Derterminer la pente de la droite en justifiant son unité.

[geobey]

J'ai un DM de physique qui pose sur la Détermination de la raideur d'un ressort.
On nous done un tableau avec les diférent longueurs l du ressort en fonction de la masse m suspendue sur le ressort

l(cm) 8.0 9.3 10.2 11.8 12.9 13.9
m(g) 0 100 200 300 400 500

A partir de cela je devais tracer le graphe m=f(l)
J'ai deja fait ceci.

Puis determiner la pente p de la droite en justifiant son unité
Cette question m'a assé perturbé vu que pour moi la pente na pas d'unité.
est-ce c'est faux?
sinon jai pri 2 point sur le graphe et jai fait p= (deplacement vertical)/(deplacement horizontal) et j'ai eu p=0.6
Mais je ne crois pas que c'est la bonne maniere pour repondre a la question vu qu'ils demande une unité.
Avez-vous da'utre idée svp?

Wnsuite on me demande la relation entre la masse m, la longueur l, la longueur a vide l0 et la pente p de la droite.

Sa serais super si vous pouver maider.
Merci d'avance
Georges.

[Fjord]

Bonjour,

Le long de l'axe des abscisses, tu as du inscrire les chiffres 8.0, 9.3, 10.2, 11.8, 12.9, 13.9 qui sont les "valeurs de la longueur exprimée en centimètre".

Le long de l'axe des ordonnées, tu as du inscrire les chiffres 0, 100, 200, 300, 400, 500 qui sont les "valeurs de la masse exprimée en gramme".

La pente indique de combien tu augmentes la valeur en ordonnée pour une certaine variation de la valeur en abscisse: on a bien p = déplacement vertical / déplacement horizontal.

Après, ce que l'on appelle "valeur en ordonnée" et "valeur en abscisse" peut représenter deux choses:
- soit la "valeur de la grandeur exprimée dans une certaine unité"
Dans ce cas, tu as une pente sans unité: avoir une pente de 0.6 signifie que si tu augmentes "la valeur de la longueur exprimée en cm" de 1, tu augmentes "la valeur de la masse exprimée en kg" de 0.6;
- soit la "valeur de la grandeur", cette valeur ayant une unité
Dans ton cas, la pente vaudrait (pour cette 2ème définition) 0.6 kg/cm, c'est-à-dire que si tu augmentes "la valeur de longueur" de 1 cm, tu augmentes "la valeur de la masse" de 0.6 kg.

C'est la 2ème définition de la pente qui est quasiment tout le temps utilisée, car la valeur de la pente toute seule a alors une signification physique, alors que ce n'est pas le cas avec la 1er définition.

Bonne journée,

Fjord

[justinehelp]

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C'est la 2ème définition de la pente qui est quasiment tout le temps utilisée, car la valeur de la pente toute seule a alors une signification physique, alors que ce n'est pas le cas avec la 1er définition.

Fjord

Quelqu'un pourrait approfondir SVP car moi aussi je ne comprend pas cet exercice !!!

[Jeanpaul]

Si un phénomène physique suit une loi du genre y = a x et que x s'exprime en centimètres et y en kilogrammes (je dis n'importe quoi, c'est un exemple), alors la pente a = y/x s'exprimera en kilogrammes par centimètre.
Bien entendu, on préfèrera se ramener à des unités standards, par exemple y en newtons et x en mètres, alors a s'exprimera en newtons par mètre, ce qui a déjà plus d'allure.

[tuan]

Quelqu'un pourrait approfondir SVP car moi aussi je ne comprend pas cet exercice !!!

Salut Justinehelp,

En mathématique, y=ax est une fonction linéaire entre y et x (*) et graphiquement représentée par une droite (**), le coefficient "a" est appelé PENTE.

Quand elle est utilisée pour décrire un phénomène physique, x est une grandeur physique avec son unité et y une autre avec son unité différente peut-être. Dans ce cas, le coefficient de proportionnalité "a" égal à y/x a sa propre unité.

(*) les mathématiciens ne connaissent pas les unités... ils travaillent même avec des imaginaires et avec des espaces à plus de 3 dimensions
Exemple : si c et d sont des longueurs en mètres, ln(a/b) = ln(a) -ln(b) mais ne te demande pas pourquoi on prend le ln d'une longueur.
(**) avec une graduation logarithmique sur x... ce n'est pas une droite du tout

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Un cas que devraient connaître geobey et justinehelp (car traité anciennement en 3ème et désormais en 4ème) est la caractéristique d'un résistor (qui est une droite passant par l'origine) et la la loi d'Ohm.

On a U = RxI où la pente est la valeur R de la résistance qui s'exprime en ohm (qui est une unité !).
Si l'intensité I est en ampère A et la tension U en volt (V), on retrouve .

Duke.