Circuit rlc et equa diff

maclinck · 31/01/2010 - 15h06

Bonjour, j'aurais voulu avoir une confirmation concernant une équa diff d'un circuit rlc.

Tout d'abors j'ai (d'apres la loi d'additivité) Ul+Uc=0 ce qui me permet d'obtenir l'équa diff du second ordre :

$0= Uc + LC \frac{d^2 Uc}{dt^2} + RC\frac{dUc}{dt}$

Ensuite on me donne : 'Si r est négligeable, Uc est de la forme : $Uc(t)=E cos(\omega_0 t)$ Determiner l'expression littérale de $\omega_0$ '

J'en deduit les expressions de Uc et de $\frac{d^2Uc}{dt^2}$

et je remplace dans l'équa diff.

d'où : $0=Ecos(\omega_0t) - \omega_0^2E cos(\omega_0t)$
(et r négligeable <=> r proche de 0 <=> $RC\frac{dUc}{dt}$ proche de 0 donc négligeable. Correct ou non ?)

En simplifiant j'obtiens $\omega _0^2=1$

donc $\omega_0=1$ ou $\omega_0=-1$

Est ce correcte ? Et quel est l'unité d'une pulsation ? (peut elle est négative ? ) Merci

maclinck · 31/01/2010 - 16h09

Commis une erreur, je trouve en fait :

$\omega=\frac{1}{\sqr{LC}}$ mais ca m'a l'air incorrect

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