Diagrammes de Feynman

[ixi]

Salut!!

je reviens avec mes diagrammes de Feynman, parce que j'ai une interrogation existentielle (attention, ca va secouer ):

Prennons le cas simple d'une diffusion electron-electron et le cas du diagramme "space-like" (un des electrons emet un photon absorbe par l'autre). Ce phenomene doit se renouveller plusieurs fois de facon a obtenir la diffusion des electrons habituelle. Donc le diagramme representant ce phenomene doit contenir plein de photons emis et absorbes entre les 2 electrons. Mais alors, le nombre de vertices devient enorme et la probabilite du diagramme tres faible :confused: ...la est mon probleme.

Je me suis bien imagine que le diagramme (d'ordre 2) correspondant au phenomene se reproduisait tout simplement un grand nombre de fois, mais ca ne me convainc guere....

Y'a-t-il quelqu'un pour me sauver de la noyade????

Merci.

[charly]

Je crois ( Deep_turtle apportera plus de précision si il passe ) que les diagramme de feynam represente égalment une intégrale je sais pas si c'est ce que tu veux ...

[Rincevent]

Mais alors, le nombre de vertices devient enorme et la probabilite du diagramme tres faible

justement : la véritable probabilité totale est la somme des probabilités de chacun des graphs... quand tu dessines des graphs de Feynman où tout est bien explicité, tu te places dans le cadre d'un calcul perturbatif : tu dis que le machin que tu calcules est la somme d'une série infinie de termes, chacun de ces termes étant représenté par un graphe...

mais en fait, faut pas oublier que chaque diagramme est avant tout une représentation graphique simple d'un terme à prendre en compte dans le calcul... faut absolument pas les voir comme des représentations de supposées "trajectoires réelles" ou "processus réels"...

ça peut d'ailleurs se rapprocher des histoires de chemins multiples en ce sens où chaque graphe correspond à une façon de réaliser la réaction schématisée... mais la "vraie réaction" est quantique et elle fait intervenir "toutes les réactions possibles" à la fois : on somme sur tous les chemins possibles, chaque "chemin" étant un graphe... c'est-à-dire que ce sont des "chemins" non pas dans l'espace physique, mais dans l'espace des "processus possibles"...

les diagramme de feynam represente égalment une intégrale je sais pas si c'est ce que tu veux ...

effectivement, une fois donné un graphe (c'est-à-dire une fois donné un chemin dans l'espace des processus possibles), chaque graphe correspond à une intégrale (qui peut être multiple) à calculer pour estimer l'importance du dit-graphe dans le calcul du taux de réaction total. Il faut en effet intégrer sur toutes les quantités de mouvement possibles pour les particules "échangées"... c'est-à-dire "sommer sur tous les chemins possibles" (cette fois dans l'espace physique) pour les particules virtuelles associées au graph...

[deep_turtle]

Pour répondre de façon un peu orthogonale (mais pas contradictoire)

Prennons le cas simple d'une diffusion electron-electron et le cas du diagramme "space-like" (un des electrons emet un photon absorbe par l'autre). Ce phenomene doit se renouveller plusieurs fois de facon a obtenir la diffusion des electrons habituelle.

Si par diffusion "habituelle" tu veux dire la diffusion "classique", alors la section efficace de diffusion classique est obtenue en limitant les calculs à l'ordre 1 des perturbations (1 seul échange de photons, si tu veux). Les ordres supérieurs apportent des corrections quantiques.

Bon, c'est un vieux souvenir et j'ai pas de bouquin sous la main pour vérifier ça, mais je suis assez sûr de mon coup quand même...

[ixi]

Merci pour vos reponses!!

