Ondes stationnaires, modes propres de vibration et fondamental

[elfiarwen]

Bonjour, je suis en TS en spé SPC et j'ai un petit soucis, je ne comprend rien à ce que l'on est en train de faire en ce moment en TP...ce qui est assez embêtant.
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer et me donner des définitions globales de ce qu'est un fuseau (à propos des ondes sonores), une onde stationnaire, un mode propre de vibration.

De plus, je ne comprend pas : ce qu'on l'on appelle le mode fondamental m'a été défini comme le mode de vibration correspondant à la fréquence la plus faible. Dans ce cas les modes fondamentaux ne correspondent qu'à des nombres premiers et donc à des fréquences inaudibles pour l'oreille humaine ... Que penser ?

[f6bes]

De plus, je ne comprend pas : ce qu'on l'on appelle le mode fondamental m'a été défini comme le mode de vibration correspondant à la fréquence la plus faible. Dans ce cas les modes fondamentaux ne correspondent qu'à des nombres premiers et donc à des fréquences inaudibles pour l'oreille humaine ... Que penser ?

Bjr toi et bienvenue sur FUTURA,
La fréquence la plus faible...du systéme et c'est pas FORCEMENT un nombre....premier !
Si ton systéme de vibration a pour fréquence la plus faible 533 hertzs , je ne vois pas POURQUOI cela serait inaudible !!
De plus ton "systéme" , je doute qu'il "comptabilise" si c'est un nombre premier ....ou pas ! Il s'en moque éperdument !

A+

[elfiarwen]

Je me suis "mal exprimée" on va dire. Ce qui me pose justement problème c'est par exemple, on se retrouve à étudier les vibrations d'une corde vibrant à 440 Hz (le La oui c'est pour ça que je prend cet exemple) ça ne va pas être le mode fondamental puisqu'on peut diviser la fréquence et du coup on se retrouverait avec un mode fondamental (si on prend la plus petite fréquence) de 55Hz. Là mon exemple n'est pas très bien choisi je me rend compte ^^ mais dans le cas où on tomberait sur un fondamental inférieur à 20 Hz (c'est bien ça le seuil des infrasons ?) comment l'étudier, car justement ce qui nous intéresse en TP ce sont les sons audibles donc y a vraiment quelque chose qui me chagrine...

[Ludwig]

De plus, je ne comprend pas : ce qu'on l'on appelle le mode fondamental m'a été défini comme le mode de vibration correspondant à la fréquence la plus faible. Dans ce cas les modes fondamentaux ne correspondent qu'à des nombres premiers et donc à des fréquences inaudibles pour l'oreille humaine ... Que penser ?

Bonjour,

Exemple le 50 Hz du réseau électrique est un mode fondamental. Le 100 Hertz ( 50x2) sera le premier harmonique. En fait, en décomposant en série de Fourier, tu peux mettre en évidence les harmoniques, paires et impaires. Souvants avec des quartz dont le fondamental est de 24 Mhz par exemple, on peut avec la quatrième harmonique faire tourner un système qui nécéssite 96Mhz.



Cordialement


Ludwig

[elfiarwen]

Donc le fondamental du La 440 c'est un mode associé à la fréquence 50Hz ? Dans ce cas pourquoi entend t-on la note La ? C'est du aux différentes amplitudes des harmoniques ou ... à je ne sais pas quoi ^^ ? Désolée je suis embétante avec mes questions mais je suis un peu dans le flou.

[f6bes]

Bsr à toi,
NON le La 440 n'est pas un "mode assoçié" au 50 Hz. (et ca va etre difficile de trouver une relation entre 440 et 50 !)
Tu as une note fondamentale QUELCONQUE. C'est la fréquence originelle d'un "systéme". C'est tout.
C'est pas parce que tu peux la diviser ( mathématiquement ) que cela en fait une harmonique .
Qq chose qui vibre en FONDAMENTALE à 440 hertzs, est la fréquence la plus basse à laquelle elle vibre. C'est tout.
Bonne soirée

[elfiarwen]

D'accord, je comprend mieux merci ! Et je voulais mettre 55Hz ^^' bref merci beaucoup de votre aide. Et (promis dernière question, c'est juste pour savoir si je n'ai pas compris de travers) pour qu'il y ait émission d'un son il faut forcèment que l'onde soit réfléchie et cet "aller-retour" d'ondes en opposition de phase est ce qu'on appelle la résonnance ?

[elfiarwen]

Et aussi du coup, une contrebasse produit des sons plus graves qu'un piccolo car elle est capable de vibrer à des fréquences plus basses que le piccolo qui ne vibrera qu'à partir de certaines fréquences élevées mais qui seront fondamentales au son ainsi produit ?

