cycle de carnot fluide diphasé

[xps1616]

Bonjour,

Dans le but de m'entrainer pour réussir un concours, je m'exerce actuellement sur un exercice mais j'aurais plusieurs questions sur celui ci.

Il s'agit d'une machine thermique fonctionnant avec un cycle de carnot.

A un fluide ( eau ) qui est diphasé (liquide et vapeur), on fait subir :
-une compression isentropique et isochore 1-2
-une transformation isobare isotherme 2-3,
-une détente isentropique 3- 4
-une transformation isobare isotherme ramenant le fluide dans l’état 1 4-1



Premièrement , je dois calculer Q23( quantité de chaleur ). Mais il ne s'agit pas d'un gaz parfait ( contrairement à pas mal d'exercice ) donc je m'y perds un peu.

Si j'applique la formule générale pour une transformation isobare allant de l'état 2 défini par T2 à un état 3 défini par T3

Q = integrale (de T2 à T3) de Cpdt or T2=T3 donc Q=0

est ce cela ? merci

[pephy]

bonsoir

1)Sur le diagramme p,v le domaine liquide est à gauche de la courbe de saturation et le domaine vapeur à droite

2)au point 2 on a donc le liquide seul et au point 3 la vapeur sèche
La transformation 2-3 correspond donc à la vaporisation du liquide
Q23=enthalpie de vaporisation à la température considérée

[xps1616]

1) oui, en effet, sur le schéma j'ai inversé liquide et solide.

2) merci pour cette aide, je comprends mieux. J'avais oublié le changement d'état. ( enthalpie de vaporisation )

3) Pour l'entropie entre 2 et 3 est ce que je peux appliquer la formule S=Q/T?

merci beaucoup

[xps1616]

Entre 1 et 2, je ne sais pas comment calculer l'entropie. La température change donc je ne peux pas appliquer la formule dQ=TdS comment faire ? merci

[pephy]

sauf erreur 1-2 est isentropique, comme 3-4

[xps1616]

merci, donc la variation est nulle. Mais est ce que cela veut dire que 1-2 suit la courbe d'ebullition ( schéma faux ) ?

[pephy]

non; si vous représentez le cycle en coordonnées T-S c'est un rectangle qui est à l'intérieur de la courbe de saturation.
C'est dans le cycle de Rankine que l'on suit la courbe d'ébullition

[arrial]

Le cycle est faux, ce me semble : je verrais plutôt le liquide aux faibles volumes.
En outre, on utilise plus usuellement un cycle (h, p)
1→2 : adiabatique et isochore, on peut considérer un écoulement de Joule-Thomson, et considérer les échanges de chaleur et de travail comme nuls.
2→3 : isobare = isotherme (variance = 1) ⇒ ΔH = ΔQ2 ; ΔW2 = -p2(V3-V2)
Sur le fluide (h, p) il suffit de calculer qm(h3 – h2) = ΔQ2, les enthalpies sp écifiques de l’eau étant disponibles dans tous les bouquins spécialisés.
[tu ne peux pas définir un cp d’un fluide en changement de phase]
[en outre, pas sûr qu'on puisse ne considérer que de la chaleur latente : pourquoi pas une part de sensible ? …]

@+
3→4 : adiabatique ⇒ ΔQ=0 ; ΔW3
4→1 : isobare ⇒ ΔH = ΔQ1 ; ΔW1 = -p1(V1-V4) [voir 2→3]

[xps1616]

Bonsoir, oui le schéma est faux il faut inverser liquide et gaz.

Merci pour ces precisions. En revanche, j'aurais deux questions. Si on considère un point sur le chemin 2-3 tel que la masse de gaz en ce point soit m. Est ce que l'entropie en ce point est S=m*Lv/T ? car le chemin se fait à pression et à temperature constantes ( S=Q/T donc S=deltaH/T).
Deuxiemement pour un cycle de Rankine, comment pouvons nous en déduire grâce à l'entropie que le trajet 1-2 suit la courbe d'ébullition ? merci

[pephy]

bonsoir

Si on considère un point sur le chemin 2-3 tel que la masse de gaz en ce point soit m. Est ce que l'entropie en ce point est S=m*Lv/T ? car le chemin se fait à pression et à temperature constantes ( S=Q/T donc S=deltaH/T).

il vaudrait mieux dire la variation d'entropie entre ce point et le point 2

Deuxiemement pour un cycle de Rankine, comment pouvons nous en déduire grâce à l'entropie que le trajet 1-2 suit la courbe d'ébullition ? merci

ce n'est pas grace à l'entropie; il faut voir le fonctionnement de la machine. On chauffe de l'eau dans une chaudière à pression constante.
Plus précisèment la courbe suivie est une isobare du liquide qui se trouve être très proche de la courbe de saturation.