Bonjour, j'ai un problème dans un calcul qui me paraît pourtant simple... J'ai une fonction normée :



En partant de cette fonction, je veux passer à l'ordre supérieur (on recherche les fonctions propres de l'oscillateur harmonique à une dimension) et j'utilise donc l'opérateur création défini comme ceci :



Je me place dans la représentation "x" ( ou représentation "r" en une dimension) et j'applique l'opérateur à ma fonction :



Ce résultat est le même que celui de la correction à un facteur près, à savoir :

Je ne comprends pas mon erreur, d'autant plus qu'en faisant le calcul pour l'ordre 2 (et en partant du résultat de la correction), je trouve de nouveau le résultat attendu à un facteur près... J'aimerais donc savoir à quelle ligne du calcul je me trompe.