En fait, dans un processus de diffusion, le diagramme d'ordre 1 ne contribue qu'une seule fois (mais c'est lui qui contribue le plus comparativement). En fait, chaque diagramme ne contribue qu'une seule fois.

ainsi, la trajectoire de l'electron peut etre comprise en considerant que plus le diagramme est d'ordre eleve, plus il lui faut de temps pour se realiser completement, mais plus sa contribution relative est faible. Ce qui explique que longtemps apres le moment ou les electrons sont les plus proches, seuls les diagrammes d'ordre eleves peuvent encore intervenir, mais ils sont tres faibles, d'ou une influence faible sur l'electron...

Suis-je dans le vrai ou en plein delire???

[deep_turtle]

En fait, dans un processus de diffusion, le diagramme d'ordre 1 ne contribue qu'une seule fois (mais c'est lui qui contribue le plus comparativement). En fait, chaque diagramme ne contribue qu'une seule fois.

Je ne sais pas si on peut vraiment dire ça. Un diagramme d'ordre 1 représente tout plein de processus, pour lesquels l'interaction a eu lieu à un moment différent.

ainsi, la trajectoire de l'electron peut etre comprise en considerant que plus le diagramme est d'ordre eleve, plus il lui faut de temps pour se realiser completement, mais plus sa contribution relative est faible.

Perso je n'arrive pas à voir ça en termes de temps. Les diagrammes de Feynman te permettent de calculer la probabilité qu'un processus (ici de diffusion) ait lieu entre un instant donné et un autre, mais il n'y a pas de temps associé à chaque processus, me semble-t-il.

Ceci dit, c'est peut-être moi qui ne voit pas les choses du bon côté...

[Floris]

Wouahh, ces très interessant comme discussion. Bon, je ne comprend pas tout esque c'est normal? Ceci dit, une questions me vien à l'esprit, peut t'on expliquer les interférences grâce à ce nouveau concept?
merci encore, je doite que ma question ne soit pas à coté de la plaque, mais ces la fatigue qui me fait dire sans doutes des aérations.
merci comaime.
flo

[Rincevent]

Perso je n'arrive pas à voir ça en termes de temps.

ça ne me semble d'autant moins une bonne idée d'essayer de le faire que si (par exemple) tu as un graphe de diffusion e-e- et que tu prends celui du premier ordre où le photon virtuel est du genre espace, cela veut dire que la "durée de propagation" de l'interaction est dépendante de l'observateur, étant même nulle pour certains... (deux événements séparés par un intervalle du genre espace n'admettent pas un ordre chronologique absolu, cf le dossier Futura sur la relativité) ce qui se généralise pour les graphes d'ordres plus élevés...

Ceci dit, une questions me vien à l'esprit, peut t'on expliquer les interférences grâce à ce nouveau concept?

ce "nouveau concept" comme tu dis est la reformulation que Feynman a proposée de la physique quantique. Donc tout processus quantique peut "s'expliquer" dans ce cadre-là. Y'a même des trucs qui sont difficilement explicables via les autres formulations de la physique quantique (disons plutôt qu'il est difficile, voire impossible, de faire certains calculs de théorie quantique des champs sans passer par ce formalisme).

et pour ce qui est de le comprendre ou pas, je crois qu'on en entend rarement parler avant bac+4, donc sauf erreur de ma part, un peu normal que tu suives pas tout...

[ixi]

cela veut dire que la "durée de propagation" de l'interaction est dépendante de l'observateur, étant même nulle pour certains...

Je comprends pourquoi la vision en terms de temps est un peu hasardeuse....mais, ce qui me pose probleme, c'est la relation entre les diagrammes de Feynman (microscopiques) et la diffusion classique (un peu abusivement macroscopique). Comment expliquer cette diffusion a partir des diagrammes?
En clair, combien de photons (ou bien quelle probabilite pour chaque nombre de photons) sont echanges dans une interaction electron-electron? Combien de fois chaque diagramme contribue-t-il?

Pour obtenir une diffusion classique, il doit falloir un nombre de photons echanges enorme.

Un diagramme d'ordre 1 représente tout plein de processus, pour lesquels l'interaction a eu lieu à un moment différent.

euh, le je t'avoue que je te suis pas... . Pour moi, un diagramme d'ordre 1 represente l'echange d'un photon et c'est tout. Que veux-tu dire par "tout plein de processus"?

