

si tu veux décompter tes graphes sans en oublier, ça fait inévitablement intervenir des trucs de théorie des graphes...

[chaverondier]

Divers travaux cherchent à obtenir l'invariance de Lorentz de manière dynamique, d'autres ont démontré que la relativité générale était une théorie "attractrice".

Tiens, ça a l'air intéressant. De quoi s'agit-il ?

Bernard Chaverondier

[Rincevent]

Tiens, ça a l'air intéressant. De quoi s'agit-il ?

en fait je n'ai jamais personnellement creusé la question de trop près, mais un bon départ doit être (par exemple) cet article où la RG est envisagée en cosmologie dans le cadre des théories tenseur-scalaire :

http://prola.aps.org/abstract/PRL/v70/i15/p2217_1

[gatsu]

Je réutilise ce fil sur les diagrammes de Feynman pour savoir si il existe des ouvrages ou sites internet qui introduisent ce formalisme sans rentrer dans les détails mathématiques de la QFT (ça peut paraitre bizarre comme question mais là je suis dans un module sur la physique des particules où on utilise ces diagrammes -pour expliquer une diffusion e-e par exemple- et j'avoue que j'ai du mal à comprendre) ?

Merci d'avance

[gatsu]

Je me permets de réitérer ma question (parceque je suis vraiment dans la m...) au cas où certaines personnes ne l'aurait pas vue.

Merci d'avance!

[mtheory]

Je réutilise ce fil sur les diagrammes de Feynman pour savoir si il existe des ouvrages ou sites internet qui introduisent ce formalisme sans rentrer dans les détails mathématiques de la QFT (ça peut paraitre bizarre comme question mais là je suis dans un module sur la physique des particules où on utilise ces diagrammes -pour expliquer une diffusion e-e par exemple- et j'avoue que j'ai du mal à comprendre) ?

Merci d'avance

Salut,

THE Books !

http://www.amazon.com/gp/product/085...11947?n=283155

http://www.amazon.co.uk/exec/obidos/...650095-8602341

[Ludwig]

Bonjour,

Peut-on considérer que les diagrammes de Feynman pouraient représenter des opérations " couplage découplage d'oscillateurs" par exemple ????


Cordialement
Louis