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Force centrifuge

  1. orlin61

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    septembre 2005
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    Force centrifuge

    J'ai un peu de mal à voir concrètement d'ou vient la force centrifuge ainsi qu'à trouver les forumules permettant de la déterminer. Aprés plusieurs recherche sur le net je n'ai pas trouvé de cours réell sur cette soit disant force. Pourriez vous me renseigner?


     


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  2. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Bruxelles
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    1 360

    Re : Force centrifuge

    Informe-toi d'abord sur la force centripète, et ensuite dis-toi que la force centrifuge n'est que la "réaction" à la force centripète. "Réaction" au sens de la loi de Newton sur l'action et la réaction, càd une force de même intensité, mais de sens inverse.

    De manière plus précise, la force centrifuge est un effet de l'inertie, dans un référentiel en rotation. C'est pour ça que c'est une force dite "inertielle".
     

  3. orlin61

    Date d'inscription
    septembre 2005
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    Orne (France)
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    Re : Force centrifuge

    Oui ça je connais mais si c'est une réaction à la force centripète pourquoi dans un référentiel en rotation une masse m tend à partir vers l'extérieur?

    force centripète = (mv^2)/r mais si la force centrifuge était égale à - (mv^2)/r cela ne bougerait pas.

    Je sais que la force centrifuge est une conséquence directe du principe fondamental de la dynamique et donc de l'inertie

    Imaginons maintenant que nous effectuons un déplacement dl sur un cercle alors la force centrifuge sera nulle car l'objet en rotation n'aura pas pris d'inertie?
     

  4. BioBen

    Date d'inscription
    septembre 2004
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    Re : Force centrifuge

    Oui ça je connais mais si c'est une réaction à la force centripète pourquoi dans un référentiel en rotation une masse m tend à partir vers l'extérieur?
    Et bah non, si tu écoutes Newton c'est plutot l'inverse que se produit . Le corps veut continuer en ligne droite mais il est tiré vers l'interieur. Donc toi ce que tu ressends c'est ton inertie, ce qui tend à te laisser en mouvement rectiligne unfirome.
     

  5. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Re : Force centrifuge

    Citation Envoyé par orlin61
    force centripète = (mv^2)/r mais si la force centrifuge était égale à - (mv^2)/r cela ne bougerait pas.
    Exactement : ça ne bouge pas La balle que tu fais tourner autour de toi, elle ne s'approche pas de toi, mais ne s'éloigne pas non plus Elle a une vitesse tangentielle, que tu peux fixer à zéro si tu te mets à tourner avec. Donc c'est effectivement immobile.
     


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  6. orlin61

    Date d'inscription
    septembre 2005
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    Re : Force centrifuge

    Bah si je met un elastique pour tenir la balle, elle tend augementer le rayon du cercle : pour moi ça veut bien dire qu'elle n'est pas immobile nan #confus#
     

  7. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Bruxelles
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    Re : Force centrifuge

    Citation Envoyé par orlin61
    Bah si je met un elastique pour tenir la balle, elle tend augementer le rayon du cercle : pour moi ça veut bien dire qu'elle n'est pas immobile nan #confus#
    C'est parce que durant la période où l'élastique s'allonge, le mouvement n'est pas circulaire. Or la force centripète n'apparaît que dans un mouvement circulaire (enfin presque).

    Donc en fait, la force centripète n'apparait authentiquement que quand l'élastique aura atteint sa longueur maximale et ne s'allongera plus. Et alors, la force centrifuge est la même mais dirigée en sens inverse.
     

  8. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Re : Force centrifuge

    Mais non je pense avoir raconté des idioties. Donc reprenons.

    En fait, il ne faut pas croire que la loi de Newton sur l'action-réaction signifie "toute force est compensée par une force de sens inverse, et donc rien ne bouge". Ça, c'est la mauvaise interprétation.

