Optique géometrique et lentilles minces convergentes.

[Mikihisa]

Bonjour à tous.

Dans le cadre d'un exercice sur les lentilles minces convergente, je bloque sur une question:

On se place dans la situation suivante:


On note i l'angle incident du rayon violet, r son angle refracté. Les 2 autres rayons n'ont servis qu'as construire le points B' image du points B.
On note également f la distance focale de la lentille, l la distance du point B à la lentille et l' la distance du points B' à la lentille.

On cherche à démontrer la relation 1/l + 1/l' = 1/f à l'aide d'une autre relation que j'ai démontrer préalablement: tan(i) + tan(r) = h/f (où h correspond à la distance du points d'impact du rayon avec la lentille à l'axe optique.)
J'ai démontrer facilement cette relation pour le cas où B est sur l'axe optique, mais pour le cas général, je n'y arrive pas.

Aidez moi s'il vous plait ! J'ai partiel d'optique demain :/

Cordialement.