Conception de masse totale complexe relativiste.

[MarioB]

Bonjour tous,
aujourd'hui je vous propose de réfléchir au sujet d'un nouveau concept très pratique pour calculer une quantité relativiste, l'énergie cinétique totale relativiste E.

Soit la quantité que je nomme: la masse totale complexe relativiste M

M = mo + j * P / c

ou P est la norme du vecteur quantité de mouvement ou impulsion,
d'une particule

c est la norme du vecteur vitesse de la lumière de la théorie de Maxwell,

mo est la masse dite "au repos" d'une particule.


Rappel de mathématique: carré d'un nombre complexe M²

M² = M M*

Application à la masse M d'une particule:


M² = ( mo + j*P/c )*( mo - j*P/c )


Le résultat de ce produit est:


M² = mo² + P²/c²


Comme Maxwell a démontré que la quantité de mouvement P est:

P = E / c

et que l'équation au dimensions donne:


M = P / c = E / c²

on obtiendra donc la relation tant attendue d'A. Einstein


E² = M² * (c²)²


soit E² = mo²*(c²)² + p²* c²


D'ou, l'on obtient la valeur de l'énergie cinétique totale relativiste E:


E = SQR( mo² (c²)² + p²*c²)


J'espère que ce concept vous a plu. Je vous remercie de votre attention...Au revoir.
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[Coincoin]

Bonjour,

Ça vient du fait que la masse est la norme de l'énergie-impulsion (E,px.c,py.c,pz.c) dans un espace riemannien de signature (+,-,-,-). Si on se réduit à deux dimensions en ne considérant que la direction de l'impulsion pour la partie spatiale, on obtient un espace isomorphe avec les complexes (avec une rotation de Wick on passe à l'espace euclidien R², qui est isomorphe à C).

Néanmoins, j'ai l'impression qu'avec cette description on perd tout l'intérêt de l'espace de départ : les transformations de Lorentz n'y sont que des rotations.

[MarioB]

Bonjour CoinCoin,

votre explication par l'isomorphisme de R² et de C produit des composantes réelles aux éléments de ces ensembles, mais la compréhension physique en est fondamentalement différente: les masses au repos de ces éléments sont bien réelles mais les secondes composantes ont des propriétés physiques respectives distinctes: depuis R² on obtient P/c mais depuis C on obtient en physique j*P/c, masse qui semble intinsèquement imaginaire pure de façon irréductible et qui aurait à mon avis une signification particulière la distinguant d'une masse au repos. Qu'en pensez-vous CoinCoin?

Cordialement votre.

[MarioB]

Bonjour,

on peut trouver le concept de masse totale complexe relativiste en la déduisant d'une solution de l'équation de Klein-Gordon qui est, pour c=1:

E² = m² + p² qui est, en rétabllissant c dans sa valeur,


E² = m² (c²)² + p²c² soit l'énergie cinétique totale relativiste

ce qui conduit à M²:

M² = E² / (c²)² = m² + p² / c²


soit encore:

M² = ( m + jp/c)*(m-jp/c) = MM*

d'ou:

M = m + jp/c

qui est la masse complexe aussi fondamentale que la solution de l'équation de Klein-Gordon et donc, que cette équation !

Cordialement votre, au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

Bonjour,

on peut trouver le concept de masse totale complexe relativiste en la déduisant d'une solution de l'équation de Klein-Gordon qui est, pour c=1:

E² = m² + p² qui est, en rétabllissant c dans sa valeur,


E² = m² (c²)² + p²c² soit l'énergie cinétique totale relativiste

Ce n'est pas directement l'équation de Klein-Gordon. Il faut lui appliquer le principe de correspondance de la MQ pour l'obtenir.

ce qui conduit à M²:

M² = E² / (c²)² = m² + p² / c²


soit encore:

M² = ( m + jp/c)*(m-jp/c) = MM*

d'ou:

M = m + jp/c

qui est la masse complexe aussi fondamentale que la solution de l'équation de Klein-Gordon et donc, que cette équation !