    Donc, je tire sur ma valise, et je sens que ma valise tire sur moi en retour. Mais ça ne veut pas dire que quelque chose tire sur la valise dans l'autre sens avec la même force que moi ! Donc au final, je pourrai faire bouger la valise quand-même.

    Donc ce qui se passe, c'est que quand une balle reliée à une corde rigide tourne :
    - la force centripète = la corde qui tire sur la balle vers le centre
    - la force centrifuge = la balle qui tire sur la corde vers l'extérieur.
    Mais la force centrifuge N'est PAS une force qui tire sur la balle vers l'extérieur, et qui contrebalancerait la force centripète ! Donc, dès le départ, la balle n'est pas censée être immobile.

    Elle est immobile pour des raisons différentes (la rigidité de la corde). Et elle devient mobile lorsque la corde est élastique.



    Exemple
    Dans une voiture lors d'un virage, la force centrifuge, c'est en fait la personne qui est projetée sur la portière extérieure, elle pousse sur cette portière. Donc en fait, elle tire sur la voiture, vers l'extérieur.

    Mais personne ne la tire, elle, vers l'extérieur.
    Dernière modification par Sephi ; 04/10/2005 à 23h05.
     

  9. gatsu

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    septembre 2003
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    Re : Force centrifuge

    En fait cela se montre en considérant un référentiel galiléen R dont le repère est.
    Ensuite le repère est choisi de telle sorte que l'on peut suivre le mouvement d'un point matériel M qui tourne autour de l'axe Oz (pour faciliter les choses).
    Pour décrire facilement un tel mouvement on paramètrise les coordonnées de telle sorte que la position du point M à tout instant t nous soit donnée par de nouvelles grandeurs appelées et est tel que .
    Comme le vecteur (si z=0). On peut écrire:

    ce qui nous donne:

    On pose
    =>
    On introduit pour finir le vecteur défini par
    On peut à présent étudier le mouvement dans notre nouvelle base (coordonnées cylindriques).
    Fort de notre
    il ne nous reste plus qu'à dériver pour obtenir la vitesse:
    -je saute quelques étapes de calculs (désolé)-

    De même on peut obtenir l'accélération:

    Une fois cette expression obtenue on applique le PFD dans R ce qui nous donne:

    La force centrifuge ne concerne que la composante selon de l'accélération, donc nous ne considérons maintenant plus que .
    On a alors:

    Si on souhaite observer l'évolution de dans le temps alors on écrit la variation au deuxieme ordre de comme suit:

    a la dimension d'une force et sa contribution fait augmenter la distance (puisqu'elle est toujours positive) c'est pour cela qu'on l'appelle la force centrifuge.
    NB: il est important de noter que même si à non nul, la force centrifuge "travaille" et fait augmenter la distance elle existe donc bel et bien.
    D'un point de vue interpretation elle traduit la resistance du point matériel à l'instant t+dt lorsque l'on veut modifier l' impulsion qui lui a été donnée à l'instant t, on dit que c'est une force d'inertie.
    Voila... j'espere ne pas avoir écri trop de betises et avoir repondu à ta question.
     

  10. Nekama

    Date d'inscription
    septembre 2005
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    74

    Re : Force centrifuge

    Bonjour,

    je pense que la force centrifuge n'est pas liée au principe d'action réaction.

    1. observation depuis un référentiel fixe d'un objet en rotation.

    Depuis un référentiel fixe qui observe un mouvement en rotation (ex. on observe le mouvement de la terre autour du soleil depuis l'espace), que constate t on ? Que si la terre tourne, c'est qu'elle subit une force d'attraction de la part du soleil. Force qui est dirigée vers le centre de la trajectoire, donc Force centripète.

    2. observation depuis un référentiel fixe d'un objet en MRU.

    Maintenant observons le mouvement d'un vaisseau spatial qui se balade à proximité de la terre suivant un MRU

    Depuis le référentiel de l'espace (inertiel), on applique les lois de Newton et on constate que :
    - la somme des forces qui agit sur lui est nulle
    - son accélération est donc nulle
    - il est en MRU

    3. observation depuis un référentiel en rotation d'un objet en MRU.

