unité de k

MIMI112 · 30/04/2009 - 09h42

bonjour tout le monde;
j'aimerais bien que vous m'aidiez a résoudre un exercice sur la viscosité;
on nous demandait de trouver l'expression de K (constante du viscosimètre d'oswald) ainsi que sont unité.
j'ai essayé de résoudre cet exercice et voila a ce que je suis aboutie:

on:∆P=ρg∆h et V(t)=((πR⁴ ∆P)/8η)×t

en remplaçant la valeur de ∆P dans la deuxième équation on obtient

η=(π.R⁴.g.∆h)/(8.V(t))×ρ.t =>η=K.ρ.t

alors l'expression de k= (π.R⁴.g.∆h)/(8.V(t))
v(t):volume du liquide qui s'écoule pendant un temps t

unité de K
.
k=(m⁴ . m/s².m)/m³

k=m³/s² ??? est ce la est juste svp.

cordialement

JPzarb · 30/04/2009 - 10h04

Salut,
Selon moi,
m^3/s : c'est un débit volumique
m^3/s² : variation du débit volumique soit accélération du débit

A bientot

ketchupi · 30/04/2009 - 11h24

Bonjour,

On pourrait procéder par analogie avec la formule classique :
$F = \eta S \frac{\partial u}{\partial x}$

F en Newton~kg.m/s²
S en m²
grad(u) = 1/s
donc eta en kg/(m.s) (Poiseuille)

or votre formule donne :
$\eta = K \rho t$

avec $\rho t$ en kg/m³ s

donc a fortiori, K serait en (m/s)² -- une vitesse au carré.

Si je me suis trompé, n'hésitez pas à me corriger.
Cordialement.