nabla

[moussa97]

bonjour est ce que nabla est un vecteur?

quand j'ecris

grad P=vp=derivé de p selon les trois axes

[obi76]

Bonjour,

oui c'en est un. Cf la pièce jointe.

Cdlt,

[moussa97]

ben pourkoi avoir invente le nabla un seul suffit (grad)
je m' embrouille avec tt ça moi

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

L'opérateur nabla est un vecteur et en tant que tel, on peut voir :

* qui se lit "gradient de A" où A peut être un scalaire ou un vecteur.
* . qui se lit "divergence de A" où A est un vecteur (produit scalaire de deux vecteurs)
* ^ qui se lit "rotationnel de A" où A est un vecteur (produit vectoriel de deux vecteurs)

Remarque : sur chaque nabla, il y a une flèche que je n'ai pas représentée... parce que je ne connais plus la commande à écrire

Duke.

PS : dans un système de coordonées cartésiennes.

EDIT : Je viens d'ouvrir la pièce jointe de obi76... donc mon poste est plutôt inutile... C'est dimanche soir, hein

[moussa97]

non merci bcp ça m'aide quand meme c plus clair mais ya un truc que je ne cromprends pas

on F=intdouble-pndS n vecteur surface vers l'exterieur

F=inttriple div(-pn)dV
=-inttriple pdiv(n)+ngradp

nvecteur unitaire constant

donc F=-inttriplegrad(p)ndV

d'apres RFS grad(p)=rhog

donc F=-inttriplerhogndV mais comment faire disparaitre le n

[Flyingsquirrel]

Remarque : sur chaque nabla, il y a une flèche que je n'ai pas représentée... parce que je ne connais plus la commande à écrire

\vec{\nabla} donne

[Duke Alchemist]

\vec{\nabla} donne

Merci bien Flyingsquirrel.

En fait, j'avais essayé vec{} et vect{} mais comme un c... j'ai oublié le "\" avant...

C'est ça le dimanche soir

[moussa97]

bnojour je voulais savoire un truc grace a la formule de Green Ostroboksky quand

int doublefndSsur S=int triplefdV sur V que devient le n?

[Sigmar]

Ca devient vraiment illisible...
Voilà ta formule dans le cadre de l'électromagnétisme (théorème de Gauss). Attention, l'intégrale double est effectuée sur une surface fermée .

Mais heureusement cette formule est juste car :
. Dans le cas contraire, on ne peut appliquer le théorème de Green-Ostrogradski.

[obi76]

Tout ça c'est dans le pdf (sans la démo de Green-Ostrogradsky mais bon, pour l'avoir déjà vu c'est assez bordélique... )