Ce n'est pas en invoquant l'équation de Klein-Gordon qui est liée à l'équation relativiste de l'énergie que cela crédibilise votre démarche. Il me semble que l'on vous a déjà dit qu'à toute relation du type a² = b² + c² on pouvait associer le nombre complexe b + ic puisque (b + ic)(b - ic) = b² + c², sans que ce nombre complexe ai une signification physique car ce n'est qu'une représentation mathématique des choses. On a le sentiment que vous venez tout juste d'apprendre l'existence de l'équation de Klein-Gordon et donc vous vous êtes dit "tiens p'têtre que ça va faire pencher la balance en ma faveur !", mais cela ne change rien au fait qu'une masse complexe n'a pas de signification physique(cf. les tachyons). On perd toute la physique du problème avec cette représentation. Totalement inutile donc.

[mariposa]

Bonjour tous,
aujourd'hui je vous propose de réfléchir au sujet d'un nouveau concept très pratique pour calculer une quantité relativiste, l'énergie cinétique totale relativiste E.

Soit la quantité que je nomme: la masse totale complexe relativiste M

M = mo + j * P / c

ou P est la norme du vecteur quantité de mouvement ou impulsion,
d'une particule

c est la norme du vecteur vitesse de la lumière de la théorie de Maxwell,

mo est la masse dite "au repos" d'une particule.


Rappel de mathématique: carré d'un nombre complexe M²

M² = M M*

Application à la masse M d'une particule:


M² = ( mo + j*P/c )*( mo - j*P/c )


Le résultat de ce produit est:


M² = mo² + P²/c²


Comme Maxwell a démontré que la quantité de mouvement P est:

P = E / c

et que l'équation au dimensions donne:


M = P / c = E / c²

on obtiendra donc la relation tant attendue d'A. Einstein


E² = M² * (c²)²


soit E² = mo²*(c²)² + p²* c²


D'ou, l'on obtient la valeur de l'énergie cinétique totale relativiste E:


E = SQR( mo² (c²)² + p²*c²)


J'espère que ce concept vous a plu. Je vous remercie de votre attention...Au revoir.

Bonjour,


Je trouve amusant ta façon de faire de la physico-mathématique.

Bien qu'il soit absurde d'introduire une masse complexe il y a quand même un arrière plan qui n'est pas absurde car apparemment tu fais de l'algébre de Clifford comme monsieur Jourdain.......

Quand tu écris:

M = mo + j * P / c

Il s'agit en fait d'une algébre de Clifford Cl2 sur R2

dans ce cas:

M est un vecteur qui se décompose en:

m° la composante scalaire de ce vecteur

P/c est la composante sur le bivector


Etonnant!!!

[MarioB]

Bonjour vaincent et Mariposa,

je vous remercie de vos points de vue, mais ce n'est pas parce que votre intuition, vaincent, semble s'opposer à tout ce qui est complexe que le concept de masse complexe n'a pas de signification physique; ce que je veux dire c'est que, meme si pour l'instant la mesure de la rotation de pi/2 de la multiplication par j n'est pas encore trouvée par l'homme, il semble bien que l'Univers, lui, la pratique couramment quand il fait la distinction entre masse au repos et masse en mouvement, ce qui doit s'exprimer mathématiquement par cette association des deux concepts fondus en un seul, la masse complexe qui ainsi trouve sa signification physique, du moins est-ce ainsi que je la comprend.

Excusez-moi mais ce concept est si pratique mathématiquement et si pratiqué par l'Univers qu'il serait vain de s'en passer.

Au revoir.

[Coincoin]

Et bien, MarioB, si tu es aussi ébahi par cette masse complexe, vivement que tu découvres la relativité et les transformations de Lorentz !

[mariposa]

Bonjour vaincent et Mariposa,

je vous remercie de vos points de vue, mais ce n'est pas parce que votre intuition, vaincent, semble s'opposer à tout ce qui est complexe que le concept de masse complexe n'a pas de signification physique;

Bonjour,

en physique une énergie complexe E = E° + j.E1

a un sens précis: le composante complexe représente la perte d'énergie su système dans le temps. En fait l'inverse de E1 est la durée de vie du système et se mesure e MQ sous la forme d'une largeur de raie.

maintenant transformer cette expression en masse complexe conserve le même sens puisqu'il s'agit de diviser par c2

Le problème est que E1/c2 prend chez toi le sens d'une impulsion et là il y a une flagrante contradiction. En effet un système fermé peut d'une façon interne échanger de l'énergie entre ses parties (ce qui décrit la valeur de E1) mais pour une impulsion constante.

