mecanique des fluides et hémodynamique

Wina · 03/02/2011 - 14h42

Bonjour,

J'etudie en ce moment la mecanique des fluides , je crois avoir compris la difference entre fluide newtonien et fluide non newtonien( grâce en partit aux anciens post), mais je ne coomprend pas trop:
1) les profils de vitesses.

J'ai cherché dans des livres de biophy et j'ai trouvé cela : "Dans le cas d'un fluide newtonien, le profil des vitesses est une parabole. Dans le cas des des fluides non newtonien le profil presente un un front aplatit".
Or, pour un fluide newtonien la viscosité est constante.

2) Je suis également perplexe devant le profil des taux de cisaillement d'un liquide newtonien. Sachant que par definition , il est independent du taux de cisaillement????

J'ai cherché un peu sur le net , mais c'est trop poussé....

Merci d'avance pour votre aide ...........
bis

**obi76** · 03/02/2011 - 14h48

Envoyé par Wina

J'ai cherché dans des livres de biophy et j'ai trouvé cela : "Dans le cas d'un fluide newtonien, le profil des vitesses est une parabole. Dans le cas des des fluides non newtonien le profil presente un un front aplatit".
Or, pour un fluide newtonien la viscosité est constante.

Tout à fait, c'est le cas dans une conduite comme un tube où circule le fluide. La viscosité c'est un paramètre qui - via la dérivée spatiale de la vitesse - va te donner une force. Lorsque tu intègre cette force dans un canal, on montre que le résultat est une parabole, ce sont les résultats théoriques, numérique et expérimentaux.

Envoyé par Wina

2) Je suis également perplexe devant le profil des taux de cisaillement d'un liquide newtonien. Sachant que par definition , il est independent du taux de cisaillement????

Là je t'avoue que je ne comprend pas trop ta question

Le taux de cisaillement va avoir un impact sur les termes non diagonaux du tenseur des contraintes visqueuses. Dans ce tenseur se trouve également les dérivées croisées des vitesses, donc du cisaillement...

**LPFR** · 03/02/2011 - 15h10

Bonjour.
Le "taux de cisaillement" est le taux de variation de vitesse entre couches voisines dV/dr pour un tuyau). Dans un liquide newtonien la viscosité est la même pour toutes les différences de vitesse entre couches. Pour les liquides non newtoniens la viscosité peu en dépendre. Par exemple, pour le mélange de maïzena et eau, la viscosité devient immense pour de faibles vitesses. Même chose pour du jus de tomate. À faible gradient de vitesses, le jus de tomate se comporte comme un solide élastique.
Au revoir.

Wina · 03/02/2011 - 15h11

Salut obi76,
Merci d'avoir répondu aussi vite. En faites je suis en medecine 1ère année et donc on fais ce cours mais c'est pas très détaillé en faites c'est un vision disons simplifié de la mecanique des fluides.

En gros , je ne comprend pas vraiment ta reponse. Quand tu parles de force , tu parles de la force de viscosité qui dpd de la viscosité et du taux de cisaillement????

J'espère que je ne demande pas trop

.... merciii

**obi76** · 03/02/2011 - 15h13

Regarde la notion de viscosité sur wikipedia, ça sera plus simplement expliqué que ce que je tente de faire.

Wina · 03/02/2011 - 15h22

Merci LPFR, j'avais pas vue ton post.

Mais si la viscosité est la meme pour toute les différences de vitesse (liquide newtoniens) pourquoi le profil de vitesse n'a pas la forme d'une droite horizontal????

Cordialement,

Wina · 03/02/2011 - 15h23

ok , je regarde merci le lien, merci....

**LPFR** · 03/02/2011 - 15h28

Envoyé par Wina

Merci LPFR, j'avais pas vue ton post.

Mais si la viscosité est la meme pour toute les différences de vitesse (liquide newtoniens) pourquoi le profil de vitesse n'a pas la forme d'une droite horizontal????

Cordialement,

Re.
C'est le cas pour du liquide qui se déplace horizontalement au dessus d'une grande surface (loin des parois) ou pour du liquide entre deux plaques parallèles.
Mais non quand il s'agit d'un tube. C'est relié à la pression sur la face d'un cylindre (mathématique) à l'intérieur du tube et qui crée une force qui dépend de la surface et cette surface varie comme le carré du rayon du cylindre. Bref: c'est parce que c'est un tube et non des plaques parallèles.
A+

Wina · 03/02/2011 - 15h46

super , j'ai compris .
Mais pourquoi le profil des vitesses pour les liquides non newtoniens a un front aplatit par rapport a celle des liquides Newtonien.

Petites précisions:
- l'equation de continuité s'applique uniquement pour un fluide parfait?

-Dans la loi de Pascal on dit ds la reponse d'un qcm que la pression et la hauteur varie en sens inverse. Je ne comprend vu la formule deltaP=ro fois g fois h
J'aurai dit que ces proportionnelles justement...

voilaaa....l

**LPFR** · 03/02/2011 - 16h09

Re.
Si le liquide est non newtonien, là où la vitesse est faible (sur les parois), la viscosité est plus grande et il s'accroche mieux. La vitesse varie plus vite près de parois que loin des parois.

L'équation de continuité est l'équivalent de dire que la masse se conserve. Elle est donc valable pour tous les fluides.

La pression hydrostatique est bien ρgh et diminue avec la hauteur car h, la hauteur de la colonne d'eau (ou d'air) au dessus de l'endroit de mesure, diminue avec la hauteur. Donc ΔP est négatif si Δh est positif.
Dans une piscine de profondeur H, la pression en fonction de la hauteur h par rapport au fond est:
P = ρg(H - h)
(j'ignore la pression atmosphérique)
A+

**obi76** · 03/02/2011 - 16h23

Envoyé par Wina

-Dans la loi de Pascal on dit ds la reponse d'un qcm que la pression et la hauteur varie en sens inverse. Je ne comprend vu la formule deltaP=ro fois g fois h

Je reconnais bien là les QCM de médecine : questions tellement mal posées qu'on se demande si ceux qui vous les posent les comprennent eux même... Si je prend le sens positif vers le bas c'est faux...

Wina · 03/02/2011 - 16h24

C'est clair,

-par contre pour les liquides non newtoniens, je comprend pourquoi la vitesse varie plus vite près des paroi que loin des parois, sachant que la vitesse maximal est le sommet de la parabole (profil de vitesse)????

-Et si j'ai bien compris pour les liquides Newtoniens on pas cette variation de viscosité , elle reste constante qu'on soit au centre ou près des parois. (par contre la vitesse varie)???

( Merci pour ta patience en tout cas) ..

Wina · 03/02/2011 - 16h26

re: dsl il manquais des mots!!!
c'est clair

-par contre pour les liquides non newtoniens, je comprend pas pourquoi la vitesse varie plus vite près des paroi que loin des parois, sachant que la vitesse maximal est le sommet de la parabole (profil de vitesse)????

-Et si j'ai bien compris pour les liquides Newtoniens, on a pas cette variation de viscosité , elle reste constante qu'on soit au centre ou près des parois. (par contre la vitesse varie)???

( Merci pour ta patience en tout cas) ..