longueur d'onde et électron libre

aurk · 15/04/2009 - 15h07

Bonjour,

j'ai un devoir à la maison de mécanique ondulatoire, composé d'un exercice et d'un problème.

Pour l'instant, j'ai commencé l'exercice et j'ai quelques difficultés:

Comment calculer la longueur d'onde associée à un électron libre en connaissant sa masse et son énergie?

J'ai essayé de faire la question en écrivant que la longueur d'onde vaut h/p où h est la constante de Planck et p la quantité de mouvement p=mv.
Puis j'ai écris que E=1/2 mv² pour isoler la valeur de v. Mais cela me paraît faux car ce n'est que l'energie cinétique.

Je dois ensuite expliquer à quels phénomènes physiques se rattache cette notion de longueur d'onde si besoin, en donnant des exemples.

J'ai écrit la longueur d'onde associée diminue quand l'energie augmente et qu'elle est de l'ordre de grandeur de la distance entre 2 atomes formant le cristal.

Enfin, je dois discuter de ce qui peut se passer en fonction de L quand un électron se dirige sur un objet dont la taille caractéristique est L.

Je n'ai pas trop d'idées sur cette question même si je pense que cela est lié à la longueur d'onde associée à l'électron et que je dois examiner les cas où elle est égale, inférieure, supérieure à L; je ne sais pas comment m'y prendre.

J'aimerais avoir un peu votre aide sur ces questions
merci d'avance pour vos réponses!

Aurélie

gatsu · 15/04/2009 - 15h34

Envoyé par aurk

Bonjour,

j'ai un devoir à la maison de mécanique ondulatoire, composé d'un exercice et d'un problème.

Salut,

Pour l'instant, j'ai commencé l'exercice et j'ai quelques difficultés:

Comment calculer la longueur d'onde associée à un électron libre en connaissant sa masse et son énergie?

J'ai essayé de faire la question en écrivant que la longueur d'onde vaut h/p où h est la constante de Planck et p la quantité de mouvement p=mv.
Puis j'ai écris que E=1/2 mv² pour isoler la valeur de v. Mais cela me paraît faux car ce n'est que l'energie cinétique.

Ba moi ça me parait correct vu que l'electron est libre.

[

B]Je dois ensuite expliquer à quels phénomènes physiques se rattache cette notion de longueur d'onde si besoin, en donnant des exemples.[/B]

Je comprends pas trop la question en fait. Mais la réponse que tu proposes doit être bonne (elle n'est pas fausse dans l'absolue de toute façon).

Enfin, je dois discuter de ce qui peut se passer en fonction de L quand un électron se dirige sur un objet dont la taille caractéristique est L.

Je n'ai pas trop d'idées sur cette question même si je pense que cela est lié à la longueur d'onde associée à l'électron et que je dois examiner les cas où elle est égale, inférieure, supérieure à L; je ne sais pas comment m'y prendre.

Tu as dû voir que le caractère ondulatoire de la matière n'était pas absolu et que ça dépendait de la longueur d'onde de la particule par rapport aux dimensions du système étudié non ?
Reste à dire dans quel sens ça marche....essaie de faire l'application numérique sur une craie en chute libre ça te donnera une idée je pense.

kalish · 15/04/2009 - 20h11

moi je dirais que ${p^2 \over 2m} = E$ avec $\hbar k = p$ et $k={2\pi \over \lambda}$

Pour le reste il doit y avoir diffraction logiquement.

aurk · 18/04/2009 - 14h25

Bonjour, merci pour vos réponses

Tu as dû voir que le caractère ondulatoire de la matière n'était pas absolu et que ça dépendait de la longueur d'onde de la particule par rapport aux dimensions du système étudié non ?

En fait,le problème est justement là, notre prof a fait grève, nous avons loupé deux cours et vu que je ne comprend déjà pas tout, c'est un peu compliqué... Mais j'essai aussi de m'aider dans des livres.
Cela ne me dit rien sur le coup, je vais chercher un peu, je devrais bien trouvé quelque chose.

Pour Kalish, apparement je trouve le même résultat. En fait, je crois que j'ai utilisé les mêmes formules mais en compliquant un peu plus la chose car c'était moins condensé!

Au fait, je troue 8.60E-10 pour la longueur d'onde associée à l'électron lilbre, ce n'est pas un peu petit(c'est cela qui me paraissait étrange mais finalement ça a l'air bon!)

aurk · 22/04/2009 - 07h50

En fait je pense que je vait parler de la diffraction déjà dans la 2ème question en donnant ce que j'avais écrit au départ comme exemple.
Puis dans la 3ème, j'aborderai la dualité onde corpuscule

JPzarb · 22/04/2009 - 09h31

Salut ,

Envoyé par kalish

moi je dirais que ${p^2 \over 2m} = E$ avec $\hbar k = p$ et $k={2\pi \over \lambda}$

Donc tu dis la même chose

bebzzz · 22/04/2009 - 23h39

Salut, tes résultats ont l'air d'être juste.
Par contre pourrait tu détailler la réponse à la question 3) car je ne vois pas où tu veux en venir.
Par contre je ne sais pas si tu as avancé mais serait-il possible que tu poste l'énoncé du problème, cela m'interesse (si possible avec les réponses) pour mieux comprendre.
Je te remercie, bye...

aurk · 24/04/2009 - 18h40

Envoyé par JPzarb

Salut ,

Donc tu dis la même chose

Oui, oui, je ne l'ai pas précisé dans ma réponse?
Je m'en excuse. Désolée

aurk · 24/04/2009 - 18h44

Envoyé par bebzzz

Par contre pourrait tu détailler la réponse à la question 3) car je ne vois pas où tu veux en venir.
Par contre je ne sais pas si tu as avancé mais serait-il possible que tu poste l'énoncé du problème, cela m'interesse (si possible avec les réponses) pour mieux comprendre.

Bonsoir, pour l'instant je n'en ai pas fait plus, j'ai d'autres chose plus urgentes à faire!

Je pense m'y remettre un peu plus tard dans la semaine

bebzzz · 16/05/2009 - 14h58

Salut, j'ai réussi à trouver l'enoncé sur le net, et j'ai un peu galérer mais je suis arrivé a faire pas mal de choses.
J'ai montrer à mon prof de mécanique, ca m'a l'air d'être juste.
Par contre je ne trouve pas la réponse à la 3eme question de l'exercice 1, ainsi qu'a la 6 du problème, et mon profs n'étant pas un spécialiste de la méca quantique, ne sais pas trop non plus.
Est-ce que par hasards tu aurait trouvé???