Et cela n'a rien avoir avec ce que dit la RR sur les mêmes quantités. Celle-ci dit que lorsque l'on fait une transformation inertielle (un boost) il existe un invariant, la masse qui s'exprime en fonction de l'impulsion et de l'énergie.

ON voit ainsi que la masse complexe que tu introduits a partir de l'invariance de la masse en RR n'a rien à voir avec la masse complexe (sous-entendu energie complexe) couramment utilisée qui se fait dans un repère fixe).

ce que je veux dire c'est que, meme si pour l'instant la mesure de la rotation de pi/2 de la multiplication par j n'est pas encore trouvée par l'homme,

Pas du tout. Cela est bien connue depuis le XIIIième siécle. Il est bien connu qu'il y a un isomorphisme entre le corps des nombres complexes C et le plan géométrique R2.

Cela veut dire que l'on peut représenter tous les objets géométriques (lignes, cercles, intersections entre objets, .) et tous les transformations de ces objets géométriques (translations, rotations, inversion, dilatations, transformations conformes etc..) dans le langage de l'algébre des nombres complexes.

Ceci s'appelle en mathématiques la géométrie algébrique.

il semble bien que l'Univers, lui, la pratique couramment quand il fait la distinction entre masse au repos et masse en mouvement, ce qui doit s'exprimer mathématiquement par cette association des deux concepts fondus en un seul, la masse complexe qui ainsi trouve sa signification physique, du moins est-ce ainsi que je la comprend.

Non, pas du tout.


Il n'y a qu'une seule masse et c'est tout simplement l'énergie de la particule dans son référentiel soit:


E = m°.c2

Excusez-moi mais ce concept est si pratique mathématiquement et si pratiqué par l'Univers qu'il serait vain de s'en passer.
Au revoir.

Il y a des milliers de physiciens qui pratique le langage des mathématiques et pour lesquels tout ceci est claire, pour ne pas dire évident.

[stefjm]

[...]mais cela ne change rien au fait qu'une masse complexe n'a pas de signification physique(cf. les tachyons). On perd toute la physique du problème avec cette représentation. Totalement inutile donc.

On y retourne?
http://forums.futura-sciences.com/ph...efracteoe.html

[vaincent]

On y retourne?
http://forums.futura-sciences.com/ph...efracteoe.html

oui en effet on tourne en rond là ! j'aurais mieux fait de me taire

[MarioB]

Bonne nuit Mariposa,

Votre conception de la masse mo est donc Eo / c² càd l'inertie de la matière au repos dans son référentiel, mais il existe une autre définition d'une autre "masse", une autre " inertie ", qui est p / c, et qui est dite masse "en mouvement" et qui n'est plus de l'inertie au sens propre liée à l'immobilité de la matière dans un référentiel, mais qui est l'inertie de l'énergie pc , liée à l'impulsion, équivalente dimensionnellement à une masse (mais pas de matière: pc/c²), qu'on peut aussi égaler dimensionnellement à Energie / c² et sans etre la masse au repos et qui, ce me semble, a été découverte par A.Einstein et qui modifie la masse totale et sans etre de la masse de matière proprement dite. Le fait que je donne à cette masse le caractère imaginaire pur ne doit donc pas décontenancer(algèbre de Clifford). Je crois qu'il ne faut pas céder à un excès de purisme paralysant la pensée.

Dans l'attente de vos commentaires, cordialement.

[MarioB]

Bonjour,

j'ai bien réfléchi au différent qui oppose mes conceptions à celles traditionnelles et je crois que la racine de ce mal est la conception du temps et fatalement de l'énergie qui sont différentes pour moi de ce qui est traditionnel:

je considère le temps comme une quantité imaginaire pure et donc l'énergie totale définie sur C:

Ex: E = h*v = h/T = h/2pi*t avec t = quantité imaginaire comme dans la théorie de Minkowsky, soit E = +/- j*h*v(réelle) avec h égale à une constante réelle de formule, et donc la masse associée à cette énergie est M = +/- j*hv/c².

On aura donc, en associant cette masse M, qui est imaginaire à la masse mo de matière, qui est réelle, un nombre complexe, une masse complexe, définit sur C et non sur R².

On voit bien que la conception d'un temps réel conduit à une énergie totale définit sur R² et une masse totale définit sur R².