[lionelod]

En fait toute structure a des modes! Au plus la structure est grande et "molle" et plus son premier mode sera bas en fréquence.
Il se trouve que par le plus grand des hasards (la nature est bien faite) une corde possède des modes dont les fréquences propres sont des multiples de la première fréquence propres=> la dénomonation de "harmonique". C'est d'ailleur grâce à cette propriété que les instruments à corde existent !

[phuphus]

Il se trouve que par le plus grand des hasards (la nature est bien faite) une corde possède des modes dont les fréquences propres sont des multiples de la première fréquence propres

Bonjour,

le déterrage de post ne me pose pas de problème, surtout si vous avez atterri ici après une recherche Google, mais autant le faire correctement !

Il me semble que l'harmonicité n'est pas un hasard, et que ça n'est pas non plus systématique. Dès que la raideur en flexion de la corde n'est plus négligeable, il y a inharmonicité, et cela n'empêche pas de construire des instruments de musique.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Inharmonicité_du_piano

Au plaisir de déterrer un autre fil...

[lionelod]

Qui es tu phuphus pour me titiller ainsi ?
Es tu un modérateur ? Ou un génie de la vibration ?
Je dis que l'harmonicité des fréquences propres d'une structure est un phénomène extrêmement rare que l'on constate essentiellement dans les structures monodimentionelle comme les cordes, les poutres sur appuis (pour les structures)et les tuyaux (pour les fluides).

[coussin]

Qui es tu phuphus pour me titiller ainsi ?

Tu manques pas d'air toi…
Tu viens de t'inscrire et tout ce que tu fais c'est déterrer des posts pour dire qu'ils sont nuls.
Bah nan. Quand on est nouveau et qu'on arrive, on s'essuie les pieds avant de rentrer et on est poli

[phuphus]

Je dis que l'harmonicité des fréquences propres d'une structure est un phénomène extrêmement rare que l'on constate essentiellement dans les structures monodimentionelle comme les cordes, les poutres sur appuis (pour les structures)et les tuyaux (pour les fluides).

... je précisais simplement que dans un cas donné de corde pas si rare (le piano !), cela n'est pas le cas, puisqu'il peut très bien y avoir inharmonicité si la corde "a du nerf" : l'harmonicité de la corde vibrante n'est pas systématique. Etes-vous en désaccord avec cela ? Vous auriez pu au moins vous enthousiasmer d'avoir appris quelques chose aujourd'hui. Je m'avance ?

Remarquez, je pourrais faire de même avec les 2 autres exemples... Un tuyau étroit est dispersif (vitesse de propagation dépendante de la fréquence) : il est le siège d'une inharmonicité.

Pour la poutre, qu'entendez-vous par "sur appuis" ? Considérez-vous cette poutre uniquement en flexion ou bien incluez-vous les modes de torsion ? De traction-compression? Il ne me semble pas que l'expression théorique des modes de torsion d'un poutre "parfaite" montre des fréquences propres proportionnelles à celles des modes de flexion. Mais bon, pas la peine d'aller jusque là, une poutre courte en flexion suffit à avoir de l'inharmonicité :

http://www.code-aster.org/V2/doc/def.../v2.02.001.pdf

Quant à savoir si toutes les poutres réelles sont parfaites, c'est une autre histoire.

En espérant vous avoir appris un peu, et apprendre de vous.

[lionelod]

OK OK
Poutre sur "apuis" signifie que les conditions limites aux 2 extrémités de la poutre sont telles que le déplacement est bloqué et la rotation est laissé libre.

Dans ce cas, les vibrations de flexion se simplifient à l'extrème et l'on a pour les déformé smodales, l'expression : sin(n*Pi/L). n est un entier et l'on voit donc apparaitre ici l'harmonicité des modes gràce à ce tout petit n.

[phuphus]

Dans ce cas, les vibrations de flexion se simplifient à l'extrème et l'on a pour les déformé smodales, l'expression : sin(n*Pi/L). n est un entier et l'on voit donc apparaitre ici l'harmonicité des modes gràce à ce tout petit n.

Je crois qu'il vous manque l'expression des fréquences de chaque mode, en dehors des déformées, pour pouvoir parler d'harmonicité...
En outre, je mets l'oublie de la variable "x" dans l'équation des déformées que vous donnez sur le compte d'une frappe trop rapide.

Pour ceux que cela intéresserait, les équations correctes pour une poutre et pour diverses conditions aux limites sont présentes dans le dernier lien que donne Jaunin ici :

Fréquence propre et mode propre d'une poutre

Lien direct :

http://laurent.champaney.free.fr/per...-Champaney.pdf