Contrainte principale

[super_balou]

Bonjour,

La notion de contrainte principale (Sigma1,Sigma2,Sigma3) n'est pas très clair pour moi.

Je n'arrive pas à faire la différence entre les contrainte principale et les contraintes normale du tenseur des contrainte (terme diagonaaux du tenseur: sigma11,sigma22, sigma33).

Je vous remercie par avance!
PS: par la même occasion si vous pouvez me dire si la notion de vecteur principale (vecteur propre?) a un sens physique?

[Rincevent]

bonjour,

c'est avant tout une histoire de base par rapport à laquelle tu représentes ton tenseur. Il faut comprendre que le tenseur est un objet physique en soi, indépendamment de la base choisie pour le représenter. Exactement comme pour les vecteurs : si tu prends une particule de vitesse donnée, suivant la façon dont tu choisis tes axes de référence, elle aura une ou plusieurs composantes non-nulles. En particulier, si tu te donnes un vecteur vitesse, il existe un ensemble de choix d'axes qui sont pratiques : ceux où l'un des axes coïncide avec la direction de la vitesse. Dans ce cas ton vecteur aura pour composantes (v,0,0). Ce v pourrait être appelé "vitesse principale" car il n'est autre que la composante de la vitesse dans une base bien choisie, ce que sont exactement les contraintes principales.

[super_balou]

Merci Rincevent!

[Infra_Red]

les contraintes principales sont les contraintes maximales à un point M.
ça sert à savoir si ton matériau tient bon.
les vecteurs principaux sont les directions de tes facettes où tu encaisses ces contraintes principales.

un exemple, un poutre d'acier soumise à de la traction casse suivant un plan de 45°, parce que les contraintes tangentielles dépassent R_pG suivant une inclinaison de 45°