    Le mouvement du vaisseau spatial, vu de la terre, est très bizarre mais ce n'est pas lié à son mouvement à lui mais plutôt à notre mouvement à nous observateur !

    Si on veut étudier son mouvement, on pense à Newton mais comme notre référentiel est accéléré (la terre tourne, accélération centripète due à la force centripète), on ne peut pas appliquer Newton dans notre référentiel.

    L'objet devrait aller tout droit dans notre référentiel puisqu'aucune force n'agit sur lui. Or il ne va pas tout droit !

    On est donc coincé.

    L'astuce est alors d'introduire une force "ficitive". Pour "faire croire" que notre référentiel est inertiel, ou mieux pour travailler comme s'il l'était, on va corriger Newton par l'ajout d'une force FICTIVE.

    Pour ce faire, on décide de considérer qu'il y a une force centrifuge (pile poil opposée à la force centripète) qui se rajoute à tous les objets qu'on observe depuis notre référentiel.

    Plutôt que de considérer que c'est nous qui somme soumis à une force centripète, on dit que tout le reste de l'univers est soumis à une force centrifuge !

    On peut alors appliquer la loi de Newton DEPUIS NOTRE REFERENTIEL OU NORMALEMENT ELLE N'EST PAS APPLICABLE. A l'ensemble des forces qui agissent sur l'objet, on rajoute cette force centrifuge et la loi de Newton est "applicable" car "trafiquée".

    a = (somme des forces)/m et on rajotue la force centrifuge dans les forces.

    Attentino qu'en toute rigueur, il n'y a pas que la force centrifuge à rajouter mais aussi les autres forces fictives ou inertielles (coriolis,...).

    on comprend mieux aussi le choix des mots :
    - ces forces sont "fictives" car elles n'existent pas, on les rajoute pour avoir la possibiltié d'utiliser Newton dans un référentiel non inertiel ou normalement, on n'a pas le droit de le faire.
    - ces forces sont "inertielles" car elles sont due au fait que notre référentiel n'est pas inertiel et qu'on les détermine on calculant les corrections qu'il faut apporter pour passer d'un référentiel inertiel à notre référentiel non inertiel.
     

  11. zoup1

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Paris
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    49
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    3 766

    Re : Force centrifuge

    Citation Envoyé par Nekama
    je pense que la force centrifuge n'est pas liée au principe d'action réaction.
    Tout à fait d'accord,
    J'ai pas vraiment tout lu, mais je vais quand même essayer de préciser un peu les choses. Les lois de Newton s'énoncent sous forme de trois "principes".

    - Le principe d'inertie --> qui définit un cadre (le référentiel inertiel)
    - Le principe fondamental de la dynamique --> qui définit ce qu'est une force comme son quelque chose qui modifie la quantité de mouvement d'un système
    - La loi de l'action et de la réaction

    La "force centrifuge" est une "pseudo-force". C'est juste une vision de l'esprit pour faire de la "mécanique" dans un référentiel qui n'est pas inertiel (en rotation). Pour arriver à cette vision de l'esprit, il suffit d'invoquer les 2 principes inertie et fondamental mais il n'est absolument pas nécessaire d'invoquer la loi d'action-réaction.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
     

  12. invité576543
    Invité

    Re : Force centrifuge

    Bonjour,

    Intéressant comme fil! Je ne sais pas ce que "Orlin" en pense; est-ce que les différentes réponses ont diminué sa confusion??

    Personnellement, je ne trouve aucune des présentations totalement satisfaisantes. Chacune est une manière différente de voir les choses, elles se complètent plus qu'autre chose.

