Equilibre d'une poutre (trouver angle)

[shadowdu62]

Bonjour j'ai un probleme sur cette exercice notamment pour trouver l'angle alpha:

Soit une poutre homogène AB, de longueur L et de poids P = 500 N. On désire la placer en équilibre dans la gouttière de largeur l comme le montre la figure. Les contactes en A et C sont sans frottement !

1) Representer les 3 forces appliqués à la poutre. On admettra que la réaction en C est normale à la poutre

J'ai réussi cette question.

2) Déterminer l'angle alpha qui correspond à l'équilibre. Faire l'application numérique pour L = 3*l

Merci de votre aide

[verdifre]

bonjour,
sur ton dessin, la force C ne semble vraiment pas normale à la poutre,
refait le dessin, puis applique le PFS à savoir pour un solide en equilibre la somme des forces est nulle.
tu as un solide soumis à 3 forces, le poid : vertical
la reaction en C normale à la poutre
la reaction de la goutierre horizontale
ce n'est plus trop complexe
fred

[shadowdu62]

Oui, en fait il faut utiliser les projection et non les moments ?

mais avec un cos ou un sin alpha peut-on trouver alpha lui même ?

[verdifre]

bonjour,
sur ta calculatrice, tu as une touche arcos ou cos-1, cette fonction sert à cela

Oui, en fait il faut utiliser les projection et non les moments ?

mais avec un cos ou un sin alpha peut-on trouver alpha lui même ?

fred

[shadowdu62]

J'ai projeter selon AB

je trouve : P*sin(alpha) = Ra*cos (alpha)

comment conclure ?
Faut-il projeter sur un autre axe ?

[verdifre]

bonjour,
faire l'equilibre selon un axe vertical et selon un axe horizontal me semblerait plus approprié
C'est aussi un probleme qui se resoud trés bien graphiquement
fred

[shadowdu62]

Je trouve tan alpha = Ra/P

Grâce aux projections verticales et horizontales !

Faut-il trouver Ra en fonction de l ou de L ?

Merci

[verdifre]

bonjour
maintenant que tu as les forces, tu peux verifier l'equilibre par les moments
fred

[shadowdu62]

Bonjour, je trouve un angle d'environ 48° cela me parait correcte

Merci de ton aide je n'aurais pas réussi sinon ! J'espère que mon résultat est correcte