Question sur le ² du N² de la formule d'inductance

[pierre de rose]

bonjour,
je souhaiterais connaître d'où vient le ² du N² dans la formule de l'inductance d'une bobine avec noyau magnétique
http://fr.wikipedia.org/wiki/Bobine_(électricité)
car selon ce que j'ai pu trouver ailleurs L=(Flux magnétique)/I
Flux magnétique= IIBII*IISII*cos (Têta)
et le champ magnétique dans une bobine longue donne B=(μr*μ0*N*I)/L
ce qui donnerais L=(μr*μ0*N*S)/L et non N²,
où ai-je fait l'erreur.

Merci de votre compréhension.

[Universus]

Une bobine est approximativement un ensemble de boucles de courant circulaires arrangé de sorte à ressembler à un cylindre. La bobine (ou l'ensemble des boucles) crée un champ magnétique B. Dans ton calcul, tu n'as considéré le flux magnétique qu'à travers une seule des boucles de la bobine, mais il y a N de ces boucles. Pour trouver le flux total à travers la bobine (bien qu'il s'agisse d'une approximation), tu dois multiplier ton résultat par N.

Bref dans ton calcul, le N vient du fait que la bobine cause le champ magnétique. Il ne faut pas oublier le N représentant le fait que la bobine subit aussi une induction magnétique.

[Fred des montagnes]

Salut,

En fait cela vient du fait que l'inductance est égale au flux totalisé multiplié par le courant. Il faut regarder la notion de flux totalisé et de flux simple. Le flux simple est le flux magnétique qui circule réellement dans le fer (pour un noyau ferromagnétique). Le flux totalisé est le flux équivalent qui induirait une tension dans une bobine.

: flux simple
: flux totalisé
n: nombre de spires



Le flux simple induit une tension Us dans une seule spire. Si il y a n spires, la tension totale Ut vaut: Le flux totalisé induit la tension totale C'est le flux vu par la bobine entière. C'est pour ça que deux bobines qui ont un nombre de spire différent, qui voient le même flux simple, ont une tension induite différente (principe du transformateur)

[LPFR]

Bonjour.
D'accord avec Universus.

Le flux est proportionnel au nombre de spires et la tension induite est proportionnelle aux variations de flux et au nombre de spires, d'où le facteur 'N' deux fois.

J'attire voter attention sur la "définition" d'inductance " L=(Flux magnétique)/I".
C'est une définition idiote. D'abord l'inductance est une propriété géométrique d'une bobine. Le fait de la poser à côté d'un aimant (et son flux magnétique) ne modifie pas la valeur de l'inductance.
D'autre côté, même si on n'oublie pas de dire que le flux de la formule est uniquement celui produit pas le courant de la bobine, la définition est totalement inutilisable car vous ne savez pas quelle est la valeur du flux. Vous ne pouvez même pas le mesurer avec une sonde.

Gardez donc, la définition V = L (dI/dt) qui est donnée à partir de grandeurs mesurables.
Au revoir.

[pierre de rose]

Si j'ai bien compris cela ferait L=(Flux magnétique*N)/i, pour une bobine, alors... hum... merci

[pierre de rose]

Si j'ai bien compris cela ferait L=(Flux magnétique*N)/i, pour une bobine, alors... hum... merci

excusez moi pour mon languages de newbe mais en gros c'est ça non?

[LPFR]

Re.
Non.

Pour une bobine en forme de solénoïde long avec N tours et longueur l:

Donc:

Maintenant vous comparez avec la definition d'inductance:

Et vous déduisez L
A+

[Fred des montagnes]

excusez moi pour mon languages de newbe mais en gros c'est ça non?

Oui c'est ça, en gros! Euh je me suis trompé en écrivant avant. C'est bien flux simple. Mais comme la dit LPFR, l'inductance est une propriété géométrique de la bobine. On peut la modélisé par un circuit magnétique composé de résistances magnétiques (réluctances). ou R est la réluctance.http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9luctance

[pierre de rose]

Merci je crois avoir compris. merci à tous.