    Ceci dit, j'ai du mal à proposer quelque chose qui me satisferait! Alors juste quelques points:

    * Dans la démonstration de gatsu, il passe rapidement sur le point clé de l'histoire. Celui-ci se trouve dans

    Citation Envoyé par gatsu
    On peut à présent étudier le mouvement dans notre nouvelle base
    Cette nouvelle base est quand même un peu particulière. Vus de
    l'ancienne les vecteurs changent au cours du temps (les deux
    premiers tournent, en fait). Ensuite, quand on dérive pour obtenir
    la vitesse et l'accélération, la dérivation doit prendre en compte
    le changement de la base au cours du temps. Comme gatsu n'a pas mis les détails de la dérivation, ce n'est pas nécessairement clair,
    mais la dérivée des vecteurs de base, en tant que quantité variant
    au cours du temps, est intervenue dans le calcul.

    * La notion de force "fictive" comme présentée par Nekama a du bon et du mauvais. Il est clair que toutes les forces proportionnelles à la masse m ont un statut particulier. Ont peut les écrire comme une accélération. Si Fi est proportionnelle à la masse, on peut passer de à où ai = Fi/m est une accélération indépendante de l'objet. Une force proportionnelle à la masse est en fait une accélération, et on devrait parler de l'accélération centrifuge ou de l'accélération de Coriolis. La "force" centrifuge est fictive (elle est "construite" en multipliant la masse par une accélération), mais l'accélération centrifuge est parfaitement réelle.

    * L'accélération centrifuge vient du changement de repère. L'orientation dans l'espace est absolue, du moins en mécanique classique et en relativité restreinte. Il existent des repères qui ne tournent pas par rapport à cette orientation absolue. Dans de tels repères, il n'y a pas d'accélération centrifuge, point. La seule force en jeu dans un mouvement de rotation uniforme (MRU, dans le texte de Nekama) est une force centripète et rien d'autre, et les formules dans un tel repère le présente correctement.

    Dans tout repère tournant par rapport à l'orientation absolue, des termes correctifs apparaissent dans les calculs d'accélération; ces termes sont d'origine géométrique, il vienne du changement de repère; ce sont des accélérations, pas des forces.

    * Quand on prend comme repère celui qui tourne exactement avec l'objet, l'objet est fixe, par définition, dans ce repère. Si on veut une formule dans ce repère, il faut que F'=0! Les termes correctifs d'accélération sont alors présentés comme des "forces" qui compense exactement ce qu'il faut qui soit compensé pour que a=0. L'écriture est en fait plus claire: F est alors toujours la seule force (la force centripète), mais le terme correctif ai est tel que a=0, soit ; la force centripète apparaît immédiatement comme l'opposé du facteur correctif multiplié par la masse, et cela est exprimé en disant que la "force" centrifuge compense exactement la force centripète.

    * La notion de "force" centrifuge est en grande partie due à ce que quand les rayons de rotation sont très grands par rapport aux phénomènes étudiés (nous sur la Terre), le repère naturel est un repère tournant (sur Terre, le repère naturel pour un humain est basé sur la verticale et l'horizontal, car c'est ce qui est défini par les objets qui nous entourent, par rapport auxquels on se voit "fixe"; mais la verticale tourne!). De même dans une voiture (en train, en avion, dans l'ISS, ...), le réflexe usuel est de se penser dans le repère mobile qu'est la voiture. Ce qui amène à faire couramment de la mécanique dans des repères tournants. C'est alors plus facile d'introduire des "forces" d'inertie que de se casser la tête à revenir dans un "bon" repère et faire des calculs compliqués avec des changements de repère. Mais cela n'est qu'une manière de calculer, une simplification du calcul, pas ce qui correspond au "vrai" phénomène.

    * Un dernier mot: une bonne compréhension des "forces" d'inertie, comme accélérations d'origine géométrique, provenant des choix de repère, est très utile (pour ne pas dire nécessaire) pour aborder la relativité générale. En effet, celle-ci consiste à voir l'autre force proportionnelle à la masse m, la gravité, comme un facteur correctif d'origine géométrique.

    En espérant que ces quelques remarques aident à comprendre les autres explications plus détaillées,

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 05/10/2005 à 08h26.
     

