[exo] Force centrifuge et turbine

[jph31]

Pourriez-vous m'aider à répondre à cet exercice, SVP, assez bizarre (en
dehors du terme force centrifuge .....)
Posé récemment lors d'un concours d'entrée à une école de l'armée de l'air :

"" Calculer la force centrifuge Fc qu'exerce une aube de turbine sur son
attache.
Pour cela, vous considèrerez que :
- sa masse est linéairement répartie et que la densité linéïque est
uniquement fonction de la distance r à l'axe de rotation selon la formule :
d = 4 ( 0.3 - r ) r en m
- sa hauteur h est de 5 cm
- son attache est à r1 = 20 cm de l'axe de rotation
- la turbine tourne à Ng = 30 000 tr/mn ""

Je trouve F = 3.94 kN. Mais j'ai du mal à comprendre le calcul de la masse
!! J'ai pris 0.2kg (r=0.25m)

Toutes vos remarques sont les biens venues
merci

[pephy]

bonsoir
pourquoi "infaisable" ?
la masse à la distance r de l'axe entre r et r+dr est dm=d.h.dr
la force d'inertie centrifuge sur dm est

Y a plus qu'à faire la somme des dF de r1 à rmax....

[jph31]

bonsoir
pourquoi "infaisable" ?
la masse à la distance r de l'axe entre r et r+dr est dm=d.h.dr
la force d'inertie centrifuge sur dm est

Y a plus qu'à faire la somme des dF de r1 à rmax....

je ne comprends pas dm = d . h . dr

Ce n'est pas dm=d.dr ? (densité linéïque . longueur élémentaire)

[pephy]

je ne comprends pas dm = d . h . dr

Ce n'est pas dm=d.dr ? (densité linéïque . longueur élémentaire)

oui probablement, mais qu'est-ce que h ? la longueur ?

[jph31]

oui la longueur de l'aube de la turbine, enfin je pense !

dF = dm.w².r = 4(0.3-r).w².r.dr

En écrivant la sommation j'arrive à F = (somme)dF = 4w²(somme de r=r1 à r=r1+h)(0.3-r)r.dr

Ce qui me donne (sauf erreur de calcul) environ 33kN
C'est juste?

[pephy]

j'arrive à 148044N, mais sans garantie

[jph31]

merci pour l'aide précieuse