lentille pour corriger myopie

[debora1611]

bonjour,

Alors j'ai un exercice sur l'optique mais je suis bloquée. Voici l'énnoncé.

Le domaine de vision distincte d'une personne, à l'oeil nu, se situe en tre 15cm et 80cm.

1 Quelle est sa puissance d'accomodation?
2 De quel défaut souffre-t-elle?
3 Quelles lunettes doit-on lui prescrire afin de corriger ce défaut?
4 Qelle est sa distance minimale de vision distincte avec ces lunettes?


Alors la 1 c'est une application numérique donc A= 1/ PR - 1/ PP
avec PR= -0.8 et PP= -.15

La 2 je ne sais pas si je peux simplement mettre que le PR n'est pas a l'infini et que le PP est proche de l'oeil donc c'est une myopie?

Pour la 3 est-ce-que je peu calculer la nouvelle accomodation en gardant le PP et en disant que avec les lunettes elle aura un PR a l'infini et ensuite faire la difference des 2 accomodations pour trouver la puissance?

Et pour la 3 je ne sais pas comment faire...

Merci de votre aide

[LPFR]

Bonjour.
C'est bien une myopie.
Avec les données vous calculez l'accommodation et vous obtenez quelques 5,?? dioptries.
Les lunettes ne peuvent modifier que tout. Donc vous choisissez "d'envoyer" le PR à l'infini avec une lentille divergente. Calculez sa vergence.
Maintenant calculez le nouveau PP avec les lunettes correctrices et la même accommodation.
Au revoir.

[debora1611]

oui je trouve 5,41 pour l'accomodation.
Par contre quand vous dites de calculer sa vergence j'utilise la formule P= 1-OA' - 1/OA avec OA' = infini c'est cela? mais pour le OA je prend quoi? le diametre de l'oeil?
Je crois que je n'ai pas compris

[LPFR]

Bonjour.
Je n'aime pas la notation des distances à la façon géométrique AB, CD, etc. Je trouve que les formules sont plus difficiles à lire.
Je prends une lentille convergente de focale 'f' avec un objet situé à une distance 'a' et l'image à une distance 'b'.
La formule de base est:
1/a + 1/b = 1/f

Dans votre problème, 'b' est la distance (constante) de la lentille à la rétine et '1/f' la vergence de l'œil qui peut changer de 5,1.
Donc, vous avez, pour le PR:
1/0,80 + 1/b = 1/fr
et 1/fr est la vergence la plus faible de l'œil, quand la personne essaie de accommoder au loin (PR).
Avec cette même vergence il faudrait que 'a' passe à infini (et 1/a à zéro). De combien faut-il modifier 1/fr pour se retrouver avec

0 + 1/b = 1/fr + V

Si vous soustrayez les deux équations vous trouverez que V = -(1/0,80) = -1,25 dioptries. Donc, l'œil, corrigé avec -1.25 dioptries accommode à l'infini.
Maintenant il faut calculer 'a' si l'œil augmente sa vergence de 5,1 dioptries:

1/a + 1/b = 1/fr + 5,1 - 1,25

Vous faites à nouveau la soustraction est vous trouverez que l'œil peu accommoder à 26 cm qui devient le nouveau PP.

Vous voyez "l'astuce": le 1/b et le 1/fr sont inconnus, mais ne changent pas et sont éliminés.
Au revoir

[debora1611]

Ah oui d'accord, c'est génial!!

Par contre pour trouver 26cm je doit soustaire
1/a + 1/b= 1/fr + 5.1 - 1.25 à quoi exactement? 1/b=1/fr + V ?
Parce que ça me fait pas 26

[LPFR]

Re.
Toujours à la même:
0 + 1/b = 1/fr + V
0 + 1/b = 1/fr -1,25
Et j'obtiens 0,26 m = 26 cm.
A+

[debora1611]

hum peut etre que j'ai rien compris mais
si j'ai (1) 1/a + 1/b= 1/fr + 5.1 - 1.25
et (2) 0 + 1/b = 1/fr -1,25
si je fait (1)-(2) ça me fait 1/a = 5.1 donc a= 19.6cm

Je doit pas avoir compris encore

[LPFR]

Bonjour.
Oui. Désolé, je me suis planté. Vous avez raison. C'est bien 19,6 cm.
Au revoir.

[debora1611]

d'accord pas de problemes!!
merci en tous cas!!