Transformations de Galilée comme limite non-relativiste des transformations de Lorentz

[Seirios]

Bonjour à tous,

Si l'on considère la transformation de Lorentz , et si l'on suppose que , on obtient au première ordre : .

Pour retrouver une transformation de Galilée, il faut de plus supposer que (c'est-à-dire que l'événement se trouve près de l'axe du cône de lumière) : .

Mais cette dernière approximation se fait à l'ordre zéro. Cela peut-il indiquer qu'il serait plus facile de montrer expérimentalement un écart entre mécaniques newtonienne et einsteinnienne en effectuant des mesures sur le temps ?

Merci d'avance,
Phys2

[Gwyddon]

Bonjour,

Et au premier ordre, il vaut quoi ?

Tu as oublié de finir ton approximation.

Cordialement,

[Seirios]

ne change pas si l'on fait justement un développement au premier ordre par rapport à lui, non ? D'ailleurs, la première équation donne bien le cas d'une transformation de Galilée.

[Gwyddon]

D'ailleurs, la première équation donne bien le cas d'une transformation de Galilée.

Oui car se simplifie donc faire tendant vers 0 ne change pas le résultat.

Par contre dans la seconde, si tu fais tendant vers zéro, le résultat disparaît.

En réalité tout ça c'est pour dire que la transformation de galilée, en tant que limite, est à l'ordre zéro.

A l'ordre 1, en effet tu commences à voir des effets relativiste. Mais ce n'est déjà plus l'approximation newtonienne.


Bref tout ça pour dire qu'en effet tu n'as pas tort (et j'avais lu un peu vite..) dans ta conclusion, puisque une des mesures les plus éclatantes en ce qui concerne la relativité restreinte reste, pour moi, la différence de temps de vie du muon selon qu'il est mesuré dans son référentiel propre, ou dans le référentiel du laboratoire (pour un muon en mouvement).

[Seirios]

Merci pour ta réponse