  13. orlin61

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    Re : Force centrifuge

    Euh moi j'ai pas tout compris mais je comprend bien le fait que la force centrifuge n'existe pas : c'est léccéleration centrifuge qui existe. Néanmoins je n'arrive pas a utiliser vos démonstrations sur ma question : Si je fais tourner un objet de masse m durant un temps dt aura t'il le "temps" de vouloir faire tendre le rayon vers un nombre plus grand ou bien faut t'il un temps T durant lequel l'objet de masse m prend de l'inertie due à la vitesse.

    En gros si vous voulez une expérience ça donne :

    On fait tourner un cylindre creux à une vitesse de rotation V si on pouvez inclure une masse m (ponctuelle) à un endroit quelconque à la surface intérieure du cylindre pendant une courte durés est ce que la masse m provoquerai un force vers l'extérieur du cylindre?
     

  14. invité576543
    Invité

    Re : Force centrifuge

    Citation Envoyé par orlin61
    Si je fais tourner un objet de masse m durant un temps dt aura t'il le "temps" de vouloir faire tendre le rayon vers un nombre plus grand ou bien faut t'il un temps T durant lequel l'objet de masse m prend de l'inertie due à la vitesse.
    Bonjour,

    "Prendre de l'inertie due à la vitesse" est assez impropre. Cela doit être une manière de parler de l'augmentation de la quantité de mouvement, la masse multipliée par la vitesse... Mais si cela a bien un rapport avec l'inertie, ce n'est pas la bonne manière de voir l'accélération centrifuge.

    En gros si vous voulez une expérience ça donne :

    On fait tourner un cylindre creux à une vitesse de rotation V si on pouvez inclure une masse m (ponctuelle) à un endroit quelconque à la surface intérieure du cylindre pendant une courte durés est ce que la masse m provoquerai un force vers l'extérieur du cylindre?
    La durée n'importe pas. Il n'y a pas besoin que l'objet prenne une quelconque vitesse (acquiert une quantité de mouvement) pour que la notion d'inertie intervienne. Dans le cas présenté, en supposant que l'objet soit "posé" sur la paroi avec une vitesse initiale correspondant à la rotation (une vitesse tangentielle), une force se développe, une force de contact (radiale et centripète) qui force l'objet à rester à l'intérieur plutôt que passer à travers la paroi. La trajectoire "immobile" de l'objet n'est pas de tourner mais de passer à travers la paroi s'il le pouvait. La résistance de la paroi à ce mouvement, le fait qu'elle ne se déchire pas, se traduit par une force centripète qui fait tourner l'objet, c'est-à-dire le garde sur la trajectoire du point de contact.

    Ce n'est pas tant que la masse "provoque" une force. La masse provoque une déformation élastique de la paroi qui résiste ainsi plutôt que de se déchirer, qui se traduit par une force empêchant la masse de traverser la paroi; de la même manière qu'un trampoline se déforme pour empêcher le gymnaste de déchirer la toile. Si la paroi était "transparente" à l'objet, celui-ci ne resterait pas sur la paroi intérieure. Avec l'hypothèse sur sa vitesse initiale, il s'échapperait en ligne droite!

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 05/10/2005 à 10h13.
     

  15. Sephi

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Re : Force centrifuge

    La force centrifuge est bien fictive, mais on la ressent quand-même comme étant une vraie force. C'est juste que sa "nature" change selon qu'on se place dans le référentiel en rotation, ou dans un référentiel inertiel extérieur.

    Dans le référentiel inertiel : la force centrifuge devient simplement la réaction à la force centripète; il n'y a pas de force extérieure au système.

    Dans le référentiel en rotation : il y a une "force" extérieure qui pousse tous les objets vers l'extérieur. Comme il n'y a pas de force centripète (car pas de mouvement de rotation ! On tourne avec le référentiel), et comme on observe quand-même cette sorte de "force", on l'appelle centrifuge et on la qualifie de "fictive" car elle n'existe que dans un référentiel non-inertiel.
     


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