Non, je ne pense pas qu'il y ait de lien entre la capacité calorifique et la surface spécifique.
Par contre, la surface spécifique peut effectivement impacter un phénomène thermique, avec un système qui offre plus ou moins de surface d'échange (des microsillons sur une surface, qui augmente la taille de cette dernière, favorisant ainsi les échanges).