Ondes planes et train d'onde

[JPouille]

Salut,
une question bete. Une onde plane électromagnétique a une énergie infinie et ne peut donc modéliser proprement les rayonnements de la vie de tous les jours (un atome qui se désexcite par exemple).

On lit alors très souvent qu'il faut plutot modéliser une telle émission par un train d'ondes (toutes se propageant selon un meme axe), qui a une certaine extension en fréquence, de sorte que l'onde résultante a une extension spatiale finie. [En fait l'intégrale de la densité d'énergie dans la direction de propagation z converge].

Bon, je veux bien, mais c'est faux. Vu que pour avoir l'énergie totale de ce train d'onde, il faut en fait intégrer aussi sur x et y, et c'est manifestement infini. Autrement dit un tel train d'onde est seulement d'extension fini dans la direction de propagation de l'onde, pas dans les directions orthogonales.

D'ou la question, comment faire un train ou paquet d'onde ayant une énergie totale finie?
Ca me semble utile pour bien savoir ce qu'on entend par "quanta = paquet d'onde".

Jp

[Coincoin]

Salut,
Si tu as plusieurs dimensions, il faut faire un paquet d'ondes avec des ondes planes allant dans chacune des directions.

[JPouille]

Salut,
Si tu as plusieurs dimensions, il faut faire un paquet d'ondes avec des ondes planes allant dans chacune des directions.

Ouais il faut manifestement utiliser plusieurs directions de propagations mais je connais pas l'ansatz et j'ai la flemme de chercher

[Jeanpaul]

L'éclairement s'estime en watts/m² et cela est lié au champ électrique. Donc en fait tout se passe comme si on limitait la surface à une unité de surface.

[le chamois]

Bonsoir,

est ce qu'une onde plane électromagnétique a un sens ?

Une source d'un train d'onde électromagnétique n'est il pas nécessairement ponctuel et donc on calcul le flux énergétique sur une surface fermée (donc finie) ?

Merci

[Jeanpaul]

est ce qu'une onde plane électromagnétique a un sens ?

Exactement autant de sens qu'un son pur : une des composantes d'une transformée de Fourier qui permet d'analyser la réponse d'un système. S'il est linéaire, on peut calculer la réponse à une onde réelle complexe.

[LPFR]

Bonjour.
En fait, une onde plane est une abstraction mathématique qui permet de simplifier les calculs pour une onde sphérique dont la source est suffisamment éloignée pour que l'on puisse approximer la zone qui nous intéresse à un plan.
On peut néanmoins faire des ondes qui sont (presque) planes dans une surface délimitée, avec un collimateur, par exemple.

Mais il est vrai qu'une onde vraiment plane, qui s'étend sur un plan infini, ne peut pas exister physiquement pour un tas de raisons.

Je vous donne un exemple de train d'ondes très limité dans l'espace: le rayonnement de freinage d'un électron qui se fait arrêter et rebondit contre un atome. Cela donne une onde sphérique ou plutôt une coquille sphérique dont l'épaisseur est de l'ordre de 10^(-10)m. Ce n'est pas une sinusoïde, mais une impulsion patatoïde (suivant la "forme" du freinage). De plus l'intensité dépend de l'orientation: maximale dans le plan perpendiculaire à la trajectoire de l'électron (j'ai pris une collision frontale) et zéro dans l'axe de la trajectoire.

Au revoir.

[le chamois]

Bonsoir,

donc la réponse à la question initial de JPouille :
"Comment faire un train ou paquet d'onde ayant une énergie totale finie?", est donc que c'est en fait toujours le cas ?

LPFR, je crois m'être bien représenté ton expérience seulement la notion de volume (coquille sphérique, épaisseur 10^(-10)m) me font penser que quelquechose m'échappe, de quelle épaisseur parle-t-on ?

Merci

[LPFR]

LPFR, je crois m'être bien représenté ton expérience seulement la notion de volume (coquille sphérique, épaisseur 10^(-10)m) me font penser que quelquechose m'échappe, de quelle épaisseur parle-t-on ?

Re.
La coquille est l'épaisseur de la zone de l'espace dans lequel les champs sont non nuls. La coquille s'éloigne du centre à la vitesse de la lumière. C'est comme le caoutchouc d'un ballon qui se gonfle (très vite!). Ou comme l'onde sonore d'un pétard.
A+

[Arapède]

Bonsoir,

Re.
La coquille est l'épaisseur de la zone de l'espace dans lequel les champs sont non nuls. La coquille s'éloigne du centre à la vitesse de la lumière. C'est comme le caoutchouc d'un ballon qui se gonfle (très vite!). Ou comme l'onde sonore d'un pétard.
A+

Une chose m'intrigue...Si l'épaisseur de la coquille sphérique est constante, soit delta(r), le volume de la coquille augmente avec la distance r à la source : 4*pi*r^2*delta(r). Comment cet effet géométrique est-il pris en compte ?

[le chamois]

Ah d'accord je comprends mieux avec cette précision LPFR.

Arapède, si j'ai bien compris je peux répondre à ta question.
Il s'agit de bien savoir de quoi on parle je pense.

Bien que le volume de la coquille augmente, l'intensité et donc l'amplitude du champs diminuent aux aussi et ce de manière différente (suivant Téta et Phi puisque l'intensité est minimale et nulle suivant la trajectoire et maximum dans un plan perpendiculaire edit:juste Teta en fait ), mais l'étendu spatial delta(r) reste constant.

Du coup le flux au travers d'une surface fermée reste constant car si le volume du champs non nul a augmenté, la densité d'énergie à elle diminuée.

[LPFR]

Bonjour.
Oui, Chamois a raison. L'amplitude des champs diminue comme le carré de la distance, ce qui conserve l'énergie totale constante.
J'avais oublié de le préciser.
Au revoir.

[LPFR]

Bonjour.
Oui, Chamois a raison. L'amplitude des champs diminue comme le carré de la distance, ce qui conserve l'énergie totale constante.
J'avais oublié de le préciser.
Au revoir.

Re.
Correction:
L'amplitude des champs diminue comme la distance,
A+