Tout le problème est là: doit-on considérer le temps comme imaginaire ou comme réel? Je soumet cette conjecture à vos sagacités.

J'espère que j'ai bien exposé le problème. Au revoir

[Coincoin]

Tu fais juste une rotation de Wick pour avoir un espace euclidien car tu n'es pas à l'aise dans l'espace de Minkowski. Mais ça ne t'apportera pas grand chose dans un univers courbe dans le cadre de la relativité générale.

[tempsreel1]

bjr, et c'est reparti pour une valse !

C'est quoi l'inertie pour toi marioB ?

[stefjm]

je considère le temps comme une quantité imaginaire pure et donc l'énergie totale définie sur C:

Quitte à passer sur les complexes, je verrais bien deux dimensions au temps.
Une réelle pour les réponses en exponentielle réelle (phénomènes amortis) et une imaginaire pure pour les réponse en exponentielle imaginaire pure (phénomènes périodiques)

J'imagine que si cela n'a pas été envisagé, c'est que cela pose un insurmontable problème...qui pour l'instant m'échappe. (Mais je vais apprendre...)

Cordialement.

[mariposa]

Quitte à passer sur les complexes, je verrais bien deux dimensions au temps.

Cà a déjà été envisagé sur Futura dont les esprits sont éminemment créatifs. En fait çà n'explique rien.


Je propose 3 dimensions pour le temps. J'ai l'intuition qu'il doit exister un théorème qui interdit les nombres paires, selon un principe de causalité acausale..

[stefjm]

Cà a déjà été envisagé sur Futura dont les esprits sont éminemment créatifs. En fait çà n'explique rien.

Le but est de décrire et prédire correctement. C'est déjà pas mal...
Tu as les liens?

Je propose 3 dimensions pour le temps. J'ai l'intuition qu'il doit exister un théorème qui interdit les nombres paires, selon un principe de causalité acausale..

J'achète pour l'espace.
Ca ressemble à quoi une causalité avec un temps sans relation d'ordre?

[mariposa]

Le but est de décrire et prédire correctement. C'est déjà pas mal...
Tu as les liens?

J'achète pour l'espace.
Ca ressemble à quoi une causalité avec un temps sans relation d'ordre?

A du (dé)sordre.

[stefjm]

A du (dé)sordre.

Maizencore?

[tomMdu76]

Bonjour, sauf erreur de ma part le fait que P=E/c est uniquement valable pour le cas du photon alors que vous mettez dans vos formules la masse inerte mo , qui est nulle pour le photon ...

[Deedee81]

Bonjour,

Décidément, bon-gronours, je vais finir par croire que tu le fais exprès.

Cette discussions date de 2009, il y a treize ans (5 ans avec le dernier déterrage). La plupart des participants à cette discussion ne son plus venu sur Futura depuis des années.
On appelle cela un déterrage.

Je suis déjà intervenu pour les mêmes raisons à cause d'un autre message :
- déterrage d'une vieille discussion
- Citer G.L. qui est un crank notoire. Ou était, paix à son âme.

Tu as donc dans un seul message :
- déterré une vieille discussion
- contourné une décision de la modération
- Violé le point 6 de la charte (ou plutôt c'est G.L. qui avait des idées violant ce point, mai vu ton insistance à le citer)

Enfin, je signale que non tes messages n'avaient pas disparu (cette fois-ci, oui, je l'ai supprimé). La discussion avait juste été fermée pour les raisons ci-dessus.
Et pour les mêmes raisons je ferme ici.

Et face à ton insistance, je me dois de te mettre une sanction pour contournement d'une décision de la modération. Si ça en reste là ce n'est pas grave, vois le comme un simple rappel à l'ordre des règles de ce forum.

Un dernier conseil : si tu tiens à discuter d'un sujet ou l'autre :
- Ouvre une discussion plutôt que d'en déterrer des anciennes. Les déteterages ce n'est pas trop grave (et même parfois toléré) mais c'est à éviter puisque les participants ne sont plus là.
- N'oublie pas de dire bonjour
- Présente ton sujet et pose tes questions (j'ai un peu difficile d'en juger mais il me semble que tes connaissances en physique ne sont pas très approfondies. Je peux me tromper)
- Respecte la charte et en particulier vérifie si les sources que tu cites sont bien en odeur de sainteté auprès de la communauté scientifique comme on dit.

Merci,