[deep_turtle]

euh, le je t'avoue que je te suis pas... . Pour moi, un diagramme d'ordre 1 represente l'echange d'un photon et c'est tout. Que veux-tu dire par "tout plein de processus"?

Je veux dire que 1 diagramme représente plein d'échanges d'un photon possibles : un pour chaque instant auquel peur se faire l'échange. Il y a tout un tas de processus élémentaires, faisant intervenir un échange d'un photon à des temps différents, qu'on résume par 1 diagramme...

Pour obtenir une diffusion classique, il doit falloir un nombre de photons echanges enorme.

Non, un seul. Le résultat classique se retrouve en considérant uniquement le diagramme d'ordre 1...

[ixi]

Ok, je crois que je commence a comprendre ...un grand merci a vous deux!!

En fait, mon probleme etait que s'il n'y a qu'un photon, alors l'impulsion de l'electron ne peut varier qu'en un seul point. Ce qui est en contradiction avec la diffusion classique.
Mais, ce diagramme d'ordre 1 represente une interaction qui peut se produire a differents moments (processus elementaires), d'ou le changement progressif d'impulsion de l'electron.

Mais alors deep-turtle, le fait de dire qu'un seul photon est echange est peut-etre un peu contestable, non?

[deep_turtle]

OK, je comprends ce qui te trouble. Il faut arrêter de penser aux diagrammes de Feynman comme à des dessins de ce qui arrive réellement à l'électron. C'est une écriture symbolique qui représente une superposition de plein de trucs qui arrivent à l'électron. Une superposition au sens quantique. La même superposition qui fait que quand on envoie 1 photon sur un dispositif de Young, il interfère bien qu'atant tout seul.

Là c'est pareil, si tu as un électron que tu envoies sur charge ponctuelle, dans une direction donnée, et que tu cherches la probablité de le trouver repartir dans telle autre direction, c'est un diagramme à un photon qui intervient, la proba finale résultant de la superposition, l'interférence, de tous les processus que représente ce diagramme.

Tu sembles aussi imaginer que l'on peut suivre l'électron le long de sa trajectoire, et te dire "ah ben il est dévié un nombre infini de fois donc il a interagi avec une infinité de photons". En fait si tu ne mesures pas la trajectoire tu ne peux pas tenir ce raisonnement, et si tu la mesures le calcul simple à base du diagramme à 1 photon ne marche plus, parce que tu introduis une nouvelle action physique sur le système. En particulier si tu suis le photon le long de sa trajectoire, ça t'oblige à faire une infinité de mesures...

Bon, c'est comme ça que je vois les choses, je ne sais pas si d'autres intervenants oont une vision différente ? C'est là une discussion intéressante, en tout cas (j'ai fait tomber la veste...).

[ixi]

Tu m'accordes la nuit pour mediter tout cela??

Mais c'est vrai que je sens que je comprends deja beaucoup plus ce qui se passe....

[ixi]

Ok, je crois que c'est clair....

J'etais un peu trop reste sur des exemples de diffusion de Rutherford ou on trace une belle trajectoire d'electron. Alors qu'en fait, toute une partie de sa trajectoire est "floue".

Merci!!

[ixi]

Resalut,

bon, je poursuis dans cette discussion parce que j'ai encore un petit truc qui me tracasse:
si maintenant, on a un diagramme plus complexe, avec par exemple, et entre autres, une particule qui emet un photon, puis un W, alors au fond, qu'est-ce que ca represente?

Je veux dire que 1 diagramme représente plein d'échanges d'un photon possibles: un pour chaque instant auquel peur se faire l'échange

Alors, ici, est-ce que l'extension temporelle sur laquelle peut se faire l'echange du photon est entierement comprise avant celle de l'echange du W, ou bien y a-t-il superposition a un moment?