Transfert Chaleur bidimensionnel relaxation

Kley · 26/11/2008 - 22h27

Salut.
"
Un système bidimensionnel peut être représenté par un solide d’épaisseur b constante
On divise le système en carrés tel que chaque volume a des dimensions $\Delta l$ , $\Delta l$ ,b et dont les centres sont pris comme nœuds par une barre fictive.
1.PNG
Bilan thermique:
E+A=S
$A=\lambda \frac{\Delta l b}{ \Delta l } [(T_1 – T_0)+(T_2-T_0)+(T_3-T_0)+(T_4-T_0)]$ "

Apparemment l’hypothèse est qu’on est des isothermes en croix comme le montre ce schéma
3.PNG
?

Merci d'avance

Kley · 27/11/2008 - 01h13

Entre temps j’ai tenté de faire une application :

Déterminer la répartition des températures (sur la médiane) du matériau pour 30 Cm de hauteur d’une longue cheminé, puis calculer le flux perdu.
Les parois extérieur et intérieures du matériau sont supposées à des températures fixes (isotherme)
cheminée.PNG

cheminée2.PNG
J'ai determiné les T_i (i:1-4) mais je bloque pour le flux

.

Selon les indication il suffit de raisonner sur le huitieme du systeme (comme on a une symetrie)
cheminée3.PNG

Je n'arrive pas trouver le résultat....

?

Kley · 27/11/2008 - 13h09

Voila le résultat auquel je dois arriver :
$Q=8 \lambda H[(T_{int} -T_2)+( T_{int} -T_3) +\frac{1}{2}( T_{int} -T_1)]$

en m’appuyant sur le schéma,
cheminée3.PNG

pour le $(T_{int} -T_1)$ et le $(T_{int} -T_2)$ Ok , mais je suis embrouillé pour ce qui se passe sur le demi-cube(coin)

et je ne comprends la presénce de ce terme $( T_{int} -T_3)$ conf:.

Merci de m'aider.