Mouvement relatif et point d'impact

[invite3be2f223]

Bonjour,

J'ai besoin d'un peu d'aide pour résoudre un petit probleme relatif à mon travail.

Soit deux objets en mouvements (p1 et p2), caracterisés par leur vecteur vitesse v1 et v2. p1 et p2 se rapproche l'un de l'autre avec un angle d'incidence quelconque. (acceleration nulle pour les deux objets)

J'aimerai savoir si il existe un moyen simple (et intuitif...) d'estimer si il va y avoir collision entre les deux objets ou non. Et sinon, comment estimer a quelle distance ils passeront l'un de l'autre.

j'ai constaté avec un dessin que l'angle formé entre v1 et (v1-v2) (appellons le ALPHA) constitue un axe de reference pertinant. Mais je ne comprends pas trop pourquoi Ca se voit!! si p2 est a gauche de l'axe d'angle ALPHA, p1 passera a droite, si p2 est à droite p1 passera a gauche et si p2 est sur cet axe il y aura collision.... ca marche a tout les coups...
Mais pouquoi ?????
Quelle methode ai-je appliqué sans m'en rendre compte?

Merci bcp pour votre aide.

a+
-----

[Jeanpaul]

C'est un truc de skipper de bateau : quand on avance et qu'on voit approcher un autre bateau toujours dans la même direction, c'est qu'on va percuter. Ca revient à peu près à ce que tu dis.

[LPFR]

Bonjour.
Jeanpaul a raison. C'est le critère pour les bateaux.
On peut faire la même chose en prenant comme repère le point 1. Dans ce cas il suffit de dire que la vitesse du point 2 par rapport au point 1 est V2 –V1 (en vectoriel).
La distance de passage est la distance du point 1 (maintenant le point de référence) à la droite qui contient le point 2 et le vecteur (V2 – V1).
Au revoir.

[invite3be2f223]

Ok merci , je comprend un peu mieux...
Mais alors comment faire pour déduire l'intervalle de temps T, apres lequel les points p1 et p2 seront les plus proches l'un de l'autre ? (c'est a dire le moment de la collision ou du croisement, si il n'y a pas collision)

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Ok merci , je comprend un peu mieux...
Mais alors comment faire pour déduire l'intervalle de temps T, apres lequel les points p1 et p2 seront les plus proches l'un de l'autre ? (c'est a dire le moment de la collision ou du croisement, si il n'y a pas collision)

Bonjour.
Il faut calculer le point de la droite le plus proche de p1, calculer la distance D de ce point à p2 et calculer le temps comme t=D/|V2-V1|.
Le dénominateur est le module de la différence des vecteurs vitesse.
Au revoir.

[invite3be2f223]

Effectivement, l'idée est bonne.. Mais toutefois, cela ne marche pas dans certain cas particuliers, si par exemple p1 et p2 sont face à face et se déplacent en sens opposés.
J'imagine qu'il doit exister une technique plus simple qui marche à tout les coups, non?
Comment font les gens dans la rue pour s'eviter correctement, par exemple ???

[LPFR]

Bonjour.

Effectivement, l'idée est bonne.. Mais toutefois, cela ne marche pas dans certain cas particuliers, si par exemple p1 et p2 sont face à face et se déplacent en sens opposés.

Ça marche dans tous le cas; y compris ceux que vous énumérez. Si on fait des calculs à l'ordinateur il faut faire attention aux cas particuliers. Ici, le seul cas est celui où la droite est verticale. Mais il suffit d'ajouter un "if", et faire le calcul (encore plus immédiat) pour ce cas.

Comment font les gens dans la rue pour s'eviter correctement, par exemple ???

Je n'ai pas l'impression que les gens calculent ni le point d'impact ni le temps ni la distance. Ils utilisent la méthode que nous utilisions depuis l'époque où nous étions des lézards: "s'il s'approche de trop je fuis ou je l'attaque".

J'imagine qu'il doit exister une technique plus simple qui marche à tout les coups, non?

Et qu'attendez-vous pour avoir l'obligeance de nous l'apprendre?

Au revoir.

[invite3be2f223]

Entendu, merci bien pour votre aide.

A+