Minimum d'action et quantification de l'espace-temps

[hclatomic]

Bonjour,

Je vais démontrer ici que l'existence de la constante de Planck impose à l'espace et au temps d'être tous deux quantifiés.

La constante de Plank, habituellement notée h, possède la dimension d'une action (une action est l'intégrale du lagrangien par rapport au temps, voir : Mécanique, L.Landau et E. Lifchitz, editions Mir, Moscou 1966). Son existence a largement été démontrée expérimentalement.

La constante de Planck représente en fait le minimum d'action qu'il est possible de mettre en jeu dans un phénomène physique. En notant S l'action on peut écrire . Un phénomène physique met en jeu ce minimum d'action pendant un un intervalle de temps donné , ce qui impose l'existence d'une énergie . L'énergie possède en effet la dimension d'une action divisée par un temps.

Posons nous maintenant la question : existe-t-il dans l'univers des systèmes dont l'énergie est infinie ? La réponse est évidemment non, jusqu'à preuve du contraire. Par conséquent ne peut jamais être nul car h est une constante fixe, et par suite le temps doit être quantifié.

Passons à la quantification de l'espace. La quantité de mouvement, ou impulsion, possède la dimension d'une action divisée par une longueur : . Si on admet alors qu'il n'existe pas dans l'univers de système dont l'impulsion est infinie cela impose que ne soit jamais nul. L'espace doit donc être quantifié.

Voilà.
Cordialement
Hervé

[mewtow]

Bonjour,Par conséquent ne peut jamais être nul car h est une constante fixe, et par suite le temps doit être quantifié.

J'ai parcourut en quatriéme vitesse ce que vous avez écrit , aussi , arrêtez moi si je me trompe , mais ...

Ne pas être nul ne signifie pas être quantifié .

Etre quantifié pour moi , ca signifie être le produit d'une quantité par un entier .

En clair , quantifier espace ou temps signifie trouver d(x) ou d(t) = n*h avec n un entier et h la constante de Planck .

[mewtow]

Je rajouterais aussi quelque chose : on a déjà observé des situations expérimentales ou l'énergie est quantifiée ( on va dire par pure induction que c'est le cas tout le temps chez les quantiques ) .

Donc on a Énergie = n*E . Donc , on se retrouve avec Énergie * d(t) = n*E*d(t) = n( E*d(t) ) = d(S) même en ayant d(t) continu , on retrouve un d(s) = n * quelque-chose et donc un d(S) quantifié .

Il suffit de prendre le même raisonnement pour l'espace avec la position et l'impulsion et ca devrait faire pareil (enfin si je ne me suit pas trompé) .

Quoique ca voudrait dire que l'impulsion est quantifiée , mais ca semble crédible , vu que l'impulsion est proportionnelle à l'énergie cinétique , qui est quantifiée , elle (enfin je crois) .

[Spinfoam]

Vous êtes bien gentils, mais une particule libre a un spectre d'énergie continue et donc d'impulsion continue.
Donc bon, avant de dire n'importe quoi, il serait peut être bon de réviser vos cours de 3ème année.

[Astérion]

Re,

Vous êtes bien gentils, mais une particule libre a un spectre d'énergie continue et donc d'impulsion continue.
Donc bon, avant de dire n'importe quoi, il serait peut être bon de réviser vos cours de 3ème année.

Sans prendre partie, peut-être n'est-il pas du "monde académique"...

A plus.

[Rhodes77]

Vous êtes bien gentils, mais une particule libre a un spectre d'énergie continue et donc d'impulsion continue.
Donc bon, avant de dire n'importe quoi, il serait peut être bon de réviser vos cours de 3ème année.

Et dans quel cas tangible trouve-t-on pratiquement une "particule libre" ?

[mariposa]

Re,


Sans prendre partie, peut-être n'est-il pas du "monde académique"...

A plus.

Cà au moins c'est une certitude.

[Astérion]

Re,

Cà au moins c'est une certitude.

Oui, je viens de tomber sur ces messages sur Futura, et sur le net aussi..
Mais bon... ayant les Landaus, il doit savoir de ce que Spinfoam parle

A plus.

[mewtow]

Vous êtes bien gentils, mais une particule libre a un spectre d'énergie continue et donc d'impulsion continue.

Donc , il n'y a qu'en présence d'interactions qu'on a une énergie et une impulsion quantifiée ?

Comment ca se fait un truc pareil ?

(désolé si mes questions font dévier le fil , mais bon...)

[Astérion]

Re,

D'ailleurs, je profite du fil pour poser une question un peu "bête"...

Si dans le premier message on parle d'énergie.... c'est celui d'un système physique. Egalement, si on parle d'une impulsion, c'est également celle du système physique étudié...
Bêtement, "position" "impulsion" sont celles du système physique (j'imagine un simple oscillateur harmonique)...
Alors, quelle définition a-t-on de "l'espace et du temps" afin de "pouvoir quantifié"?
Quand je passe d'un oscillateur harmonique classique en quantique, la position x est celle de l'oscillateur... ce n'est pas la structure espace-temps. Je me demande donc comment on peut justifier (à la main ) une quantification possible d'un temps et d'un espace.
J'espère que ma question est suffisamment claire...

A plus.

[invité576543]

Comment ca se fait un truc pareil ?

E et p sont relatifs. Le groupe de Poincaré est continu...

Cordialement,

[mewtow]

E et p sont relatifs. Le groupe de Poincaré est continu...

Euh... désolé si c'est trop demander , mais n'y aurait-il pas de réponse plus abordable pour un néophyte ?

[mariposa]

Re,

D'ailleurs, je profite du fil pour poser une question un peu "bête"...

Si dans le premier message on parle d'énergie.... c'est celui d'un système physique. Egalement, si on parle d'une impulsion, c'est également celle du système physique étudié...
Bêtement, "position" "impulsion" sont celles du système physique (j'imagine un simple oscillateur harmonique)...
Alors, quelle définition a-t-on de "l'espace et du temps" afin de "pouvoir quantifié"?
Quand je passe d'un oscillateur harmonique classique en quantique, la position x est celle de l'oscillateur... ce n'est pas la structure espace-temps. Je me demande donc comment on peut justifier (à la main ) une quantification possible d'un temps et d'un espace.
J'espère que ma question est suffisamment claire...

A plus.

Dans le cas de ton oscillateur le potentiel est localisé (ou plutôt centré).

Dans le cas de particules libres et si l'univers est borné (ce qu'il n'est pas dans l'état actuel des connaissances) les énergies sont quantifiées (très fininement), comme pour un solide.

densité dans l'espace des k:

V/4.Pi3

en tenant compte du spin.

[Astérion]

Re,

Dans le cas de ton oscillateur le potentiel est localisé (ou plutôt centré).

Dans le cas de particules libres et si l'univers est borné (ce qu'il n'est pas dans l'état actuel des connaissances) les énergies sont quantifiées (très fininement), comme pour un solide.

densité dans l'espace des k:

V/4.Pi3

en tenant compte du spin.

Merci pour ta réponse. J'ai ouvert un fil pour cette question (afin de ne plus polluer).
Cependant, je ne pense pas que tu réponds à ma question...puisque tu parles de quantification d'énergie pour des particules libres... or je me pose la question de ce qu'on appelle quantification de l'espace-temps en physique théorique.

A plus.